Применение кейс — технологии на уроке математики

Кейс-технология, ее классификация.
По сравнению с широко распространенными методами активного обучения школьников метод кейс- технологий не столь известен. Еще менее опробован он в применении к математике в школе, поскольку в отличие от гуманитарных дисциплин он предполагает разрешение участниками учебных групп проблемы, по своей сути, не имеющей однозначного решения.
Однако его преимущества: коллективный характер познавательной деятельности, творческий подход к познанию, сочетание теоретического знания и практических навыков столь привлекательны, что привлечение его к работе, даже при наличии трудностей в реализации методики в рамках школы имеет очень много плюсов.
Особенностью метода кейс - технологий является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников, изучающих математику в старших классах? Помимо проблемы итоговой аттестации возникают вопросы и сомнения, в коей мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение столь сложного предмета.
Виды кейсов:
Печатный кейс (может содержать графики, таблицы, диаграммы, иллюстрации, что делает его более наглядным).
Мультимедиа кейс (наиболее популярный в последнее время, но зависит от технического оснащения школы).
Видео кейс (может содержать фильм, аудио и видео материалы). Его минусом является ограниченная возможность многократного просмотра, а значит, искажение информации и ошибки.
Типы кейсов:
Практические кейсы. Реальные жизненные ситуации, детально и подробно отраженные. При этом их учебное назначение может сводиться к тренингу обучаемых, закреплению знаний, умений и навыков поведения (принятия решений) в данной ситуации. Кейсы должны быть максимально наглядными и детальными.
Научно-исследовательские кейсы. Они выступают моделями для получения нового знания о ситуации и поведения в ней. Обучающая функция сводится к исследовательским процедурам.
Обучающие кейсы. Отражают типовые ситуации, которые наиболее часты в жизни. Ситуация, проблема и сюжет здесь не реальные, а такие, какими они могут быть в жизни, не отражают жизнь «один к одному».
Примерная структура кейса:Ситуация – случай, проблема, история из реальной жизни
Контекст ситуации - хронологический, исторический, контекст места, особенности действия или участников ситуации.
Комментарий ситуации, представленный автором
Вопросы или задания для работы с кейсом
Приложения
Кейс-метод позволяет установить оптимальное сочетание теоретического и практического аспектов обучения.
Кейс- технология работает на развитие
Учебно- информационной компетенции
Коммуникативной (социальной) компетенции
Роль кейс - технологии в формировании компетентностей
Учебно-информационные (интеллектуальные) компетенции Социальные компетенции
1. Освоение методов анализа и критического мышления2. Умение работать с текстом3. Создание авторского продукта4. Появление опыта принятия решений, действий в новой ситуации, решения проблем5. Освоение методов сбора данных  1. Развитие умений самостоятельной работы и работы в группе2. Получение коммуникативных навыков3. Развитие презентационных умения4. Формируют интерактивные умения, позволяющие эффективно взаимодействовать и принимать коллективные решения5. Кейс дает возможность учителю использовать его на любой стадии обучения и для различных целей
Кейс – метод возможно использовать и в качестве экзаменов или зачетов:
Организация  работы учащихся на основе кейс-технологииДля проведения анализа конкретной ситуации работа с материалами кейса зависит от их объема, сложности проблематики и степени осведомленности обучаемых с данной информацией. Возможны следующие альтернативные варианты:
Обучаемые изучают материалы кейса заранее, также знакомятся с рекомендованной преподавателем литературой, часть заданий по работе с кейсом выполняются дома индивидуально каждым.
Обучаемые знакомятся заранее только с материалами кейса, часть заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.
Обучаемые  получают кейс на уроке и работают с ним. Данный вариант подходит для небольших по объему кейсов, иллюстрирующих какие-либо теории, концепции, учебное содержание, и могут быть использованы в начале занятия с целью активизации мышления обучаемых, повышения их мотивации к изучаемой тематике.
Этапы.
Подготовительный этап – преподаватель конкретизирует дидактические цели, разрабатывает соответствующую «конкретную ситуацию» и сценарий занятия.
Ознакомительный этап – происходит вовлечение учащихся в живое обсуждение реальной ситуации , которое может быть как индивидуальным, так и групповым.
Аналитический этап – это процесс выработки решения, составляющий сущность метода, имеет временные ограничения, за соблюдением которых следит учитель.
На данном этапе, после презентации решений, во время общей дискуссии можно рекомендовать обсудить вопросы: почему ситуация выглядит так, кто принимал решения, какие варианты решения имели место, что надо было сделать?
4. Итоговый этап – результативность данного метода увеличивается благодаря заключительной презентации результатов аналитической работы разными группами, когда учащиеся могут узнать и сравнить несколько вариантов оптимальных решений одной проблемы.
Примеры кейсов. «Многогранники вокруг нас»
Тип кейса - исследовательский. Содержание гипотезы.
Интерес к многогранникам человек проявляет на протяжении всей своей  сознательной жизни – и малым ребенком, играющим  деревянными кубиками, и зрелым математиком.
Как много существует правильных многогранников?
Почему пчелы строят соты именно так?
Создания природы красивы и симметричны. Свойства многогранников – это неотделимое свойство природной гармонии?
Идеи Пифагора, Платона, И.Кеплера о связи правильных  многогранников с гармоничным устройством в интересной научной  гипотезе.
Правила работы над кейсом.
Вопросы для обсуждения.
Презентация
Кейс « Применение интеграла »  Тип кейса: исследовательский.
Содержание кейса:
Правила работы с кейсом.
Режим работы над кейсом.
Описание ситуации: «Через несколько лет встретились профессор и студент. Разговорились. Скажи, Иванов, пригодились тебе знания по высшей математике в жизни? Задумался студент. Да! Однажды шел я по улице и мне шляпу ветром в лужу сдуло, так я взял проволоку, согнул ее в форме интеграла и шляпу достал».
Задания группам – сбор информации ( экономика,физика, медицина, геометрия ), презентация.
Информационный материал.
Кейс «Разработка рекомендаций по решению задач типа В12»
Тип кейса: практический. Содержание кейса:
1. Описание ситуации «Как помочь Маше?»
Просмотрев задания первой части ЕГЭ, Маша сразу узнала своего «противника»-задание В12. В учебнике нет таких задач. Маша боится перегревающихся приборов, камней брошенных то вертикально вверх, то вертикально вниз, законов излучения звезд. Маша оптимистка и у неё много друзей. Почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы в пространстве и во времени на выработку подхода к этой мини-ситуации: как одолеть задание В12?         
2. Примеры решения  «сложных» задач.
3. Задачи типа В12 ( в электронном виде).
4. Правила работы с кейсом.
5. Вопросы для обсуждения.
Результатами использования кейс- метода являются  УУД :
Усвоение новой информации
Освоение метода сбора данных
Освоение метода анализа
Умение работать с текстом
Соотнесение теоретических и практических знаний
Создание авторского продукта
Повышение уровня коммуникативных навыков
Появление опыта принятия решений, действий в новой ситуации, решения проблем
В заключении хочу отметить, что: кейс-метод представляет собой разновидность исследовательской аналитической технологии, то есть включает в себя операции исследовательского процесса, аналитические процедуры;
кейс-метод выступает как технология коллективного обучения, важнейшими составляющими которой выступают работа в группе и взаимный обмен информацией.
кейс-метод выступает как специфическая разновидность проектной технологии;
В рамках кейс-метода идет формирование проблемы и пути её решения на основании кейса.