План конспект урока по теме: Центральные и вписанные углы

План-конспект урока № 1 .(49) (4 четверть) Геометрия 8 класс.
Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Решение задач.
Цели урока:
Закрепить понятие градусной меры дуги окружности
Закрепить понятие центрального и вписанного угла
Рассмотреть свойства центрального и вписанного угла
Применять определения при решении задач
Проверка знаний учащихся по теме: Касательная к окружности.
Формирование аккуратности при оформлении чертежей
Рациональное использование времени урока
Ход урока
Сообщить тему урока.
Решение задач. Вписанные и центральные углы. Касательная к окружности
Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса 49.
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.
Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как . Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
и   диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен . Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как . Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности равен 15. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.
Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно , , , . Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Домашнее задание.
Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол CAD равен . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Угол ACO равен , где O  центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно и . Ответ дайте в градусах.

Рисунок 428Рисунок 543 25Рисунок 6283 : 8 : 25Рисунок 633Рисунок 634Рисунок 637Рисунок 970Рисунок 971Рисунок 973 17Рисунок 10141 : 3 : 15 : 17Рисунок 1058Рисунок 1159Рисунок 116015