Самостоятельная работа по геометрии в 8 классе на тему Центральные и вписанные углы

1 уровень
1 вариант
1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с
центром О,<АОС=80
·, <С:<А=3:4. Найдите градусные
меры дуг АВ, АС, ВС.
1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с
с центром О,<А=60, <АОВ:<АОС=3:5. Найдите неизвестные углы треугольника.

2.Хорды АВ и СD пересекаются в точкеЕ.АЕ=8см, ВЕ=
6см, СD=16см. В каком отношении точка Е делит
отрезок СD?
2.Хорды МN и РТ пересекаются в точке К. МЕ=8см,
NЕ=9см, РТ=18см. В каком отношении точка К
делит отрезок РТ?

2 уровень
1 вариант
1. Окружность с центром О касается сторон АВ,ВС,АС
Треугольника АВС в точках М, N,К соответственно. Най-
дите дугу МN, дугу NK, дугу MK и углы
·МNK, если
<АВС=62
·, <АСВ=68
·.
2 вариант
1. Окружность с центром О касается сторон МN, NK
и МК треугольника МNК в точках А,В,С соответст-
венно. Найдите дугу АВ, дугу ВС, дугу АС и углы

·АВС, если <МNК=72
·, <МКN=64
·.

2. Точка С делит хорду АВ на отрезки15см и 8см, найди-
те диаметр окружности, если расстояние от точки С до
центра окружности равно 1см.
2.Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9см и 12см.
Найдите расстояние от центра окружности до точки
С, если диаметр окружности равен 24см.

1 уровень
1 вариант
1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с
центром О,<АОС=80
·, <С:<А=3:4. Найдите градусные
меры дуг АВ, АС, ВС.
1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с
с центром О,<А=60, <АОВ:<АОС=3:5. Найдите неизвестные углы треугольника.

2.Хорды АВ и СD пересекаются в точкеЕ.АЕ=8см, ВЕ=
6см, СD=16см. В каком отношении точка Е делит
отрезок СD?
2.Хорды МN и РТ пересекаются в точке К. МЕ=8см,
NЕ=9см, РТ=18см. В каком отношении точка К
делит отрезок РТ?

2 уровень
1 вариант
1. Окружность с центром О касается сторон АВ,ВС,АС
Треугольника АВС в точках М, N,К соответственно. Най-
дите дугу МN, дугу NK, дугу MK
· и углы
·МNK, если
<АВС=62
·, <АСВ=68
·.
2 вариант
1. Окружность с центром О касается сторон МN, NK
и МК треугольника МNК в точках А,В,С соответст-
венно. Найдите дугу АВ, дугу ВС, дугу АС и углы

·АВС, если <МNК=72
·, <МКN=64
·.

2. Точка С делит хорду АВ на отрезки15см и 8см, найди-
те диаметр окружности, если расстояние от точки С до
центра окружности равно 1см.
2.Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9см и 12см.
Найдите расстояние от центра окружности до точки
С, если диаметр окружности равен 24см.

1 уровень
1 вариант
1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с
центром О,<АОС=80
·, <С:<А=3:4. Найдите градусные
меры дуг АВ, АС, ВС.
1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с
с центром О,<А=60, <АОВ:<АОС=3:5. Найдите неизвестные углы треугольника.

2.Хорды АВ и СD пересекаются в точкеЕ.АЕ=8см, ВЕ=
6см, СD=16см. В каком отношении точка Е делит
отрезок СD?
2.Хорды МN и РТ пересекаются в точке К. МЕ=8см,
NЕ=9см, РТ=18см. В каком отношении точка К
делит отрезок РТ?

2 уровень
1 вариант
1. Окружность с центром О касается сторон АВ,ВС,АС
Треугольника АВС в точках М, N,К соответственно. Най-
дите дугу МN, дугу NK, дугу MK и углы
·МNK, если
<АВС=62
·, <АСВ=68
·.
2 вариант
1. Окружность с центром О касается сторон МN, NK
и МК треугольника МNК в точках А,В,С соответст-
венно. Найдите дугу АВ, дугу ВС, дугу АС и углы

·АВС, если <МNК=72
·, <МКN=64
·.

2. Точка С делит хорду АВ на отрезки15см и 8см, найди-
те диаметр окружности, если расстояние от точки С до
центра окружности равно 1см.
2.Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9см и 12см.
Найдите расстояние от центра окружности до точки
С, если диаметр окружности равен 24см.


15