Практическая работа по теме: Уравнение прямой в отрезках

Практическая работа №4

Тема: Уравнение прямой в отрезках
Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Проверка усвоения знаний по выполнению операций над уравнением прямой в отрезке. Повторить и систематизировать знания по данной теме.
Задачи:
развитие творческого профессионального мышления;
познавательная мотивация;
овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
углубление теоретической и практической подготовки;
развитие инициативы и самостоятельности студентов.

Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2011.
Щипачев В.С. Основы вышей математики. - М.: Высшая школа, 2012 - 480с.
Омельченко В.П., Э.В. Курбатова. Математика, – Серия: Среднее профессиональное образование. - Ростов-на-Дону «Феникс»,2010-380с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Ход практического занятия.
1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;
2.Проверка готовности студентов к занятию;
3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:
Изучить теоретический материал по теме «Уравнение прямой в отрезках».
Рассмотреть примеры решения типовых заданий.
Выполнить практическую работу по выполнению действий над уравнением прямой в отрезках;
Ответить на контрольные вопросы.

Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.

Определение. Уравнением прямой в отрезках называется уравнение вида
13 EMBED Equation.3 1415
Где a и b – абсцисса и ордината точек пересечения прямой с осями Ox и Oy, т.е. длины отрезков, отсекаемых прямой на координатных осях, взятые с соответствующими знаками (предполагается, что прямая не проходит через начало координат и не параллельна ни одной из осей Ox и Oy).

Пример . Дано общее уравнение прямой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] . Записать данное
уравнение прямой в отрезках.
Решение. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] , разделим на 7, запишем  . [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]Это уравнение в отрезках. Оно говорит о том, что данная прямая проходит через точки [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] , [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] , т. е. Отсекает на положительной части оси абсцисс[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] , на отрицательной части оси ординат – (-7).


Задание

Выполнить практическую работу по выполнению действий над уравнением прямых в отрезках.
Вариант 1.
Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.
Построить прямую:  [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Найти угловой коэффициент прямой: x - 4x – 7 = 0
Составить уравнения сторон квадрата, диагонали которого лежат на осях координат. Длина стороны квадрата равна a.
Составить уравнение прямой, которая отсекает по отрицательной полуоси Oy отрезок, равный 2 единицам, и образует с осью Ox угол
·= 13 EMBED Equation.3 1415
Контрольные вопросы:
Что такое уравнение прямой в отрезках.
Чем являются a и b?
Как можно привести общее уравнение прямой к уравнению в отрезках?
Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.
Содержание отчета:
1) Наименование и цель практической работы.
Задание.
Формулы и расчеты по ним.
Ответы на контрольные вопросы.


Вариант 2.
Дано общее уравнение прямой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] . Записать данное уравнение прямой в отрезках.
Построить прямую:  [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Найти угловой коэффициент прямой: 3y + 5 = 0
Составить уравнения сторон квадрата, диагонали которого лежат на осях координат. Длина стороны квадрата равна b.
Составить уравнение прямой, которая отсекает по отрицательной полуоси Oy отрезок, равный 2 единицам, и образует с осью Ox угол 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415

Контрольные вопросы:
1.Что такое уравнение прямой в отрезках.
2.Чем являются a и b?
3.Как можно привести общее уравнение прямой к уравнению в отрезках?

Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.

Содержание отчета:
Наименование и цель практической работы.
Задание.
Формулы и расчеты по ним.
Ответы на контрольные вопросы.