Презентация Графический способ решения уравнений, содержащих знак модуля (9 класс)

Графический способ решения уравнений, содержащих знак модуля 4 декабря 2013г. Математический диктант Вариант 1Может ли быть отрицательным значение суммы 2+|x|?Может ли равняться нулю значение разности 2|x| - |x|?3. При каких значениях y верно равенство – y = |-y|?4. Решите уравнение |x - 2| = 55. Схематично постройте график функции y = |x|6. Схематично постройте график функции y = - |x| + 27. Схематично постройте график функции y = |x - 2| Вариант 2Может ли быть отрицательным значение суммы |x| + 6?Может ли равняться нулю значение разности 3|x| - |x|?3. При каких значениях y верно равенство – y = |y|?4. Решите уравнение |x - 3| = 45. Схематично постройте график функции y = - |x|6. Схематично постройте график функции y = |x| + 27. Схематично постройте график функции y = |x + 2| Ответы Вариант 1НетПри x = 0При y ≤ 0X = 7, X = -3 Вариант 2НетПри x = 0При y ≤ 0X = 7, X = -1 Ответы 5) Вариант 1 y x 0 y = |x| y = - |x| Вариант 2 y x 0 Ответы 6) Вариант 1 y2 x 0 y = -|x| + 2 y = |x| + 2 Вариант 2 y2 x 0 Вариант 1 y x 0 2 Вариант 2 y x -2 0 Ответы 7) y = |x - 2| y = |x+2| Прочитайте графики функций y 4 0 x y -2 0 x -2 y = |x| + 4 y = |x+2| - 2 Прочитайте графики функций y 1 1 0 x y x 0 -3 y = |x -1| y = -|x| -3 Алгоритмы построения графиков функций вида Построение графика функции 1. Построить график функции 2.Часть графика, где т.е в верхней полуплоскости, оставить без изменения. 3.Часть графика, которая расположена в нижней полуплоскости, отобразить симметрично относительно оси абсцисс. Построение графика функции 1.Построить график функции 2. Часть графика при ,т.е в правой полуплоскости, оставить без изменения и отобразить симметрично относительно ОУ Решить уравнение |x-1| = 4 1 способ (аналитический) 2 способ (графический) Решить уравнение |x-1| = 4 Решите графически уравнение:х+1=3х-1. Решите графически уравнение:|x-2|=2x+1 Решите графически уравнение:|x+1|+ |x-5|=20 Решите графически уравнения:1) x2- 3 =2|x|.2) |3x-2|=x+2 Ответы:1) х1=-3, х2= 3, 2) х1=0, х2= 2 Сколько корней имеет уравнение 2-|х-1|= а Каким должно быть а, чтобы уравнение не имело корней? имело1 корень? имело 2 корня? Если а›2, то корней нет, если а=2, то 1 корень, если а‹2, то 2 корня. у=-|х| у=-|х-1| у= а у=2-|х-1| ? При каком значении параметра «а» уравнение имеет три корня? Уравнение не имеет корней если: а<0 2 корня ,если: а=0, а>2 3 корня ,если: а=2 4 корня, если : 0<а<2 Найти наибольшее целое значение «а» при котором прямая не имеет общих точек с графиком функции у=2х2-6|х|+4? Ответ:а = -1 Домашнее задание:Решить графически:1) |x−2|=3 2)|х+1|= -3х 3)x2- 4=3|x|4) Найти наибольшее целое значение «а», при котором уравнение имеет более двух корней? Домашнее задание:Решить графически:1) |x−2|=3 2)|х+1|= -3х 3)x2- 4=3|x|4) Найти наибольшее целое значение «а», при котором уравнение имеет более двух корней? Итоги урока. «Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближаться к учителю.»И.Гёте Молодцы! Спасибо за урок!