Урок по геометрии Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции 9 класс
МБОУ «Пустомержская средняя общеобразовательная школа»
Кингисеппский район
Открытый урок геометрии в 9 классе
Учитель: 1 квалификационной
категории
Сазонова С.Н.
ЦЕЛИ УРОКА:
Образовательная: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции». Создавать условия для осознанного усвоения решения геометрических задач.
Развивающая: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения; способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, алгоритмической культуры учащихся. Развивать критическое мышление, продолжать работу по развитию умений применять имеющиеся знания.
Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться. Определить совместные действия, ведущие к активизации учебного процесса, побуждать учеников к самооценке образовательной деятельности; воспитывать чувство самопознания, самоопределения и самореализации; развивать чувства ответственности и сопереживания, Возбудить готовность решать задачи самостоятельно, побудить учащихся к активности.
Задачи урока:
Выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью приема «Кластер»
Помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности; обучить приемам организации интеллектуального труда
Научить учащихся находить главное
Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности.
Оборудование: доска, маркеры, презентация групповой работы, карточки, дидактический материал, тестовые задания
Тип урока: СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ. с применением ИКТ. Использованы элементы уровневой дифференциации.
Методы: Частично – поисковый, словесные, наглядные, информационно-коммуникативные. Стратегия «Зигзаг»
Фрмы организации: групповая, фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.
ХОД УРОКА:
Организационный момент.(1 мин).
Учащиеся класса делятся на 3 группы.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Откройте тетради, запишите дату.
Учитель. Сегодня начать урок я хотела бы с высказывания древнегреческого ученого математика, астронома Фалеса, когда его спросили: что есть больше всего на свете?
- Пространство.
-Что быстрее всего?
- Ум.
- Что мудрее всего?
- Время.
- Что приятнее всего?
-Достичь желаемого.
Я желаю вам в пространстве нашего кабинета математики, за ограниченное время нашего урока с помощью вашего ума достичь желаемого. То есть решить все задачи, стоящие перед нами на уроке .
2. Актуализация знаний. Стадия вызова
Я вам предлагаю задание, которое поможет определить тему урока.
Сопоставьте формулы с многоугольниками и расшифруйте высказывание, которое является эпиграфом нашего урока (3 мин)
Появится высказывание Б.Паскаля: «Величие человека - в его способности мыслить» (слайд )
Итак, тема нашего урока «Площади треугольника, параллелограмма и трапеции».
.А сейчас повторим теоретический материал. По какой формуле вычисляется площадь квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции.
II. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции»
Заполним таблицу «ЗХУ» 1 графу Что я знаю по данной теме?
Что я знаю по данной теме?
Что я хочу узнать?
Стадия рефлексии.выводы
Площадь- положительная величина,обладающая следующими свойствами: 1)Равные фигуры имеют равные площади; 2)Если фигура разбита на части, то площадь равна сумме площадей ее частей; 3) За единицу измерения площади берут площадь квадрата со стороной 1.
Новые формулы для нахождения площади. Научиться использовать формулы. Научиться вычислять площади? Как найти площадь любой фигуры на плоскости? Уметь применять формулы при решении задач.
S=ab прямоугольника
анализировать условие задачи,
S- a2 квадрата
составлять модель решения;
S=ah параллелограмма
способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач
S= ah треугольника
Новы способы нахождения площади
S= absinA треугольника
Какие еще существуют формулы для нахождения площади
S =
·p(p - a)(p - b)(p - c)фор-ла Герона
S= absina параллелограмма
S=
S=
А сейчас я вам предлагаю решить задачи. Найти площади фигур.
Для того чтобы, ответить на этот вопрос нам необходимо что знать? Новые формулы для нахождения площади. Научиться использовать формулы. Научиться вычислять площади? Как найти площадь любой фигуры на плоскости? Уметь применять формулы при решении задач
IV. Стадия осмысления
Вывод формул площадей: треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.
и решение задач на нахождение площади фигур с использованием выведенной формулы (запись измерений элементов фигур и вычислений в выданных программах). (Приложение 1)
Итак, мы приступаем к работе в группах. Правила работы в группе. Работа с текстом по группам (метод «Зигзаг»).
. Каждый ученик группы под своим номером. (Каждой группе выдаются модели геометрических фигур, инструменты, программы для вывода формул
Меняются группы.
Каждый под своим номером собирается в четыре группы. Рассказывают, как определили площадь фигуры, какую формулу вывели.
Члены группы возвращаются назад и передают полученную информацию группе.
Заполняется в каждой группе таблица; выписываются формулы и выводы. Группы все понятно?
Стадия рефлексии.
. V. А теперь проверим как усвоен материал каждым
IX. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач
Задания теста.
1.Найдите площадь треугольника по рисунку
а =14
А) 70 Б) 35 В) 19 Г) другой ответ
2. Чему равна высота параллелограмма?
h =?
·
·
·
·
·
·
·
А) 4 Б) 8 В) 6 Г) другой ответ
3. Найдите сторону параллелограмма, если высота, опущенная к этой стороне 6 см, его площадь – 21 см2.
А) 3,5 см Б) 6 см В) 126 см Г) другой ответ
4. N 14 F
На рисунке: PNFD – трапеция, NF13 EMBED Equation.3 1415FD,
NF=14 м, РD=16 м, 13 EMBED Equation.3 1415NPD=30є.
Найдите площадь трапеции.
Р 16 D
А) 13 EMBED Equation.3 1415 Б) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 В) 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 Г) 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: БВАБ
VI. 3 стадия Размышления
·.Рефлексия.
Подводя итоги каждая группа готовит презентацию. Составление кластера в кооперативных группах.(10мин.)
VII . Подведение итогов урока.
Лист самооценки заполнить
Составление синквейна Площадь. Значимая, актуальная. Измерять, вычислять, выводить. Любая многоугольник имеет площадь фигура
VII Домашнее задание:
1 вариант
Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между ними 150є. Найдите площадь этого параллелограмма. 2 вариант Острый угол параллелограмма равен 30є, а высоты, проведенные из вершины тупого угла равны 4 см и 3 см. Найдите площадь этого параллелограмма.
Приложение1
А
В Д С
М А К
В Д С
А Д
В М С Х
1)Из точки А проведите высоту
h = АД на ВС.
1)Через точку А проведите прямую а, параллельную ВС.
1) Достройте треугольник до параллелограмма. Сравните полученные треугольники и их площади.
2) Выразите площадь
·АВД
S13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415ВД13 EMBED Equation.3 1415 h
2) Из точки А проведите высоту
h = АД на ВС.
2) Проведите высоту из точки Д на прямую ВС.
3) Выразите площадь
·АСД
S13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415ДС13 EMBED Equation.3 1415 h
3)Из точек В и С опустите перпендикуляры ВМ=СК = h
3) Проведите высоту из точки А на ВС.Сравните АМ и АД.
Сравните площади треугольников:
·ВАМ
·СДХ
4) Найдите сумму площадей полученных треугольников. Вынесите общий множитель за скобки. Чему равна сумма отрезков ВД и ДС?
S = 13 EMBED Equation.3 1415ВД13 EMBED Equation.3 1415 h +13 EMBED Equation.3 1415ДС13 EMBED Equation.3 1415 h =
13 EMBED Equation.3 1415 h(ВД +ДС) = 13 EMBED Equation.3 1415 h13 EMBED Equation.3 1415ВС
4) Найдите площадь прямоугольника ВМКС:
S = ВМ13 EMBED Equation.3 1415ВС = ВС13 EMBED Equation.3 1415 h
4) Найдите площадь прямоугольника АМХД
S =АМ 13 EMBED Equation.3 1415 МХ = h13 EMBED Equation.3 1415АД= h13 EMBED Equation.3 1415ВС
5) Запишите формулу
S = 13 EMBED Equation.3 1415 h13 EMBED Equation.3 1415ВС
5)Найдите площадь
·АМВ:
S=13 EMBED Equation.3 1415ВД 13 EMBED Equation.3 1415h
5) Сравните площади треугольников
АВС и АДС.
6) Найдите площадь
·АКС:
S=13 EMBED Equation.3 1415ДС13 EMBED Equation.3 1415h
6)
7)Из площади прямоугольника вычтите площади треугольников, преобразуйте выражение.
S= ВС13 EMBED Equation.3 1415 h- 13 EMBED Equation.3 1415 ВД 13 EMBED Equation.3 1415h - 13 EMBED Equation.3 1415 ДС13 EMBED Equation.3 1415h=
=13 EMBED Equation.3 1415 h(2ВС- ВД – ДС) = 13 EMBED Equation.3 1415 h(2ВС – (ВД+ДС) = 13 EMBED Equation.3 1415 h(2ВС – ВС)= 13 EMBED Equation.3 1415 h13 EMBED Equation.3 1415ВС
7) Выведите формулу для вычисления площади
·АВС.
8) Запишите формулу:
S=13 EMBED Equation.3 1415 h13 EMBED Equation.3 1415ВС
8) Запишите формулу:
Измерения:
Измерения:
Измерения:
Вычисления:
Вычисления:
Группа 1.
А A
В С B D C
1)Из точки А проведите высоту
h = АД на ВС.
2) Выразите площадь
·АВД
S13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415ВД13 EMBED Equation.3 1415 h
3) Выразите площадь
·АСД
S13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415ДС13 EMBED Equation.3 1415 h
4) Найдите сумму площадей полученных треугольников. Вынесите общий множитель за скобки. Чему равна сумма отрезков ВД и ДС?
S = 13 EMBED Equation.3 1415ВД13 EMBED Equation.3 1415 h +13 EMBED Equation.3 1415ДС13 EMBED Equation.3 1415 h =
13 EMBED Equation.3 1415 h(ВД +ДС) = 13 EMBED Equation.3 1415 h13 EMBED Equation.3 1415ВС
5) Запишите формулу
S = 13 EMBED Equation.3 1415 h13 EMBED Equation.3 1415ВС
Измерения: 1 Измерения:2
Вычисления: Вычисления:
Группа 2.
А М А К
В С
В Д С
1)Через точку А проведите прямую а, параллельную ВС.
2) Из точки А проведите высоту
h = АД на ВС.
3)Из точек В и С опустите перпендикуляры ВМ=СК = h
4) Найдите площадь прямоугольника ВМКС:
S = ВМ13 EMBED Equation.3 1415ВС = ВС13 EMBED Equation.3 1415 h
5)Найдите площадь
·АМВ:
S=13 EMBED Equation.3 1415ВД 13 EMBED Equation.3 1415h
6) Найдите площадь
·АКС:
S=13 EMBED Equation.3 1415ДС13 EMBED Equation.3 1415h
7)Из площади прямоугольника вычтите площади треугольников, преобразуйте выражение.
S= ВС13 EMBED Equation.3 1415 h- 13 EMBED Equation.3 1415 ВД 13 EMBED Equation.3 1415h - 13 EMBED Equation.3 1415 ДС13 EMBED Equation.3 1415h=
=13 EMBED Equation.3 1415 h(2ВС- ВД – ДС) = 13 EMBED Equation.3 1415 h(2ВС – (ВД+ДС) = 13 EMBED Equation.3 1415 h(2ВС – ВС)= 13 EMBED Equation.3 1415 h13 EMBED Equation.3 1415ВС
8) Запишите формулу:
S=13 EMBED Equation.3 1415 h13 EMBED Equation.3 1415ВС
Измерения: 1 Измерения:2
Вычисления: Вычисления:
Группа3.
А А Д
В С
В М С Х
1) Достройте треугольник до параллелограмма. Сравните полученные треугольники и их площади.
2) Проведите высоту из точки Д на прямую ВС.
3) Проведите высоту из точки А на ВС.
Сравните АМ и АД.
Сравните площади треугольников:
·ВАМ
·СДХ
4) Найдите площадь прямоугольника АМХД
S =АМ 13 EMBED Equation.3 1415 МХ = h13 EMBED Equation.3 1415АД= h13 EMBED Equation.3 1415ВС
5) Сравните площади треугольников
АВС и АДС.
6)
7) Выведите формулу для вычисления площади
·АВС.
8) Запишите формулу:
Измерения:1 Измерения:2
Вычисления Вычисления
Оценочный лист Фамилия имя_____________________________________________
Как я усвоил материал
Как я работал
Работа в группе
Презентация
Тест
оценка учителя
Получил прочные знания
Работал хорошо
Дружно все
Усвоил новый материал частично
Допустил ошибки
Не все активны
Мало понял,еще поработать
Не справился со многими заданиями
работа вялая, много ошибок
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14115
30
16
S1
S2
h=5
Тема урока:Объект 14выпуклый четырехугольникРисунок 8выпуклый четырехугольникRoot Entry