Карточка информатор по теме: Иррациональные уравнения 12 класс

Тема: Иррациональные уравнения
Уравнение, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональным. Например, 13 EMBED Equation.3 1415
Метод решения: возведение обеих частей уравнения в степень. При этом используются ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННИГО УМНОЖЕНИЯ:
(а+в)2=а2+2ав+в2
(а - в)2=а2 - 2ав+в2
(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3
(а - в)3=а3 - 3а2в+3ав2 - в3
ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
а) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
х2 – 5=4
х2=9
х=±3
Проверка:
х=3 13 EMBED Equation.3 1415 , 13 EMBED Equation.3 1415, 2=2 – верно, является корнем уравнения
х= - 3 13 EMBED Equation.3 1415 , 13 EMBED Equation.3 1415, 2=2 – верно, является корнем уравнения
Ответ: 3; - 3

б) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
х =х2-2
·2х+22
х =х2-4х+4
х - х2+4х – 4=0
х - 5х +4=0
13 EMBED Equation.3 1415
D>0, уравнение имеет два корня
13 EMBED Equation.3 1415
х1=4; х2=1
Проверка:
х=1 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415; 1 = - 1- неверно, не является корнем уравнения
х=4 13 EMBED Equation.3 1415; 2=2 – верно, яв
·ляется корнем уравнения
Ответ: 4
РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

1.)Укажите, какому промежутку принадлежит корень уравнения
13 EMBED Equation.3 1415

1) (-140 ; -130 ) 2) (-120; -110) 3) (-130 ; -120 ) 4) (-110;-100)

2.Вычислите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415

1) 6 2) 2 3) -6 4)-2

3.Найдите произведение корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
1)25 2)-25 3)-27 4)27


4.Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415





5.Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415. В ответе укажите целое число ближайшее к корню уравнения.







6.Найдите разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения 13 EMBED Equation.3 1415