Контрольная работа по геометрии для 9 класса: «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа по геометрии № 1 «Признаки подобия треугольников»
Цель: выявление знаний учащихся и степени усвоения ими приёмов решения задач на применение признаков подобия треугольников.
План урока
Домашнее задание: п.103 – 106 повторить; принести циркуль.
Организация учащихся на проведение работы.
Выполнение контрольной работы.
Рефлексия
I вариант II вариант
1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM. 1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM.
2. В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что ∠ABD=∠ACB. Найдите AD и CD, если AB=2 см, AC=4 см. 2. В треугольнике ABC проведена прямая AD так, что ∠BAD=∠BCA. Найдите DB и DC, если AB=2 см, BC=4 см.
3. Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите, на сколько сантиметров продолжены боковые стороны. 3. Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 м и 1,2 м, продолжены до взаимного пересечения соответственно на 3 м и 2,4 м. Найдите длины боковых сторон трапеции.
III вариант IV вариант
1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM. 1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM.

2. В треугольнике ABC проведена прямая CD так, что ∠ACD=∠ABC. Найдите AD и DB, если AC=2 см, AB=4 см. 2. В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что ∠CBD=∠CAB. Найдите AD и CD, если BC=2 см, AC=4 см.
3. Основания трапеции 1,5 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,8 см и 2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите, на сколько сантиметров продолжены боковые стороны. 3. Боковые стороны трапеции с основаниями 1,5 м и 1,2 м, продолжены до взаимного пересечения соответственно на 7,2 м и 8 м. Найдите длины боковых сторон трапеции.
V вариант VI вариант
1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM. 1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM.
2. Через точку K стороны AB прямоугольного треугольника проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая её в точке М. Найдите BC, если AC = 20 см, KM = 8 см, KB = 10 см. 2. Через точку М стороны KP треугольника FPK проведена прямая, параллельная стороне FK и пересекающая сторону FP в точке Т. Найдите TM, если FK = 52 см, FT = 12 см, TP = 36 см.
3. Стороны параллелограмма KMPT равны 9 см и 13,5 см. Сумма его высот MA и MB, проведённых из вершины тупого угла M, равна 15 см. Найдите высоты параллелограмма. 3. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в т.O. Основания AD и BC равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, BD = 12 см. Найдите BO и OD.
Ответы к задачам контрольной работы
№ 1 № 2 № 3
I 2 1 см; 3 см 3 см; 2,4 см
II 4 1 см; 3 см 1,5 м; 1,2 м
III 3 1см; 3 см 7,2 см; 8 см
IV 4 1см; 3 см 1,8 м; 2 м
V 2 25 см 6 см; 9 см
VI 13 39 см 3 см; 9 см
Список использованных источников
Белобрысова Т.С. Планирование и контрольные работы по геометрии в VIII и IX классах // Математика в школе. – М.: «Школьная пресса», 2005. - № 6, 7, 10.
Берёзина М.Ю. Методика преподавания геометрии в 7-9 классах. –М. Просвещение, 1989.
Гусев В.А., Медяник Ф.И. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс.- М: «Просвещение» 2012.
Карнацевич Л.С., Грузин А.И. Изучение геометрии в 7 класс: Из опыта работы. Пособие для учителя. Под ред. И.Ф. Тысенко. – М.: «Просвещение», 1983.
Купорова Т.И. Геометрия IX класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова.-Волгоград «Учитель» 2006.
Погорелов А. В. Геометрия 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2010.
Электронный учебник-справочник «Планиметрия» – ЗАО КУДИЦ, 1998 г.
Контрольная работа по геометрии № 1 «Признаки подобия треугольников»
I вариант II вариант
1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM. 1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM.
2. В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что ∠ABD=∠ACB. Найдите AD и CD, если AB=2 см, AC=4 см. 2. В треугольнике ABC проведена прямая AD так, что ∠BAD=∠BCA. Найдите DB и DC, если AB=2 см, BC=4 см.
3. Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите, на сколько сантиметров продолжены боковые стороны. 3. Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 м и 1,2 м, продолжены до взаимного пересечения соответственно на 3 м и 2,4 м. Найдите длины боковых сторон трапеции.
Контрольная работа по геометрии № 1 «Признаки подобия треугольников»
III вариант IV вариант
1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM. 1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM.
2. В треугольнике ABC проведена прямая CD так, что ∠ACD=∠ABC. Найдите AD и DB, если AC=2 см, AB=4 см. 2. В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что ∠CBD=∠CAB. Найдите AD и CD, если BC=2 см, AC=4 см.
3. Основания трапеции 1,5 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,8 см и 2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите, на сколько сантиметров продолжены боковые стороны. 3. Боковые стороны трапеции с основаниями 1,5 м и 1,2 м, продолжены до взаимного пересечения соответственно на 7,2 м и 8 м. Найдите длины боковых сторон трапеции.
Контрольная работа по геометрии № 1 «Признаки подобия треугольников»
V вариант VI вариант
1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM. 1. Докажите подобие треугольников ABC и KBM. Найдите KM.
2. Через точку K стороны AB прямоугольного треугольника проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая её в точке М. Найдите BC, если AC = 20 см, KM = 8 см, KB = 10 см. 2. Через точку М стороны KP треугольника FPK проведена прямая, параллельная стороне FK и пересекающая сторону FP в точке Т. Найдите TM, если
FK = 52 см, FT = 12 см, TP = 36 см.
3. Стороны параллелограмма KMPT равны 9 см и 13,5 см. Сумма его высот MA и MB, проведённых из вершины тупого угла M, равна 15 см. Найдите высоты параллелограмма. 3. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в т.O. Основания AD и BC равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, BD = 12 см. Найдите BO и OD.