Программа элективного курса предпрофильной подготовки 9 классов по математике

«Умение решать задачи - практическое искусство,
подобное плаванию, или катанию на коньках, или
игре на фортепьяно: научиться этому можно,
лишь подражая избранным образцам
и постоянно тренируясь»...
Д. Пойа.

Пояснительная записка.
Курс “Математическая мозаика» по решению текстовых задач входит в образовательную область “Математика” и рассчитан на учащихся девятых классов. Данный курс, как никакой другой, способствует развитию у учащихся основ современного мышления, учит их мыслить, что дает им возможность самостоятельно ориентироваться в научной и любой другой информации, самоопределиться в выборе профессии. Программа курса рассчитана на 10 часов.
Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Поэтому обучению решения задач в школьном курсе математики уделяется много внимания, но до сих пор, пожалуй, единственным методом такого обучения были показ способов решения определенных видов задач и практика по овладению ими. Любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и, пожалуй, трудной части решения задач. Для того чтобы научиться решать задачи надо не просто увеличить количество решенных задач, а необходимо научиться плавному подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение - как объект конструирования и изобретения.
Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, поэтому актуальность курса заключается в том, что здесь шире рассматриваются задачи на составление уравнений и систем уравнений, предлагаемые школьной программой. В данном курсе показаны методы и алгоритмы решения основных типов текстовых задач, встречающихся на итоговой аттестации в школе и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения; продемонстрированы принципы подходов к решению задач и структура процесса решения задач, на что не уделяется внимание при решении задач на уроках математике в школе.
Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач. По этим причинам возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела элементарной математики: решение текстовых задач. Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе.

Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся.
С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем.
Введение элективного курса позволит учащимся IX классов убедиться в том, что математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры, а учащимся с математическими способностями поможет сделать правильный выбор профиля дальнейшего обучения.
В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы как практикумы по решению задач, лекции, анкетирование, беседа, тестирование, частично-поисковая деятельность. Можно использовать математические игры (дидактическая, ролевая), викторины, головоломки, элементы исследовательской деятельности.
Цель курса:
-формировать представления о математике как средстве модулирования явлений и процессов;
-развивать логическое мышление, математическую интуицию, творческие способности, необходимые для применения их в дальнейшей будущей профессиональной деятельности.
Обучающие:
рассмотреть проблему необходимости решения текстовых задач,
овладение научной терминологией;
эффективное использование терминологии;
формирование логических навыков выделения главного;
формирование сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации;
овладение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;
формирование знаний и умений учащихся при решении текстовых задач.

Развивающие:
развитие творческих способностей;
развитие познавательной активности учащихся;
развития интереса к предмету;
применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;
интеллектуальное развитие учащихся;
развивать алгоритмическое и структурное мышление учащихся;
эстетическое восприятие;
навыки устной и письменной речи.

Воспитательные:
воспитание ответственности, самостоятельности, критичному отношению к себе;
формировать качества мышления, необходимые для продуктивной жизни в обществе;
формировать логическое, абстрактное, эвристическое, системное мышление;
воспитывать культуру умственного труда, способствовать укреплению здоровья,
формирование ответственности, организованности, дисциплинированности;
воспитание ответственности, самостоятельности, настойчивости, культуры математического мышления;
воспитывать навыки общения со сверстниками, осознание своего вклада в общий проект.
Важное место уделяется способам общения учащихся на занятиях, которые содержат элементы парного, группового, коллективного решения проблемных ситуаций, диалог в ходе решения, защиту решений, самостоятельную проработку теоретического материала, элементы контроля и самоконтроля, создание презентаций и защита презентаций.
Задачи курса:
-углубить знания учащихся по теме “Решение задач на составление уравнений и систем уравнений”;- формировать умение решать задачи на движение, торгово-денежные отношения, на работу и производительность труда, на проценты и отношения, на смеси и сплавы;-развивать логическое мышление учащихся;-развивать и совершенствовать навыки самообразования, направленные на выполнение творческих работ, на самостоятельное составление задач.
В процессе реализации программы предлагается применять следующие формы обучения: лекции, практические и самостоятельные работы, семинарские занятия.
Для достижения цели курса можно использовать следующие методы обучения: репродуктивный, проблемный, частично-поисковый, практико-ориентированный.
Учащиеся должны уметь:
-классифицировать задачи;-составлять схематичную запись задачи;-использовать чертеж для схематичной записи задачи;-составлять уравнение и системы уравнений в ходе решения задач на движение, на работу и производительность труда, на проценты и отношения, на смеси и сплавы;-формулировать ответ задачи;-анализировать задачи и их решение, самостоятельно составлять задачи.
Необходимо сформировать навыки:
-умения решать задачи, используя структуру процесса решения задачи;-практической и самостоятельной работы;-работы с научной и дополнительной литературой.
Содержание программы
Тема №1. Введение. Структура решения задач. Роль текстовых задач в школьном курсе математики
Структура процесса решения задач. Условие и требование задачи. Схематическая запись задачи. Анализ и исследование задачи.
Тема №2. Задачи на движение.
Равномерное движение по прямой. Движение по течению реки и против течения реки. Скорость, время, расстояние. Решение задач на равномерное движение. Уравнение, система уравнений.
Тема №3. Задачи на работу и производительность труда.
Время, в течение которого производится работа. Производительность, собственная работа. Уравнение A=N*T. Решение задач.
Тема №4. Задачи на смеси и сплавы.
Масса смеси. Массовая концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Объемная концентрация вещества. Решение задач.
Тема №5. Задачи на проценты и отношения.
Процент. Отношение. Нахождение числа по его части, нахождение части числа. Абсолютный прирост величины. Относительный прирост величины. Процентный прирост величины. Решение задач.
Тема №6. Задачи на числа.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методика решения задач на числа.
Тема №7. Итоговый контроль в виде самостоятельной работы.
Самостоятельная работа.
Литература
1. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер. Москва “ИЛЕКСА”, 2001 г.
2. А.Р. Рязановский, Е.А. Зайцев. Дополнительные материалы к уроку математики 5-11 классы. Москва. “Дрофа”, 2001 г.
3. Ф.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Экельман. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Москва “Просвещение”, 2001 г.
4. М.Н. Сканави, В.К. Егерев, В.В. Зайцев и др., 2500 задач по математике с решениями для поступающих в вузы. Москва “ОНИКС 21 век”, “Мир и образование”, 2002 г.
5. А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский. Справочное пособие по методам решение задач по математике. Москва “Просвещение”, 1983 г.
6. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. Математика. Справочник для старшеклассников, поступающих в вузы. Москва “АСТ-ПРЕСС”, 2001. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
№№
п/п
Темы занятий
Кол-во
часов

1.
Введение. Роль текстовых задач в школьном курсе математики
1

2.
- Задачи на движение
Типы задач
Методы и способы решения задач
2


3.
Задачи на совместную работу
1

4.
Задачи на сплавы и смеси
1

5.
- Задачи
Нахождение процента от числа;
Нахождение целого по части;
Процентное отношение;
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
3


6.
Задачи на числа
1

7.
Итоговое занятие
1


ВСЕГО
10


ЂЂgoogle_protectAndRun("render_ads.js::google_render_ad", google_handleError, google_render_ad);Заголовок 115