Презентация по математике по теме Умножение и деление натуральных чисел (5 класс, обобщающий урок)

Повторение. Умножение и деление натуральных чиселОткрытый урок по обобщению и систематизации ЗУН обучаемых подготовила учитель математики Харцызской общеобразовательной школы №22 Кибалюк Александра Борисовна20.12.2016 Эпиграф урока:Три пути ведут к знанию: путь размышления это путь самый благородныйпуть подражания это путь самый легкийи путь опыта это путь самый горький.  Конфуций “Математика - это дверь и ключ ко всем наукам”. Роджер Бэкон Планируемые результаты:Предметные Моделировать ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения,  решать уравнения на основе зависимости между компонентами и результатом арифметического действия, выбирать алгоритм решения МетапредметныеРегулятивные: определять  цель учебной деятельности, осуществлять средства ее достижения.Познавательные: передавать содержание в сжатом или развернутом виде.Коммуникативные:   высказать свою точку зрения, обосновывать ее, приводя при этом  аргументы.Личностные:Давать позитивную самооценку результату  учебной деятельности, объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать  причины успеха учебной деятельности, проявлять  познавательный интерес к изучению предмета,  сотрудничать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зренияТип урока: урок обобщения и систематизации ЗУН ВОПРОСЫ К КРОССВОРДУКомпонент при вычитании.Результат умножения.Компонент при умножении.Результат деления.Число, на которое делят.Компонент при делении.То, что используют при записи числа. ОТГАДАЙ КРОССВОРД     1. У М Е НЬ Ш А Е МО  Е 2.П Р О И З В Е Д Е Н И Е3.М Н О Ж И Т Е Л Ь       4.Ч А С Т Н  О Е 5. Д Е Л И Т Е Л Ь  6.Д  Е Л И М О Е  7. Ц И Ф Р А  Мотивация учения школьниковВ средние века человека, который усвоил деление, называли «доктор абака »Абак-это счеты.Поначалу знака для действия деления не было. Это действие писали словом.А математики Индии записывали деление первой буквой названия действия.Знак двоеточия для обозначения деления вошел в употребление в 1684г благодаря немецкому математику Готфриду Вильгельму Лейбницу.Деление еще обозначают косой или горизонтальной чертой. Этот знак впервые стал использовать итальянский ученый Фибоначчи.А компоненты деления : делимое, делитель, частное впервые в России ввел Магницкий . Необычные способы умноженияИз истории: За всю историю человечества было придумано много способов умножения. Только в конце XV - начале XVI века итальянский математик Лука Пачоли приводит 8 различных способов умножения в своём трактате об арифметике. Знак умножения «х» впервые был введён английским математиком Уильямом Оутредом в 1613 году. В 1698 году знаменитый немецкий математик Лейбниц предложил обозначать действие умножения точкой, а действие деления двумя точками. Из Европы во время царствования Петра I (1672 – 1725 гг.) арабские цифры и новые математические знаки были принесены в Россию. Умножение методом «Ревность»Рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя Затем клетки, делятся по диагонали, и «…получается картинка, похожая на решётчатые ставни-жалюзи, - пишет Пачоли. Такие ставни вешались на окна венецианских домов, мешая уличным прохожим видеть, сидящих у окон дам и монахинь».   Рассмотрим, например, произведение чисел 347 и 29 выполним этим способом. В каждую строчку запишем произведение цифр, стоящих над клеткой и справа от нее, при этом цифру десятков произведения напишем над косой чертой, а цифру единиц – под ней.Теперь складываем числа в каждой косой полосе, выполняя эту операцию, справа налево. Если сумма окажется меньше 10, то ее пишем под нижней цифрой полосы. Если же она окажется больше, чем 10, то пишем только цифру единиц суммы, а цифру десятков прибавляем к следующей сумме. Ответ получили 10063.  Русско-крестьянский способУмножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа. Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число есть результат. В случае нечетного числа надо откинуть единицу и делить остаток пополам, но зато к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят против нечетных чисел левого столбца: сумма и будет искомым произведением. «Маленький замок» Цифры верхнего числа,  начиная со старшего разряда,  поочередно умножаются на нижнее число и записываются в столбик с добавлением нужного числа  нулей. Затем результаты складываются. Линейный способ умноженияНапример, умножим числа 32 и 21.На листе бумаги поочередно рисуем линии, количество которых определяется из данного примера. Сначала покажем, как показывается число 32: 3 красные линии и чуть ниже - 2 синие. Затем покажем число 21: рисуем сначала 2 зеленые, затем - 1 малиновую. ВАЖНО: линии первого числа рисуются в направлении из верхнего левого угла в нижний правый, второго числа - из нижнего левого, в верхний правый. Затем считаем количество точек пересечения в каждой из трех областей (на рисунке области обозначены в виде окружностей). Итак, в первой области (область сотен) - 6 точек, во второй (область десятков) - 7 точек, в третьей (область единиц) - 2 точки. Следовательно, ответ получится 672. . Актуализация опорных знаний обучающихсяяІ.1) а · b= b·а (ab)c = a(bc) (a+b)·c = ac+bcЧто обозначают данные равенства?Назовите свойство и сформулируйте его. 2). Найдите значение выражения наиболее простым способом: а) 239 ∙ 4 ∙25 = 23900  б) 4 ∙ 2323 ∙5 = 46460 в) 50 ∙ 821 ∙ 4 = 164200 г) 4 ∙ 37 ∙ 25 = 3700 д) 138·48+138·52 = 13800 е) 111·3028 -11·3028 = 302800 ІІ. Как найти неизвестные компоненты: множитель, делимое, делитель?ІІІ. б) 77 ∙ 1 = 77 в) 1 ∙ 88 = 88 г) а ∙ 0 = 0   ФИЗКУЛЬТМИНУТКАПоднимает руки класс – это разПовернулась голова – это дваРуки вниз, вперед смотри – это триРуки в стороны, пошире развернули на четыре,Силой их к плечам прижать – это пятьВсем ребятам тихо сесть – это шесть. Решить уравнения324 · х = 5508 (х =17); х : 42 =108 (х = 4536); 909 : у = 9 (у = 101) ОТВЕТЫ а) 6591:13 = 507  б) 955 · 317= 302735 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} в) (824: 8 – 102)4 РЕШЕНИЕ:1). 824: 8 =103; 2).103 – 102 = 1; 3).14 =1.Ответ: 1г) 203 · 26-(3292+2579):57.РЕШЕНИЕ:1) 203 • 26 = 52782) 3292+2579=58713) 5871:57= 1034) 5278-103=5175Ответ: 5175 ПАТРИОТ И ПАТРИОТИЗМПАТРИОТ - человек, который любит свою Родину, Отечество.ПАТРИОТИЗМ – любовь к Родине; любовь к своему народу; служение Отечеству. ЗАДАЧАРасстояние от города до посёлка 225 км. На мотоцикле это расстояние можно преодолеть за 5 часов. За какое время можно доехать до города на автомобиле, если его скорость на 30 км/ч больше скорости мотоцикла? РЕШЕНИЕ1).Какова скорость мотоциклиста? 225:5 = 45(км/ч)2).Какова скорость автомобиля? 45 +30 = 75(км/ч)3). За какое время можно доехать до города на автомобиле? 225: 75 =3 (ч)Ответ: 3 часа. РефлексияПритча. Шел мудрец, а я навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!» - Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок. - Кто работал как первый человек? - Кто работал добросовестно? - Кто принимал участие в строительстве храма? Рефлексия деятельности обучаемых {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Сегодня я узнал… было интересно…было трудно…я выполнял задания…я понял, что…теперь я могу…я почувствовал, что…я приобрел…я научился…у меня получилось …я смог…я попробую…меня удивило…урок дал мне для жизни…мне захотелось… Домашнее задание1.Задание (по желанию): познакомить нас ближе с Магницким (Кто это и как звали по-настоящему этого ученого? ) 2.Тест у каждого на парте. Сделать и сдать на следующем уроке.