Урок по геометрии на тему Площадь многоугольников приведены задачи практического характера
Урок геометрии в 8-м классе по теме "Площади многоугольников"
Цели.
Образовательные: создать условия для закрепления знаний, умений и навыков учащихся по теме «Площади многоугольников», обобщения и систематизации теоретических знаний учащихся по данной теме.
Развивающие: развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; ясность, критичность, логичность мышления, интерес к предмету, интерес к процессу обучения, развитие вычислительных навыков.
Воспитательные: умение работать в парах, давать оценку его ответа; внимание, волю, настойчивость при решении учебной задачи; взаимное уважение друг к другу.Тип урока: обобщение и систематизация знаний .Оборудование: индивидуальные карточки, проектор, компьютер.
Методы: проблемно -поисковый метод
Формы познавательной деятельности учащихся: групповая, парная . индивидуальная, коллективная.
Структура урока:
1. Организационный момент
2. Мотивация выбора данной темы
3. Актуализация опорных знаний и их коррекция
4. Решение задач
5. Физкультминутка
6. Мозговой штурм
7. Информация о домашнем задании и подведение итогов.
8. Рефлексия
Ход урока.
1Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! Пожелаем, друг другу удачи на уроке и вдохновения, как говорил А.С.Пушкин: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».
2.Мотивация выбора данной темы
Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» наука, а знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни.
Об этом знали с древних времен. В одном из древних описаний рассказывается о том, что цезарь Птолемей однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более короткого и легкого пути, чем его книги, на что тот ответил, что в геометрии нет царских дорог.
Да, геометрия – высокая винтовая лестница. В ней вполне уживаются и строгость, и красота, и легкость.
В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка.
Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей плоских фигур. Возникает вопрос: в каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? (ответы)
Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение. Задачи, которые мы будем решать на уроке встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.
Тема нашего урока: Площадь многоугольников. Запишите в тетради число и тему урока.
Девиз урока:
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный;
Путь подражания – это путь самый легкий;
Путь опыта – это путь самый горький.
Китайский философ и мудрец Конфуций.
3. Актуализация опорных знаний.
И так мы вместе с Конфуцием отправляемся по пути к знаниям.
Первый путь – путь размышления.
1) А теперь с помощью кроссворда вспомним, какие многоугольники мы знаем?
3А. Кроссворд. Работа в парах:
Как называется:
1) четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны? (Параллелограмм.)
2) параллелограмм, у которого все углы прямые? (Прямоугольник.)
3) параллелограмм, у которого все стороны равны? (Ромб.)
4) четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны? (Трапеция.)
5) прямоугольник, у которого все стороны равны? (Квадрат.)
6) геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённые отрезками? (Треугольник.)
Какое слово получили по вертикали? (Площадь.)
Затем оценивание - максимум 6 баллов. Результаты заносятся в личную карточку учета.
- Где в повседневной жизни мы встречаем понятие “площадь”? Для чего оно нам нужно?
- А какие единицы измерения площади мы знаем?
3Б.Составь пару
На экран проектируют геометрические фигуры и формулы вычисления площадей. Учащиеся должны составить пару: геометрическая фигура и формула, с помощью которой вычисляется ее площадь. Ответы записать в тетради.
А) S = 12d1 d2; Б) S = ab; В) S = a+b2h; Г) S = ah ; Д) S = a2;
E) S = 12ab ; Ж) S = 12ah.
Взаимопроверка.
Учитель проектирует на экран ответ: 1-Е; 2-А; 3-Б; 4-Ж; 5-Г; 6-В; 7-Д.
Теорию проверили. Практическую часть домашней работы вы проверили на перемене по образцу. В лист учёта поставили 1б – 1номер, 2б –за 2 номера, 0б - нет домашней работы.
4.Второй путь - путь подражания.
Решение задач по теме "Площади многоугольников"
1)Фронтальная работа по готовым рисункам:
Самопроверка. Ответы проектируются на экран 1. Параллелограмм S =ah=8*4=32.
2.Треугольник S=1/2ah=1/2*4*5=10. 3.Прямоугольный треугольник S=1/2ab=1/2*3*6=9. 4. Трапеция S =(a+b):2*h=(6+4):2*2=10.
2) Готовимся к ОГЭ
На доске задания высвечиваются «прожектором» по очереди. Надо вычислить и записать площадь многоугольника
. Собираю листочки по рядам и передаю другим.
* Задание командам – проверить все листочки и написать общее решение на командном листе. По одному представителю от команды дают отчёт о решении.
3) Историческая справка:
В Древней Руси уже в 16 веке нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое, дошедшее до нас, носит название "О земном верстании, как земля верстать". В 1703 году появилась "Арифметика Магницкого", содержащая отдельные сведения практической геометрии. Через 5 лет вышел первый русский учебник по геометрии "Геометрия славянски землемерие".
Создание русскими мастерами каменных дел грандиозных сооружений Кремлевских стен и башен, говорят о том, что эти мастера обладали основательными знаниями в области геометрии.
Задача из литературы
4) Работа у доски:
Предлагаю вам решить задачу Л. Н. Толстого “Много ли человеку земли надо”.
Крестьянин Пахом мечтал о собственной земле и собрал, наконец, желанную сумму, предстал перед старшиной.
“Сколько за день земли обойдёшь, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги” – сказал старшина.
Выбежал утром Пахом, прибежал вечером на место и упал без чувств, обежав четырехугольник, периметр которого 40 км.
Сколько же земли купил себе Пахом? Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? (Рис. за доской)
Ответ: 78 км.
5. Физкультминутка («истинно - ложно»):
Учитель: Я скажу несколько предложений. Если предложение ложное, то вы встаете, если верное, то поднимаете руку.
32 = 6.
Диагонали прямоугольника равны.
Все углы квадрата прямые.
Диагонали параллелограмма равны.
В ромбе все стороны равны.
Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Практическая работа «Делаем ремонт кабинета» (решение записывается на доске).
6. Путь опыта – это путь самый горький.
Класс поделён на 3 бригады, каждая из которых получает наряд-задание. ( у каждой бригады рулетка для выполнения измерительных работ)
1 бригада. Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в классе и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 30см х 30см, равна 32 руб.
2 бригада. Рассчитать нужное количество краски для покраски 6 столов в классе и необходимую для этого сумму денег, если на 1кв.м требуется 150 г. краски по цене 95 руб. за 1 кг.
3 бригада. Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если 1 рулон длиной 10 м. и шириной 50 см стоит 105 руб.
Сдача работы
Бригада площадь количество товара цена за ед. Сумма
1 пола
26,84 кв.м. 300 шт.
паркетной плитки 32 руб. 9600 руб.
2 столов
4,32 кв.м. 0,65 кг. краски 95 руб. 61,75 руб.
3 стен
36,7 кв.м8 рулонов обоев 105 руб. 840 руб.
Итого 10501,75 руб.
Каждая группа решила свои задачи и рассказала о решении.
***Практическая работа «Ландшафтный дизайнер»
Задание: Выполнив необходимые расчеты, необходимо благоустроить земельный участок для высадки цветов:
- Вычислить длину изгороди для участка;
- Найти его площадь;
- Рассчитайте количество цветочной рассады, если на 1 кв.м. рекомендуют высаживать 50 шт. бархатцев «Золото маккены». Удобрение «Кимира универсал – 2», расход 100 г. на 1 кв.м 6 м8 м 5 м 15 мПодводятся итоги вычислений. Затем выполняется самопроверка и оценка знаний .. Результаты заносятся в личную карточку учета.
7.Информация о домашнем задании и подведение итогов.
Домашним заданием для вас будет:
Повторить п. 31-36.
Решить №№456 №480(б). (достаточный уровень)
Творческое задание:
Выполнив необходимые замеры в своей комнате:
- Рассчитать нужное количество линолеума;
- Рассчитать нужное количество обоев для оклейки стен;
- Рассчитать нужное количество плитки для оклейки потолка
8. Рефлексия
В течении урока поработали неплохо, особенно хотелось бы отметить…
Эту оценку дала я вам, а теперь оцените сами нашу работу.
Ответьте на вопросы:
Что нового я узнал?
Пригодятся ли на практике мне эти знания?
Где я смогу применить эти знания?
Как вы считаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова: «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему»? (ответы)
Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных.
– Спасибо за урок.
ЛИСТ УЧЕТА ЗНАНИЙ
Ф.И. обучающегося Виды работ: Кроссворд (максимум 6баллов) Составь пару(макс. 7б) Домашняя работа (макс 2б) Решение задач по рис. (макс 4б) Работа в группе. Задания ОГЭ (макс. 6б) Практическая задача. Ремонт кабинета (макс 4б) Дополнительные ответы Итог
Список литературы
1.Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов , С.Б.Кадомцев и др. – 20-е изд.- М. : Просвещение ,2015.
2.Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь, 8 класс . Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений .- М. : ОАО «Издательство Просвещение» 2014.
3.Открытый банк заданий ОГЭ.
4.Учительский портал http://www.uchportal.ru5.Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru
ЛИСТ УЧЕТА ЗНАНИЙ
Ф.И. обучающегося Виды работ: Кроссворд (максимум 6баллов) Составь пару(макс. 7б) Решение задач по рис. (макс 4б) Работа в группе. Задания ОГЭ (макс. 6б) Практическая задача. Ремонт кабинета (макс 4б) Дополнительные ответы Итог ЛИСТ УЧЕТА ЗНАНИЙ
Ф.И. обучающегося Виды работ: Кроссворд (максимум 6баллов) Составь пару(макс. 7б) Домашняя работа (макс 2б) Решение задач по рис. (макс 4б) Работа в группе. Задания ОГЭ (макс. 6б) Практическая задача. Ремонт кабинета (макс 4б) Дополнительные ответы Итог ЛИСТ УЧЕТА ЗНАНИЙ
Ф.И. обучающегося Виды работ: Кроссворд (максимум 6баллов) Составь пару(макс. 7б) Домашняя работа (макс 2б) Решение задач по рис. (макс 4б) Работа в группе. Задания ОГЭ (макс. 6б) Практическая задача. Ремонт кабинета (макс 4б) Дополнительные ответы Итог ЛИСТ УЧЕТА ЗНАНИЙ
Ф.И. обучающегося Виды работ: Кроссворд (максимум 6баллов) Составь пару(макс. 7б) Домашняя работа (макс 2б) Решение задач по рис. (макс 4б) Работа в группе. Задания ОГЭ (макс. 6б) Практическая задача. Ремонт кабинета (макс 4б) Дополнительные ответы Итог КРОССВОРД.
Как называется:
1) четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны?
2) параллелограмм, у которого все углы прямые?
3) параллелограмм, у которого все стороны равны?
4) четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны?
5) прямоугольник, у которого все стороны равны?
6) геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённые отрезками?
КРОССВОРД.
Как называется:
1) четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны?
2) параллелограмм, у которого все углы прямые?
3) параллелограмм, у которого все стороны равны?
4) четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны?
5) прямоугольник, у которого все стороны равны?
6) геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённые отрезками?
-210185895350
1 бригада. Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в классе и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 30см х 30см, равна 32 руб.
-314960-102 бригада. Рассчитать нужное количество краски для покраски 6 столов в классе и необходимую для этого сумму денег, если на 1кв.м требуется 150 г. краски по цене 95 руб. за 1 кг.
-2101851968503 бригада. Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если 1 рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 105 руб.