Урок по геометрии на тему:Применение теоремы Пифагора к решению задач. Перпендикуляр и наклонная.
Автор: Новосёлова Алла Владимировна
Место работы: Винницкая общеобразовательная школа, Симферопольской районной государственной администрации Р Крым.
Урок в 8 классе
Тема: "Применение теоремы Пифагора к решению задач.
Перпендикуляр и наклонная"
Цель: Формировать умения самостоятельно решать задачи, используя теорему Пифагора. Развивать внимание, логическое мышление, пространственное воображение.
Тип: Урок применения знаний, умений и навыков
Форма: Нестандартный урок с использованием элементов интерактивных методик
Оборудование: проектор, портрет Пифагора
-эпиграф к уроку(слайд №3)
Мир, который нас окружает, - это мир геометрии
Так давайте его исследовать.
- знаете ли вы?(слайд №4 №5 №6)
-теоретические вопросы(слайд №7)
- «найди ошибку» (слайд№8 №9 ) -задачи в чертежах (слайд№10 №11 ) - карточки для групп
- треугольник, линейка, циркуль
Ход урока
Организационный момент
Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и цели
Знаете ли вы, в какой стране Пифагор открыл школу под названием «Пифагорейский союз»? Нет? (слайд №4)
Для того чтобы узнать ответ вам необходимо выполнить задание
-21336038101) 322) 493) 644) 42 5) 81 6) 52001) 322) 493) 644) 42 5) 81 6) 52
9677401987559
И
09
И
-3371851987555
Я
5
Я
34728151225558
А
08
А
479679082557
Т
07
Т
208978411239516
Л
0016
Л
Молодцы, это действительно Италия .
Портрет Пифагора (слайд №5)
Учится, в этой школе могли, лишь те, кто обладал достаточным багажом знаний. На уроках в этом заведении Пифагор рассказывал о тайнах астрономии, обучает математике, геометрии, гармонии. В 6О-ти летнем возрасте Пифагор женится на одной из своих учениц, и у них рождаются трое детей. Приблизительно в 500 году до н.э. по отношению к пифагорейцам начинаются гонения. Как утверждает история, что сам философ предпочел не брать в ряды своих учеников сына одного уважаемого гражданина.
Так вот, ребята для того, чтобы вас могли взять в любую «элитную школу», необходимо за плечами иметь достаточный багаж знаний.
Фронтальный опрос (слайд №6)
Дать определение косинуса острого угла;
Дать определение синуса острого угла;
Дать определение тангенса острого угла;
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Сформулировать теорему Пифагора.
Что называется перпендикуляром? Основанием перпендикуляра?
Что называется наклонной? проекцией наклонной?
Назвать основное тригонометрическое тождество.
Тренировочные упражнения «найди ошибку»(слайд №7 №8)
329882514541500329946016446500 А 450937260723900
450457993716129100 13 12 7см
44615101803403842385180340 80000 800 В 5 С 6см
1223010889001762760132715 5004385310176530
10см 14см
19577052235200 70010439401695450 600
8см
Задачи по готовым чертежам (слайд №9 №10)
93726096520003242310296545413766016319539471601079434328101079400 16см 12см
425196041148000 ? 13см
12см ?
Работа с тетрадями .
Задача №1 В прямоугольном треугольнике катеты равны 15см и 8 см. Найти гипотенузу и радиус описанной окружности.
Ответ:17см; 8,5см
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Задача №2 Основания равнобокой трапеции равны 14см, 32 см, а её высота – 12см.
Ответ: 15см
Задача №3 Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых 11см и 16см. Найти длины проекций этих наклонных, если одна из проекций на 9 см меньше другой.
Ответ3см; 12см
Задача №4 Периметр равнобедренного ∆=56см, а две его стороны относятся как 2:3. Найти стороны ∆, и высоту проведенную к основанию.
Ответ:16см; 24см; 112см.
«Реальная математика»
Мастер-паркетчик хочет убедиться, что выпиленные из дуба четырехугольники-квадраты. Достаточно ли для этого:
Равенства четырех сторон?
Равенства диагоналей?
Равенства четырёх частей диагоналей?
Свой вариант
Дидактическая игра.
895358051801группа
Трапеция, прямоугольник, треугольник, квадрат.
01группа
Трапеция, прямоугольник, треугольник, квадрат.
Эта игра развивает способность классифицировать. Учащимся каждой группы дается четыре слова, из них три слова объединены общим признаком. Найти четвертое, лишнее слово
2985135203202 группа
Луч, окружность, прямая, отрезок.
02 группа
Луч, окружность, прямая, отрезок.
895357435853 группа
Биссектриса, медиана, диагональ, высота
03 группа
Биссектриса, медиана, диагональ, высота
Итог урока
Рефлексия. Каждый ученик имеет на парте две сигнальные карточки. (1мин)
Учащиеся демонстрируют соответствующую карточку, которая
отвечает их эмоциональному состоянию.
398526057150125158557150
Домашнее задание : Задача №4 (2способ); составить задачу практического содержания для решения которой необходимо использовать теорему Пифагора