Зачетный урок по теме : Выражения содержащие знак квадратного корня.

Предмет: А-8-24
Учитель: Сорокина Т.Л.
Краткосрочный план
Тема урока: Решение задач, содержащих знак квадратного корня
Цели урока: знать свойства арифметического квадратного корня. Знать правило извлечения корня из произведения и дроби; выносить множитель из под корня,вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе,обобщать полученные знания; умение работать в группе и в парах.
Тип урока: урок закрепления нового материала
Ожидаемый результат: Учащиеся знают свойства арифметического квадратного корня.
Знают правило извлечения корня из произведения; дроби; обобщают полученные знания. Учащиеся применяют полученные знания и оценивают усвоенный материал согласно установленным критериям, в процессе обучения умеют взаимодействовать друг с другом.
Оборудование и ресурсы: Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. школ /Е.А.Абылкасымова, В.Е. Корчевский, А. Абдиев, З.А. Жумагулова. Алматы: Мектеп, 2012.
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность ученика Ожидаемый результат
Орг.момент2 мин Приветствие, пожелание удачного дня. Проверяет наличие школьных принадлежностей Здороваются, желают друг другу успехов. Готовность к уроку. Мобилизация на дальнейшую работу
Проверка домашнего задания
5 мин Фронтальный опрос. Квадраты и корни чисел.
Свойства корней. Предлагает проверить решение задания№89.90.91.92 стр 27-28 вызвавшие затруднения Называют квадраты чисел от 1 до 40. У доски записывают свойства корней и примеры на эти свойства. У доски выполняют примеры вызвавшие затруднения при решении д/м Ликвидация пробелов в знаниях учащихся
Актуализация опорных знаний
5 мин Устная работа.
– Приведите подобные слагаемые.
Учащиеся класса работают устно. Выявление уровня, на котором находится ученик, ликвидация пробелов в знаниях
Закрепление
22 мин Предлагает учащимся решить следующие упражнения из учебника П/С №25-29
Проверяет работы учеников, выполнивших задание первыми.
Зачетная работа по вариантам Выполняют преобразование выражений, используя свойства корней(два ученика у доски, остальные самостоятельно в тетради с последующей проверкой учителем)
Работают самостоятельно. Развитие навыков критического мышления.
Знают свойства корней. Умеют применять формулы при упрощении выражений
Рефлексия
3 мин Просит учеников закончить предложения: Я знаю… , Я умею…, Были вопросы … Озвучивают ответы на вопросы: Что я знаю? Что умею? Какие у меня возникли вопросы? Выявление уровня на котором находится ученик
Подведение итогов
2мин – Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?
– Сформулируйте все свойства арифметического квадратного корня.
– В чём состоит приём вынесения множителя из-под знака корня? внесения множителя под знак корня? Когда используются эти приёмы?
– Как освободиться от иррациональности в знаменателе дроби
Подводит итоги урока. Выставляет оценки учащимся Осмысление учащимися изученного материала Оценки за урок
Формативное, суммативное
Домашнее задание
1мин прочитать материал параграфа п.2, выучить свойства квадратного корня. Решить задания П/Сстр 33 Записывают домашнее задание Приложение
Устная работа.
– Приведите подобные слагаемые:
а) ;д) ;
б) ;е) ;
в) ;ж) ;
г) ;з) .
Зачетная работа
В а р и а н т 1
1. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) .
2. Сравните: и .
3. Сократите дробь:
а) ;б) .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) ;б) .
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях а дробь принимает наибольшее значение?
В а р и а н т 2
1. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) .
2. Сравните: и .
3. Сократите дробь:
а) ;б) .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) ;б) .
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?
В а р и а н т 3
1. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) .
2. Сравните: и .
3. Сократите дробь:
а) ;б) .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) ;б) .
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?
В а р и а н т 4
1. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) .
2. Сравните: и .
3. Сократите дробь:
а) ;б) .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) ;б) .
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях р дробь принимает наибольшее значение?
Решение вариантов зачетнойработы
В а р и а н т 1
1. а)
;
б)
= 10 – 6 = 4;
в) .
2. ;
.
Так как , то .
3. а) ;
б) .
4. а) ;
б)
.
5.
.
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
6. .
Выражение принимает положительные значения при всех допустимых значениях а.
Дробь будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение принимает наименьшее значение при а = 0.
О т в е т: при а = 0.
В а р и а н т 2
1. а)
= 0;
б)
= 15 – 10 = 5;
в)
.
2. ;
.
Так как , то .
3. а) ;
б) + 2.
4. а) ;
б)
– 6.
5.
.
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
6. .
Выражение принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.
Дробь будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение принимает наименьшее значение при х = 0.
О т в е т: при х = 0.
В а р и а н т 3
1. а)
;
б)
= 10 – 4 = 6;
в) .
2. ,
.
Так как , то .
3. а) ;
б) .
4. а) ;
б)
.
5.
.
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
6. .
Выражение принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.
Дробь будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение принимает наименьшее значение при х = 0.
О т в е т: при х = 0.
В а р и а н т 4
1. а)
;
б)
= 12 + 9 = 21;
в)
.
2. ;
.
Так как , то .
3. а) ;
б) .
4. а) ;
б)
.
5.
= –1.
Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.
6. .
Выражение принимает положительные значения при всех допустимых значениях р.
Дробь будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение принимает наименьшее значение при р = 0.
О т в е т: при р = 0.