Проектная работа на тему: Равносильные уравнения учащиеся 10-го класса

Равносильные уравнения Выполнили ученики 10 класса МОУ «Осташевская CОШ» Макарцов Антон , Федоренко Ксения , Назарова Ксения , Девахина ДарьянаУчитель: Шорникова С.П. Равносильными уравнениями называют такие уравнения , которые имеют одно и то же множество корней xІ=3x-2 и (x-1)(x-2)=0Равносильны (оба имеют корни x=1 и x=2)0Чx=3 и 5x=5x+6Равносильны (оба не имеют корней)0Чx=0 и 5(x-1)=5x-5Равносильны (любое действительное число) Основные приемы решения уравнений 1)Замена выражения на тождественно равное ему.2)Перенос слагаемого из одной части уравнения в другую , изменить его знак на противоположный.3)Умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число , не равное нулю. Являются ли равносильными следующие уравнения ? 1)9x=xІ+4x+4 и (x-4)(x-1)=02)4x-3=2x+3 и (x-3)І=0 Решение: 1) 9x=xІ+4x+4 и (x-4)(x-1)=0 xІ-5x+4=0 x1=4 , x2=1 x1=4 , x2=1 Ответ: равносильны2) 4x-3=2x+3 и (x-3)І=0 2x=6 x-3=0 x=3 x=3 Ответ: равносильны Если корни первого уравнения являются корнями второго уравнения , то второе уравнение называется следствием первого уравнения x -1=0 и 2x=2 x1=1 x=1 x2=-1 Уравнение xІ-1=0 является следствием уравнения 2x=2 Найти пары равносильных уравнений: 1)xЧ4=8 и 2+x=x+22)xЧ0=0 и 2x=4 Решение: 1) xЧ4=8 x=22) x-любое действительные число3) 0Чx=04) 2x=4 x=2 Ответ: равносильные уравнения это 1и 4 ; 2и3 Являются ли равносильными следующие уравнения? 2x-3=6x+5 и 4x=-8(x-2)(x+5)=0 и xІ+3x-10=0xІ-1=0 и x-5=3xІ-3x+2=0 и (x-2)(x-1)=03x-7=5x+5 и 2x+12=0 Решение: 1) -4x=8 и x=-2 x=-2 Ответ: равносильны 2) xІ+3x-10=0 и xІ+3x-10=0 x1=2 ; x2=-5 x1=2 ; x2=-5 Ответ: равносильны 3) x1=1 ; x2=-1 x=8 Ответ: неравносильны 4) xІ-3x+2=0 и xІ-3x+2=0x1=2 ; x2=1 x1=1 ; x2=2 Ответ: равносильны 5) -2x=12 и 2x=-12 x=-6 x=-6 Ответ: равносильны Установить , какое из двух уравнений является следствием другого уравнения. x-3=0 и xІ-5x+6=0 _________________ X-1 2) = 0 и Решение: 1)x=3 x1=3 ; x2=2 2)x3-3x+2=0 xІ-3x+2=0 x1=2 ; x2=1 x1=2 ; x2=1Ответ: уравнение x-3 является следствием уравнения xІ-5x+6=0 Решите уравнения: 1 _____ _____ 1 _________ (X-3)(x+2) = 2 X+2 ____ Ответы: x=-7 x=4 x=2 X1=2 ; x2=1 x=3 Д/З &8 , п.1 (стр. 54-57) №144 , 145 Спасибо за внимание