Презентация к уроку Двугранный угол геометрия 10 класс

Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. a Н А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Повторение Н А В С M Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 300. Найти расстояние от точки В до плоскости. 12 см 300 ? В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 600. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . 300 300 ? В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . 300 300 ? В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, длиныкоторых равны 12 и . Их проекции на плоскость относятся как 2 : 3. Найдите расстояние от точки В до плоскости. ? 2х 3х М П-я Через вершину С треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Угол С равен 300. Найдите расстояния: 1) от точки А до прямой ВС;2) от точки М до прямой ВС, если АС = 12 см, а АМ = А В С П-Р Н-я TTП СВ АF П-я СВ MF Н-я АF и МF – искомые расстояния F 300 Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол А В С А В С Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Две полуплоскости – грани двугранного угла Прямая a – ребро двугранного угла a O Угол РDEK Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла А В N Р M К D E Угол SFX – линейный угол двугранного угла S X F Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D E Р К O Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Алгоритм построения линейного угла. Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. А В O А1 В1 O 1 Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены Углы АОВ и А1О1В1 равны, как углы с сонаправленными сторонами Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – равнобедренный. А С В N П-р Н-я П-я TTП АС ВМ H-я АС NМ П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК К M Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – прямоугольный. А В N П-р Н-я П-я TTП АС ВС H-я АС NС П-я Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.Треугольник АВС – тупоугольный. А В N П-р Н-я П-я TTП АС ВS H-я АС NS П-я Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С S Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – прямоугольник. А В N П-р Н-я П-я TTП DС BС H-я DС NС П-я Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – параллелограмм, угол С острый. А В П-р П-я TTП DС ВM H-я DС NM П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D N Н-я M Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – параллелограмм, угол С тупой. А В П-р П-я TTП DС ВM H-я DС NM П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D Н-я M N Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.АВСD – трапеция, угол С острый. А В П-р П-я TTП DС ВM H-я DС NM П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D Н-я M N Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой МN. В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой МN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC. № 166. M N А С В П-р Н-я П-я TTП МN АB H-я MN ВС П-я Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC С А В D M В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD. № 167. Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. № 168. В d N А ? Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 1800. № 169. F В А О