Презентация по геометрии на тему Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости 10 класс Перпендикулярность в пространстве Обелиск Башня Цель: знать признак перпендикулярности прямой и плоскости Сформулируйте определение перпендикулярных прямых. Назовите перпендикулярные прямые на рисунке ( пересекающиеся и скрещивающиеся) Сформулируйте лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. ABCDA’B’C’D’- параллелепипедAA’ ⊥AB.Докажите, что АА’ перпендикулярна DС. Cформулируйте определение прямой, перпендикулярной плоскости Назовите прямую, перпендикулярную плоскости основания куба. Сформулируйте теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярности к плоскости Задача №1 Дано:ABCDA’B’C’D’-куб, О- точка пересечения AC и BD F -середина А’СНайти: угол между прямыми FO и АВ Задача №119 Дано: ОА ⊥ ОВС, О - середина AD, OB=OCДоказать: 1)АВ=DB, 2)AB=AC. Верны ли утверждения: Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна какой–нибудь прямой, лежащей в этой плоскости?Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна параллельным прямым? Нет, оба утверждения неверные. a⊥b, но а не перпендикулярна α Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. Дано: a⊥p, a⊥q,p⋂q,pєα,qєα.Доказать: а ⊥α Первый этап.Пусть прямая а пересекает плоскость в точке пересечения прямых p и q ∆APQ=∆ BPQ ( по трем сторонам)∠ APQ =∠ ВPQ ∆ APL= ∆ BPL (по двум сторонам и углу между ними)AL=BL ∆ALB-равнобедренныйOL- медиана и высотаЧ.т.д. Второй этап. a ‖ a’ a’ ⊥ α a ⊥ α Проверка перпендикулярности осветительных столбов № 128 Дано: АBCD-параллелограмм, MA=MC, MB=MDДоказать: ОМ ⊥ АВС ∆МАС- равнобедренный, МО- медиана, а следовательно и высота, МО ⊥АС ∆МBD- равнобедренный, МО- медиана, а следовательно и высота, МО ⊥BD По признаку перпендикулярности прямой к плоскости ОМ ⊥ АВС Прямая а проходит через центр круга.Можно ли утверждать, что прямая а перпендикулярна кругу, если 2.двум радиусам 1.она перпендикулярна диаметру 3.двум диаметрам Проверка вертикальности Домашнее задание П .15-17 №124, 126 До новых встреч!