Рабочая программа по математике, 8 класс (Макарычев + Атаносян)
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ГИЛЁВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Согласовано:
На заседании методического
объединения школы
Протокол № ___ от
«___»___________20__ г.
Принято:
На заседании педагогического
совета
Протокол № __ от« » 20 г.
Утверждаю:
Директор школы
Калинина С.В.
Приказ № ____ от
«___»__________20__ г.
Рабочая программа учебного предмета
«математика»
8 класс
на 2015- 2016 учебный год
Разработана: Клименок М.Н.
учителем математики
первой квалификационной категории
Гилёво 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе ООП основного общего образования МКОУ «Гилёвская СОШ», с учетом авторсой программы Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешкова, С.Б.Суворовой (программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классов (сост. Т.А.Бурмистрова) М. Просвещение 2010г), авторской программы Л.С.Атаносяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева (программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классов (сост. Т.А.Бурмистрова) М. Просвещение 2010 г., которые в свою очередь составлены в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год, базисного учебного плана 2004 года, по которому работает школа.
Используемый учебно-методический комплект:
1.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.,Москва. Просвещение 2010
2.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.Москва. Просвещение 2009 г.
3. Учебник «Алгебра 8 класс», Ю.Н.Макарычев, Просвещение, 2009 г.,
4. Учебник «Геометрия 7-9 класс», Л.С.Атанасян, Просвещение, 2005г.
5. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл.» Б.Г. Зив, В.М.МейлерМ.«Просвещение» 2003 г.
6. «Дидактические материалы по алгебре для 8кл.» В.И.Жохов, Просвещение ,2008г
7. Л.С.Атаносян Изучение геометрии в 7-9 кл. М. Просвещение,2003г
Место предмета в базисном учебном плане:
Cогласно базисному плану 2004 года, по которому работает школа на математику в 8классе отводится 5,5 часов в неделю , в частности, на алгебру - 4 часа в неделю в первом полугодии и 3 – во вором полугодии и на геометрию - 2 часа в неделю. Планирование учебного материала по алгебре авторами программы составлено на 119 уч. часов, по геометрии – на 68 уч. часов.
В связи с годовым календарным графиком в 8 классе 35 учебных недель. Календарно-тематическое планирование скорректировано за счёт добавления 3 часов на алгебру и 2 часов на геометрию. Недостающие часы добавлены на резервные уроки.
Цели и задачи данного учебного предмета в области формирования системы знаний, умений, компетентностей.
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общепредметные цели:
Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Целью изучения курса геометрии в 8 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Особенности отбора содержания и общей логики последовательности его изучения, отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой: Изменений в содержании и общей логики последовательности его изучения в рабочей программе по сравнению с авторской программой нет.
Общая характеристика учебного процесса:
- применяется личностно – ориентированное обучение;
- уроки практики, ролевая игра, дискуссия;
- методы обучения по уровню познавательной деятельности: частично – поисковые, дискуссионные, проблемные, репродуктивные;
-фронтальные, групповые и индивидуальные работы.
Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе: проводятся письменные контрольные работы, самостоятельные и проверочные работы, контроль знаний в форме теста или зачета.
Контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы,
в конце учебного года.
Самостоятельные, проверочные, зачетные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.
При обучении учащихся, которые испытывают трудности в освоении программы, основное внимание будет уделено таким формам обучения, как индивидуальная, парная и методам: словесной передачи информации и слухового её восприятия, наглядной передачи информации и зрительного её восприятия, практические, стимулирования и мотивации, контроля и самоконтроля, эмоциональные, социальные и др.
Структура предмета
№ Наименование раздела Количество часов
всего теоретические практические
Алгебра
1 Рациональные дроби 26 2 Квадратные корни 24 3 Квадратные уравнения 24 4 Неравенства 20 5 Степень с целым показателем. Элементы статистики 13 6 Повторение 12 Резерв3 итого 122 Геометрия
1 Четырёхугольники 14 2 Площади 14 3 Подобные треугольники 19 4 Окружность 17 5 Повторение 4 Резерв 2 итого 70 общее количество 192 Календарно - тематическое планирование
Алгебра
№ Наименование раздела программы, тема урока Всего часов Из них Планируемые результаты Ведущие формы, методы, средства обучения на уроке Дата
контрольные и диагностические по плану факт
Раздел 1 Рациональные дроби (26)
1.1
-
1.5 Рациональные дроби и их свойства 5 З н а т ь понятие целых выражений, рациональных выражений, основное свойство дроби
Ум е т ь находить ОДЗ сокращать дробь Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 1.6
-
1.12
Сумма и разность дробей
7 Знать правила сложения дробей с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями
У м е т ь складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями
Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
учебник Работа с опорным
материалом,
индивидуальный опрос;
словесный, наглядный
методы; учебник, Работа с опорным
материалом,
индивидуальный опрос;
словесный, наглядный
методы; учебник, Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 1.13 Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства .Сумма и разность дробей» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки 1.14-
1.18 Произведение и частное дробей
5
З н а т ь правила умножения дробей , правила деления дробей и возведение в степень.
У м е т ь применять их Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 1.19-1.22 Тождественные преобразования рациональных выражений 4 Уметь выполнять тожественные преобразования над рациональными выражениями, Проблемные задания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 1.23-1.25 Функция y=k/x 3 Знать свойства функции y=k/x ,строить её график; Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 1.26 Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Раздел 11 Квадратные корни (24)
2.1
-
2.3
Действительные числа
3
З н а т ь преобразование обыкновенных дробей в десятичные
Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 2.4
-
2.9 Арифметический квадратный корень.
6
Знать определение арифметического квадратного корня, свойства функции у = √х и ее график.
Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел, решать уравнения х2=а
Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
учебник Групповая работа, индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 2.10-
2.13 Свойства арифметического квадратного корня 4
Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях свойства арифметического квадратного корня,
Уметь их применять. Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 2.14 Контрольная работа № 3 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки 2.15-
2.23 Применение свойств арифметического квадратного корня 9 Уметь выносить множитель за знак корня, вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе Беседа.проблемные задания;
частично-поисковый,
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Проблемные задания;
частично-поисковый,
учебник Групповая работа, индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Групповая работа, индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 2.24 Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Раздел 111 Квадратные уравнения (24)
3.1-3.2 Квадратное уравнение 2 Знать какие уравнения называются квадратными, Уметь решать неполные квадратные уравнения Беседа.проблемные задания;
частично-поисковый,
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 3.3-3.5 Формула корней квадратного уравнения 3 З н а т ь формулу корней квадратного уравнения
У м е т ь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений Беседа.проблемные задания;
частично-поисковый,
учебник Работа с опорным
материалом,
индивидуальный опрос;
словесный, наглядный
методы; учебник, Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 3.6
-
3.11 Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям 6
З н а т ь теорему Виета
У м е т ь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета, решать с помощью квадратных уравнений текстовые задачи. Проблемные задания; частично-поисковый,
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 3.12 Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения и их корни» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Дробные рациональные уравнения 11 3.13-3.18
Решение рациональных уравнений
6
Знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений.
Уметь решать дробные рациональные уравнения по алгоритму
Проблемные задания;частично-поисковый,
учебник Работа с опорным
материалом,
индивидуальный опрос;
словесный, наглядный
методы; учебник, Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Урок- соревнование,
Поисковый,практический методы:
презентация Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 3.193.23 Решение задач ,приводящих к простейшим рациональным уравнениям 5 Уметь решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточкиИндивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточкиИндивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточкиИндивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточки3.24 Контрольная работа№6 по теме «Дробные рациональные уравнения» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Раздел IV Неравенства (20)
4.1
-
4.4 Числовые неравенства и их свойства 4 З н а т ь обозначения числовых неравенств ,
У м е т ь читать числовые неравенства ,Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 4.5-4.6 Почленное сложение и умножение числовых неравенств 2 З н а т ь теоремы о свойствах числовых неравенств
У м е т ь складывать и умножать числовые неравенства. Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 4.7-4.8 Погрешность и точность приближения 2 У м е т ь находить погрешность и точность приближения Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 4.9 Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки 4.10
-4.19
Неравенства с одной переменной и их системы
10 Знать что называется решением неравенства с одной переменной, системы неравенств с одной переменной.
Уметь находить решения неравенства с одной переменной, системы неравенств с одной переменной.
Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
учебник Работа с опорным
материалом,
индивидуальный опрос;
словесный, наглядный
методы; учебник, Индивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточкиИндивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточкиБеседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточкиИндивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточкиИндивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточкиИндивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточкиИндивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточки4.20 Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Раздел V Степень с целым показателем. Элементы статистики (13)
5.1
-
5.5 Степень с целым показателем и ее свойства 5 З н а т ь определение степени с целым отрицательным показателем
У м е т ь находить значение степени с целым отрицательным показателем Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточки. Работа в парах, индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 5.6-5.8 Стандартный вид числа 3 Знать что назывется стандартным видом числа.
Уметь приводить число к стандартному виду. Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 5.9 Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки 5.10-
5.13
Элементы статистики
4
У м е т ь собирать и группировать статистические данные
У м е т ь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Раздел VI Повторение (12)
6.1-6.2 Преобразование рациональных выражений 2 Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). Решение познавательных
заданий; практическийметод; учебник,карточки6.3-6.4 Решение квадратных уравнений 2 6.5-6.6 Решение дробных рациональных уравнений 2 6.7-6.9 Решение неравенств Решение систем неравенств 3 6.10 Решение текстовых задач 1 6.11-6.12 Итоговая контрольная работа №10 2 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Резерв 3 Геометрия
№ Наименование раздела программы, тема урока Всего часов Из них Планируемые результаты Ведущие формы, методы, средства обучения на уроке Дата
контрольные и диагностические по плану факт
Раздел 1 Четырёхугольники (14)
1.1 Многоугольник 1 Знать -
- определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов
-утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника
- определение и признаки параллелограмма,
-свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма,
- свойство диагоналей параллелограмма,
-определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции
уметь -
-изображать
многоугольники и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны,
- применять полученные знания в ходе решения задач
-воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма и трапеции и применять их при решении задач
Уметь доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки , уметь выполнять задачи на построение четырехугольников . Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник, презентация 1.2 Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник 1 Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник 1.3-1.4 Параллелограмм и его свойства 2 Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 1.5-1.6 Признаки параллелограмма 2 Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 1.7-1.8
Трапеция
2
Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 1.9 Прямоугольник и его свойства 1 Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник 1.10 -1.11 Ромб, квадрат и их свойства 2 Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 1.12 Осевая и центральная симметрия 1 Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод, наглядный методы;
учебник,презентация1.13 Решение задач по теме «Четырёхугольники» 1 Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 1.14 Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Раздел 11 Площади (14)
2.1 Понятие площади многоугольника 1 Знать:
- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника
- формулировки и доказательства теоремы Пифагора
Уметь:
- применять изученные формулы и теоремы в решении задач
- в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал
- закрепить в процессе решения задач ЗУН
Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник 2.2 Площадь прямоугольника 1 Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник 2.3 Площадь параллелограмма
1 Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник 2.4-2.5 Площадь треугольника 2 Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 2.6 Площадь трапеции 1 Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник 2.7-2.8 Решение задач на вычисление площадей многоугольников 2 Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 2.9-
2.11
Теорема Пифагора
3
Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник,презентацияИндивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 2.122.13 Решение задач по теме «Площади» 2 Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 2.14 Контрольная работа №2 по теме «Площади» 1 1 Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Раздел 111 Подобные треугольники (19)
3.1 -
3.2 Определение подобных треугольников 2 Знать:
определения
пропорциональных
отрезков, подобных
треугольников;
теорему об отношении
подобных треугольников;
свойство биссектрисы
треугольника;
первый, второй и третий
признак подобия
треугольников;
теоремы о средней линии
треугольника, точке
пересечения медиан
треугольника и
пропорциональных
отрезках в прямоугольномтреугольнике;
определения синуса,
косинуса и тангенса
острого угла
прямоугольного
треугольника, значения
синуса, косинуса и
тангенса для углов 30, 45
и 60, метрические
соотношения.
Уметь:
определять подобные
треугольник;
находить неизвестные
величины изпропорциональных
отношений;
применять теорию прирешении задач;
уметь доказывать
признаки подобия и
применять их прирешении задач;
с помощью циркуля и
линейки делить отрезок вданном отношении и
решать задачи напостроение;
доказывать основное
тригонометрическое
тождество
Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник,презентацияИндивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 3.3-
3.7 Признаки подобия треугольников 5
Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник,презентацияИндивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 3.8 Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» 1 1 Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки 3.9
-3.15
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
7
Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник,презентацияИндивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник,презентацияИндивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 3.16
-
3.18 Соотношения между сторонами и углами прямоугольноготреугольника 3 Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник,презентацияИндивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 3.19 Контрольная работа №4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Раздел IV Окружность (17)
4.1 Взаимное расположение прямой и окружности 1 Знать: возможные случаи
взаимного расположения
прямой и окружности,
определение касательной,
свойство и признак
касательной;
какой угол называется
центральным и
вписанным, как
определяется градусная
мера дуги окружности,
теорему о вписанном угле,
следствия из нее и теорему
о произведении отрезков
пересекающихся хорд;
теоремы о биссектрисе
угла и о серединномперпендикуляре к отрезку,
их следствия, а также
теорему о пересечении
высот треугольника;
какая окружность
называется вписанной вмногоугольник и
описанной около
многоугольника, теоремы
об окружности, вписанной
в треугольник, и обокружности, описанной
около треугольника,
свойства вписанного и
описанного
четырехугольников.
Уметь:
доказывать эти теоремы и
применять при решении
задач;
выполнять задачи напостроение окружностей и
касательных, определять
отрезки хорд
окружностей;
выполнять построение
замечательных точек треугольника Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник,презентация4.2-4.3 Касательная к окружности, её свойство и признак 2 Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник,презентацияИндивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 4.4
-
4.7 Центральные и вписанные углы 4
Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 4.8
-
4.10 Четыре замечательные точки треугольника 3
Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,
наглядный метод; учебник,презентацияИндивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 4.11
4.12 Вписанная окружность 2 Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки4.13
4.14 Описанная окружность 2 Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 4.15
4.16 Решение задач по теме «Окружность» 2 Беседа, объяснительно-
иллюстративный метод;
учебник Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки. 4.17 Контрольная работа №5 по теме «Окружность» 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Раздел V Повторение. Решение задач (4)
5.1-5.2 Четырёхугольники 2 Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). Решение познавательных
заданий; практическийметод; учебник,карточки5.3 Площади 1 5.4 Итоговая контрольная работа 1 1 Урок контроля, оценки знаний учащихся Решение контрольных заданий;
Поисковый,практический методы: карточки Резерв 2 Требования к уровню подготовки обучающихсяСодержание Теория Практика
Рациональные дроби Понятие дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило изменения знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми, с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции
у = при к>О; при к О. Уметь выполнять основные действия с многочленами, алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рациональных выражений.
Квадратные корни Понятие рационального, иррационального, действительного числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество =. Уметь применять свойства арифмети- ческого квадратного корня для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Уметь сравнивать действительные числа, находить приближенные значения квадратных корней с помощью калькулятора, вносить и выносить множитель под знак корня (из-под знака корня). Уметь выполнять преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней.
Квадратные уравнения Определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Зависимость количества корней от знака дискриминанта. Формула корней квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом. Уметь решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Неравенства Определение понятий «меньше» и «больше», свойства числовых неравенств, теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, понятие числового промежутка и соответствующие обозначения. Понятие «решение неравенства», «решение системы неравенств», понятие «линейное неравенство, свойства равносильности неравенств. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем.
Элементы статистики. Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки. Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых и столбчатых диаграммах. Строить полигоны, диаграммы.
Многоугольники Знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника; что называют трапецией; доказывать теоремы и свойства прямоугольника;
доказывать свойства ромба и квадрата; Уметь строить выпуклый многоугольник; доказывать свойства параллелограмма; доказывать признаки параллелограмма;
применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике; доказывать первый признак подобия треугольников;
доказывать второй признак подобия треугольников;
доказывать третий признак подобия треугольников;
определять среднюю линию треугольника;
Площади Знать формулу площади параллелограмма; формулу площади треугольника; доказывать формулу вычисления площади трапеции; находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;
доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников; находить площадь многоугольника по формулам;
Уметь вывести формулу площади прямоугольника; выводить формулу площади параллелограмма; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол; доказывать теорему Пифагора; применять теорему Пифагора при решения задач
определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;
Подобие треугольников Знать признаки подобия треугольников, применять подобие к доказательству теорем и решению задач, знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Уметь строить симметрические точки; распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; определять подобные треугольники, уметь применять подобие к доказательству теорем и решению задач;
-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Окружность Знать все взаимные расположения прямой и окружности; находить расстояние от точки до прямой; доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;
знать в каком отношении пересекаются хорды окружности; чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника Уметь доказывать свойство и признак касательной;
определять касательную к окружности;
проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности
определять градусную меру центрального угла;
определять вписанный угол; уметь вписывать окружность в многоугольник;
доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;
описывать окружность около многоугольника
доказывать теорему об описанной окружности и замечания; определять градусную меру центрального и вписанного угла; знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника; знать свойства вписанной и отписанной окружности.
Перечень обязательных контрольных работ
Алгебра
№1 Контрольная работа по теме «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»
№2 Контрольная работа по теме«Произведение и частное дробей»
№3 Контрольная работа по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»
№4 Контрольная работа по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»
№5 Контрольная работа по теме « Квадратные уравнения и их корни»
№6 Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения»
№7 Контрольная работа по теме « Числовые неравенства и их свойства»
№8 Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
№9 Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем»
№10 Итоговая контрольная работа
Геометрия
№1 Контрольная работа по теме «Четырехугольники»
№2 Контрольная работа по теме«Площади»
№3 Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»
№4 Контрольная работа по теме «Применение признаков подобия треугольников при решении задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
№5 Контрольная работа по теме «Окружность»
Формы и нормы оценки и контроля знаний обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
рассуждения логичны, в обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещениb второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выклаках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
4. При тестировании
При оценивании результатов тестирования необходимо учитывать, что задания в тесте разделены на три уровня сложности: задания части А – базового уровня (оценивается в 1балл), части В – повышенного уровня (2 балла), части С – высокого уровня (3 балла), верные ответы на все вопросы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания Отметка
80 – 100 % отлично
60 – 79 % хорошо
40 – 59 % удовлетворительно
0 – 39 % неудовлетворительно
\
Перечень учебно-методического обеспечения
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.,Москва. Просвещение 2010
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.Москва. Просвещение 2009 г..Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Математика 5-11.Новые возможности для усвоения курса математики. Практикум.: М. Дрофа,2003 ( СД )
Раздаточный материал (карточки)
Список литературы
Для учителя
основная:
1. Учебник «Алгебра 8 класс», Ю.Н.Макарычев, Просвещение, 2009 г.,
2. Учебник «Геометрия 7-9 класс», Л.С.Атанасян, Просвещение, 2007г.
3. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл.» Б.Г. Зив, В.М.МейлерМ.«Просвещение» 2003 г.
4. «Дидактические материалы по алгебре для 8кл.» В.И.Жохов, Просвещение ,2008г
5. Л.С.Атаносян Изучение геометрии в 7-9 кл. М. Просвещение,2003г.
дополнительная:
1.Поурочные разработки по геометрии8класс:НФ.Гаврилова / М.: ВАКО, 2008 год
2. Поурочные разработки по алгебре.8 класс А. Н. Рурукин. / М.: ВАКО, 2007 год
3. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов/Э.Н. Балаян -Ростов н/Д: Феникс, 2006
4. Коваленко В.Г.Дидактические игры на уроках математики, Кн. для учителя.-М. Просвещение, 1990
Для ученика
основная:
1. учебник «Алгебра 8 класс», Макарычев Ю.Н. Просвещение, 2009 г.,
2. учебник «Геометрия 7-9 класс», Л.С.Атанасян. Просвещение, 2007г.