Рабочая программа общеобразовательной дисциплины Математика для обучающихся по профессии 19.01.17 Повар, кондитер
Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение города Москвы
образовательный комплекс «Юго-запад»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»
код и наименование профессии 19.01.17 Повар, кондитер
Москва
2016
ОДОБРЕНА
Предметной (цикловой) комиссией
МАТЕМАТИКА
Протокол №______
от « » августа 2016 г.
Председатель цикловой комиссии
______________ Гуськова Н.С.
Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине МАТЕМАТИКА,
19.01.17 Повар, кондитер
Руководитель Научно-методического центра____________ Карташова Л.В.
Составитель (автор): Борисова И.Н., преподаватель математики высшей категории ГБПОУ ОК «Юго-Запад»
Рецензент:
СОДЕРЖАНИЕ:
Паспорт рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины
4
СТРУКТУРА и содержание общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
9
условия реализации рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины
20
Контроль и оценка результатов Освоения общеобразовательной учебной дисциплины
22
паспорт рабочей ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫМатематика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии НПО 19.01.17 Повар, кондитер в соответствии с примерной программой по дисциплине математика, с учетом естественнонаучного профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место дисциплины в структуре ОПОП:
Дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл дисциплины ОПОП профессии 19.01.17 Повар, кондитер.
Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
- алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечения корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
- теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
- геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
- стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять арифметические действия над числами, находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значения функции, определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
находить производные элементарных функций, использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков, для решения задач прикладного характера, вычислять площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать, описывать, изображать на чертежах и моделях прямые и плоскости в пространстве, основные многогранники и круглые тела, строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать задачи на нахождение геометрических величин, использовать доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;
для построения и исследования простейших математических моделей;
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Дисциплина направлена на освоение следующих общепрофессиональных компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 7. Готовить к работе производственное помещение и поддерживать его санитарное состояние.
ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных знаний (для юношей)
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для естественнонаучного профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Математика для поваров, кондитеров – это, прежде всего, полезный инструмент для решения многих практических задач. Так, при формировании у обучающихся профессиональных компетенций ПК 1.1. – ПК 8.6 используются следующие: составление калькуляции блюд, расчет количества сырья по нормативам, расчет энергетической ценности блюд, учет сырья и готовой продукции на производстве. Для решения подобных профессиональных задач поварам требуется хорошая математическая подготовка, поэтому при изучении математики в теме «Развитие понятия о числе» уделяется большое внимание понятиям «дробь», «пропорция», «проценты», а также приближенным значениям различных измерений и действиям с действительными числами, расчетам с помощью таблиц и микрокалькуляторов. Рассматривается некоторый класс текстовых задач. Для реализации этих целей количество учебных часов для изучения этого раздела увеличено. Большое значение играет тема «Уравнения и неравенства». При ее изучении важно сформировать прочные навыки решения линейных и целых уравнений; научить решать показательные уравнения путем логарифмирования обеих частей и показывать приближенные корни уравнения. Тема «Многогранники» найдет свое применение при изучении профессиональной дисциплины «Рисование и лепка», уроках производственного обучения по теме «Фигурная нарезка овощей», карвинга.
Профильная направленность в обучении математике достигается и внедрением в учебный процесс прикладных задач, непосредственным образом, связанных с профессией. Отработка навыков решения таких задач осуществляется как на уроках, так и за счет организации внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся.
1.5. Количество часов, отведённое на освоение программы общеобразовательной дисциплины
Максимальная учебная нагрузка 515 часов;
в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка 343часов:
самостоятельная (внеаудиторная) работа 172 часа.
1.6. Изменения, внесённые в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине
Рабочая программа составлена на основании Примерной программы учебной дисциплины «Математика» авторов Башмакова М.И., Луканкина А.Г., (М: центр профессионального образования ФИРО, 2008 г.) для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования.
Порядок изучения учебного материала полностью соответствует примерной программе.
В программу внесены некоторые изменения, касающиеся распределения часов по темам:
Количество часов в разделе «Развитие понятия о числе» увеличено на 14 часов, с целью реализации профессиональной направленности данной темы.
Увеличено количество часов по темам геометрической линии, которая является наиболее сложной для освоения обучающимися «Координаты и векторы» - 1 час, «Тела и поверхности вращения» -4 часа, «Измерения в геометрии» - 6 часов и на тему «Функции, их свойства и графики» - 8часов, с целью более полной систематизации учебного материала по названным темам, а также для организации итогового повторения.
Значительное увеличение часов в разделе «Начала математического анализа» - 16 часов – вызвано важностью тем данного раздела для дальнейшего изучения математики.
Большое значение для профессиональной деятельности поваров играет тема «Уравнения и неравенства», при её изучении особенно важно сформировать прочные навыки решения линейных, целых и дробно-рациональных уравнений, научить указывать приближённые корни уравнения. Количество часов по данному разделу увеличено на 12 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
515
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
343
в том числе:
лабораторные занятия
практические занятия
контрольная работа
6
курсовая работа (проект)
-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
172
в том числе:
- работа с основной и дополнительной учебной литературой; подготовка конспектов, рефератов, докладов, сообщений, презентаций;
- решение ситуационных задач;
- выполнение чертежей геометрических фигур, построение графиков;
- решения задач по образцу;
- выполнение домашних контрольных работ;
- решение задач по различным темам дисциплины
28
12
14
12
14
92
Промежуточная аттестация за 1и 2 семестры в форме контрольной работы
Промежуточная аттестация за 3 семестр в форме зачёта
Промежуточная аттестация за 4 семестр в форме письменного экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся.
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Содержание учебного материала:
1
1
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи математики, ее роль при изучении специальных и профессиональных дисциплин.
Самостоятельная работа:
Подготовка презентации, реферата «Математика вокруг нас»
4
Раздел 1. Развитие понятия о числе
38
Тема 1.1.
Целые, рациональные и действительные числа
Содержание учебного материала:
16
2
Целые и рациональные числа. Действия с целыми и рациональными числами. Действительные числа. Арифметические действия с действительными числами. Изображение действительного числа на числовой прямой. Решение задач на сравнение действительных чисел. Приближённое значение. Абсолютная и относительная погрешность. Стандартная запись действительного числа. Действия над числами в стандартном виде
Самостоятельная работа:
Решение задач по теме «Значения выражений»
Арифметические задачи.
Приближённые вычисления.
Решение задач на наилучший выбор
8
Тема 1.2.
Комплексные числа
Содержание учебного материала:
4
2
Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел. Действия с комплексными числами
Тема 1.3.
Простые и сложные проценты
Содержание учебного материала:
6
2
Проценты. Пропорции. Задачи на проценты. Задачи на практический расчёт, оценку и прикидку
Самостоятельная работа:
Упражнения на проценты и свойство пропорции.
Выполнение домашней контрольной работы по теме «Простые и сложные проценты».
4
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
46
Тема 2.1.
Степени и корни
Содержание учебного материала:
10
2
Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней. Элементарные функции. Прямая и обратная пропорциональности и их графики. Квадратичная функция, её свойства и графики. Кубическая функция, её свойства и график. Понятие корня n-ой степени. Свойства корней. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным и действительным показателем. Решение задач на действия со степенями и корнями
Самостоятельная работа:
Решение иррациональных уравнений.
Преобразование выражений, содержащих корни и степени
4
Тема 2.2.
Логарифмы
Содержание учебного материала:
4
2
Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. Основное логарифмическое тождество
Самостоятельная работа:
Упражнения на нахождение значений логарифмических выражений.
Число е. Вычисление значений десятичных и натуральных логарифмов по таблице и с помощью калькулятора
4
Тема 2.3.
Показательная и логарифмическая функции
Содержание учебного материала:
18
2
Показательная функция, её свойства и график. Решение задач на свойства показательной функции. Показательные уравнения. Решение показательных уравнений и систем. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение задач на свойства логарифмической функции. Логарифмические уравнения. Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических неравенств. Решение задач профильной направленности
Самостоятельная работа:
Решение простейших показательных уравнений.
Решение простейших логарифмических уравнений.
Решение показательных и логарифмических неравенств
6
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
36
Тема 3.1. Повторение
Геометрические фигуры на плоскости. Решение прямоугольного треугольника. Решение разностороннего треугольника. Решение задач на нахождение элементов и площадей плоских фигур. Изображение плоских фигур в пространстве
9
2
Самостоятельная работа:
Решение по теме «Планиметрия: углы и длины»
Решение задач по теме «Планиметрия: площади фигур»
4
Тема 3.2.
Взаимное расположение прямых и плоскостей.
Параллельность прямых и плоскостей
Содержание учебного материала:
9
2
Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Сечение куба плоскостью. Решение задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве
Самостоятельная работа:
Составить конспект по теме «Аксиомы стереометрии».
Выполнение чертежей на изображение пространственных фигур
4
Тема 3.3.
Перпендикулярность в пространстве
Содержание учебного материала:
6
2
Угол между двумя прямыми. Перпендикулярность прямых в пространстве. Угол между двумя плоскостями. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач на вычисление расстояний в пространстве
Самостоятельная работа:
Составить конспект по теме «Расстояние в пространстве».
Подготовка опорного конспекта по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
4
Раздел 4. Элементы комбинаторики
16
Тема 4.1.
Комбинаторные конструкции
Содержание учебного материала:
6
2
Перестановки. Размещения. Правила комбинаторики. Сочетания
Самостоятельная работа:
Решение комбинаторных задач
2
Тема 4.2.
Бином Ньютона
Содержание учебного материала:
6
2
Формула бинома Ньютона. Возведение в степень двучлена по формуле бинома Ньютона. Решение комбинаторных задач
Самостоятельная работа:
Решение задач на бином Ньютона
2
Раздел 5. Координаты и векторы
31
Тема 5.1.
Координаты и векторы на плоскости
Содержание учебного материала:
6
2
Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости. Связь между координатами и векторами. Уравнение прямой. Уравнение окружности
Самостоятельная работа:
Простейшие задачи в координатах на плоскости.
Задачи на составление уравнений прямой и окружности
4
Тема 5.2.
Координаты и векторы в пространстве
Содержание учебного материала:
15
2
Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов в пространстве. Расстояние между двумя точками в пространстве. Уравнение плоскости. Уравнение сферы. Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач на применение теоремы о трё перпендикулярах. Признаки перпендикулярности прямой и плоскости. Простейшие задачи в координатах
Самостоятельная работа:
Решение задач в координатах на плоскости.
Решение задач на уравнение плоскости.
Решение задач в координатах в пространстве
6
Раздел 6. Основы тригонометрии
58
Тема 6.1.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Содержание учебного материала:
2
2
Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки тригонометрических функций
Самостоятельная работа:
Изготовление модели тригонометрической числовой окружности.
Решение задач на тему «Прямоугольный треугольник»
4
Тема 6.2.
Тригонометрические формулы
Содержание учебного материала:
14
2
Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы суммы и разности синусов и косинусов. Преобразование тригонометрических выражений
Самостоятельная работа:
Составить таблицу по теме «Формулы приведения»
Решение задач по теме «Тригонометрические тождества».
Преобразование тригонометрических выражений
6
Тема 6.3.
Тригонометрические функции
Содержание учебного материала:
4
2
Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Преобразование графиков тригонометрических функций
Самостоятельная работа:
Выполнение графической работы «Графики тригонометрических функций»
2
Тема 6.4.
Тригонометрические уравнения
Содержание учебного материала:
20
2
Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений с помощью тригонометрических формул. Однородные тригонометрические уравнения. Решение однородных тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение задач прикладного характера
Самостоятельная работа:
Решение тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических неравенств.
Упражнения на повторение, подготовка к контрольной работе
6
Раздел 7. Функции, их свойства и графики
43
Тема 7.1.
Свойства функций
Содержание учебного материала:
15
2
Определение функции. Способы задания функции. Область определения и множество значений функции. Задачи на нахождение области определения и множества значений функции. Элементарные функции. Чётные и нечётные функции. Графики чётных и нечётных функций. Схема исследования функций. Решение задач на исследование функции
Самостоятельная работа:
Упражнения на нахождение области определения функции.
Упражнения на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
Решение задач по теме «Графики и диаграммы»
6
Тема 7.2.
Преобразование графиков
Содержание учебного материала:
6
2
Преобразование функций и действия над ними. Симметрия функций и преобразование их графиков. Решение задач на исследование функции по графику и построение графика функции по заданным условиям
Самостоятельная работа:
Решение уравнений графическим способом.
Решение неравенств графическим способом
4
Тема 7.3.
Непрерывность функций
Содержание учебного материала:
8
2
Непрерывность функции. Точки разрыва функции. Асимптоты графиков функции. Решение задач по теме «Непрерывность функций»
Самостоятельная работа:
«Дробно-линейная функция», «Сложная функция», « Взаимно обратные функции»
4
Раздел 8. Многогранники
44
Тема 8.1.
Призма. Параллелепипед
Содержание учебного материала:
12
2
Пространственные тела. Призма: изображение, основные элементы. Прямая призма. Свойства призмы. Решение задач на нахождение элементов призмы. Параллелепипед и его свойства. Решение задач на свойства параллелепипеда
Самостоятельная работа:
Построение развёртки призмы.
Решение задач на свойства прямой призмы.
Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед и его свойства»
6
Тема 8.2.
Пирамида
Содержание учебного материала:
18
2
Пирамида: изображение, основные элементы. Правильная пирамида. Построение сечений пирамиды. Изображение правильной пирамиды, нахождение её элементов. Решение задач на нахождение элементов пирамиды. Усечённая пирамида и задачи на нахождение её элементов. Решение задач прикладного характера. Решение задач по теме «Многогранники»
Самостоятельная работа:
Построение развёртки пирамиды.
Решение задач на свойства правильной пирамиды.
Решение задач по теме «Многогранники».
Изучение материала по темам «Правильные многогранники», «Кристаллы-природные многогранники», « Многогранники в задачах оптимизации»
8
Раздел 9. Тела и поверхности вращения
22
Тема 9.1.
Шар и сфера
Содержание учебного материала:
4
2
Шар и сфера: изображение, основные элементы; уравнение сферы. Решение задач на нахождение элементов сферы
Самостоятельная работа:
Уравнение сферы.
Подготовка конспекта по теме «Взаимное расположение сферы и плоскости»
4
Тема 9.2.
Цилиндр и конус
Содержание учебного материала:
10
2
Цилиндр: изображение, основные элементы. Решение задач на нахождение элементов цилиндра. Конус: изображение, основные элементы. Решение задач на нахождение элементов конуса
Самостоятельная работа:
Построение фигур вращения.
Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности»
4
Раздел 10. Начала математического анализа
60
Тема 10.1.
Дифференциальное исчисление
Содержание учебного материала:
20
2
Математические модели различных процессов. Последовательности и их свойства. Предел последовательности. Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной. Формулы дифференцирования. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Касательная к графику функции. Решение задач на составление уравнения касательной к графику функции. Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Применение производной в механике. Решение задач на применение производной в механике
Самостоятельная работа:
Геометрический смысл производной.
Касательная к графику функции.
Задачи на применение производной в механике.
Упражнения на нахождение производной различных функций
8
Тема 10.2.
Исследование функций с помощью производной
Содержание учебного материала
6
2
Исследование функции на монотонность с помощью производной. Исследование функции на экстремумы с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение задач на применение производной к исследованию функций
Самостоятельная работа:
Исследование функций на возрастание и убывание.
Исследование функции на экстремумы.
Исследование функции на наибольшее и наименьшее значения
6
Тема 10.3.
Интегральное исчисление
Содержание учебного материала:
6
2
Понятие первообразной и её основные свойства. Неопределённый интеграл. Основные правила вычисления первообразных. Решение задач на нахождение неопределённого интеграла.
Самостоятельная работа:
Задачи на нахождение первообразной функции
2
Тема 10.4.
Приложение определенного интеграла
Содержание учебного материала:
8
2
Площадь криволинейной трапеции. Формулы Ньютона-Лейбница. Решение задач на вычисление определённого интеграла и по теме «приложение определённого интеграла»
Самостоятельная работа:
Решение задач прикладного характера.
Решение задач на нахождение площадей криволинейных трапеций
4
Раздел 11. Измерения в геометрии
32
Тема 11.1.
Применение определенного интеграла для вычисления объемов многогранников и тел вращения
Содержание учебного материала:
4
2
Измерения площадей плоских фигур. Интегральная формула объёма
Самостоятельная работа:
Решение задач по теме «Планиметрия: площади»
2
Тема 11.2.
Площадь поверхности и объем призмы и пирамиды
Содержание учебного материала:
4
2
Площади поверхности и объёмы многогранников. Решение задач на нахождение площадей поверхности и объёмов многогранников
Самостоятельная работа:
Решение задач по теме «Площади поверхности и объёмы многогранников»
2
Тема 11.3.
Площадь поверхности и объем цилиндра и конуса
Содержание учебного материала:
14
2
Площади поверхности и объёмы тел вращения. Решение задач на вычисление площади поверхности и объёма цилиндра. Решение задач на вычисление площади поверхности и объёма конуса. Решение задач на вычисление объёмов пространственных тел.
Самостоятельная работа:
Площадь поверхности и объём цилиндра.
Площадь поверхности и объём конуса.
Стереометрия: объёмы и площади
6
Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
18
Тема 12.1. Классическое определение вероятности. Испытания Бернулли
Содержание учебного материала:
6
2
Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности. Испытания Бернулли. Решение вероятностных задач
Самостоятельная работа:
Подготовка доклада «История возникновения и развития теории вероятностей»
2
Тема 12.1. Случайная величина, её закон распределения и числовые характеристики
Содержание учебного материала:
6
Случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия. Решение задач на нахождение математического ожидания и дисперсии. Нормальное распределение
Самостоятельная работа:
Решение вероятностных задач.
Подготовка доклада по теме: «Применение теории вероятностей в повседневной жизни»
4
Раздел 13. Уравнения и неравенства
48
Тема 13.1.
Основные методы решения уравнений
Содержание учебного материала:
12
2
Равносильность уравнений. Применение математической терминологии и символики. Решение задач на определение равносильности уравнений. Классификация уравнений. Основные приёмы решения уравнений. Решение уравнений способом замены переменной. Решение уравнений
Самостоятельная работа:
Простейшие уравнения.
Задачи на составление уравнений.
Задачи прикладного содержания
6
Тема 13.2
Основные приемы решения систем уравнений
Содержание учебного материала:
12
2
Системы уравнений. Равносильность систем уравнений. Решение систем методом подстановки. Решение систем графическим методом. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными
Самостоятельная работа:
Решение систем уравнений.
Задачи на составление систем уравнений.
Задачи прикладного содержания
6
Тема 13.3.
Основные методы решения неравенств и систем неравенств
Содержание учебного материала:
8
2
Неравенства. Область допустимых значений неравенств. Основные методы решения неравенств. Метод интервалов. Решение неравенств методом интервалов. Решение уравнений, неравенств и систем
Самостоятельная работа:
Задачи на нахождение области знакопостоянства функции.
Решение неравенств
4
Предэкзаменационное повторение
18
2
Содержание учебного материала:
8
Задачи на проценты; текстовые задачи; тригонометрические уравнения и неравенства; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства; планиметрические задачи; стереометрические задачи;
Самостоятельная работа:
Упражнения на повторение по пройденным темам дисциплины
10
Итого по дисциплине:
515
3. условия реализации рабочей программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики
Оборудование учебного кабинета:
- рабочее место преподавателя;
- посадочные места по количеству обучающихся;
- учебные наглядные пособия: таблицы по алгебре и началам анализа; таблицы по геометрии; портреты выдающихся деятелей математики; комплект инструментов классных: линейка, транспортир; комплект стереометрических тел
- комплект учебников Алгебра и начала анализа 10-11кл. автор Колмогоров А.Н. по количеству обучающихся.
- комплект учебников Геометрия 10-11кл. автор Атанасян Л.С.. по количеству обучающихся
Технические средства обучения:
- проектор
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам
- нормативный компонент:
Федеральный государственный стандарт по профессии 260807.01 Повар, кондитер
Примерная программа по математике
- общеметодический компонент:
Рабочая программа
Календарно-тематический план
Методические указания по организации самостоятельной работы
Программа промежуточной аттестации
- методический компонент тем учебной дисциплины:
Методические указания по разработке презентаций, рефератов, докладов
Комплект контрольных заданий по вариантам
Тесты по темам дисциплины
Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2004.
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Башмаков М.И. Математика: учебник для начального и среднего профессионального образования – М., 2010.
Дополнительные источники:
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2008.
Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Дорофеев Г.В. математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. М., 2008.
Шестаков С.А. сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. М., 2004
Интернет – ресурсы:
1.www.1 september.ru
2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Математическая школа в Интернете
3. uztest.net/course/view.phpid=11 Олимпиады по математике
4. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Математические публикации
5. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – Высшая математика, лекции, курсовые, примеры решения задач, электронные учебники
6. Вся элементарная математика: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
7. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения самостоятельных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий:
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
Коды формируемых профессиональных и общих компетенций
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значения функции, определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
находить производные элементарных функций, использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков, для решения задач прикладного характера, вычислять площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать, описывать, изображать на чертежах и моделях прямые и плоскости в пространстве, основные многогранники и круглые тела, строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать задачи на нахождение геометрических величин, использовать доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;
для построения и исследования простейших математических моделей;
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ОК 1.- ОК 4.
ОК 2.
ОК 5.- ОК 8.
ОК 4.
ОК 3.- ОК 7.
ОК 2. – ОК 7.
ОК 2. – ОК 7.
ОК 2. - ОК 7.
ОК 2. – ОК 7.
ОК 1. - ОК 8.
ОК 2.
ОК 3.
ОК 6.
ОК 7.
ОК 3.
ОК 6.
ОК 7.
ОК 2. – ОК 7.
ОК 2.
ОК 4. – ОК 5.
ОК 4. – ОК 5.
ОК 2.
ОК 4.
ОК 7.
ОК 2.- ОК 7.
Оценка рефератов по заданным темам.
Оценка групповых и индивидуальных исследований по заданным темам.
Оценка рефератов по заданным темам.
Оценка групповых и индивидуальных исследований по заданным темам.
Оценка рефератов по заданным темам.
Оценка групповых и индивидуальных исследований по заданным темам.
Экспертное наблюдение выполнения упражнений на уроке; тестирование;
устный опрос; письменный опрос; контрольная работа;
выполнение самостоятельных работ
Экспертное наблюдение выполнения упражнений на уроке; тестирование;
устный опрос; письменный опрос; контрольная работа;
выполнение самостоятельных работ
Экспертное наблюдение выполнения упражнений на уроке; тестирование;
устный опрос; письменный опрос; контрольная работа;
выполнение самостоятельных работ
Экспертное наблюдение выполнения упражнений на уроке; тестирование;
устный опрос; письменный опрос; контрольная работа;
выполнение самостоятельных работ.
Экспертное наблюдение выполнения упражнений на уроке; тестирование;
устный опрос; письменный опрос; контрольная работа;
выполнение самостоятельных работ.
Экспертное наблюдение за работой на уроке, устный опрос; тестирование, выполнение самостоятельных работ
Экспертное наблюдение за работой на уроке, устный опрос; тестирование, выполнение самостоятельных работ
Экспертное наблюдение за работой на уроке, устный опрос; тестирование, выполнение самостоятельных работ.
Экспертное наблюдение за работой на уроке, устный опрос; тестирование, выполнение самостоятельных работ.
Экспертное наблюдение за работой на уроке, устный опрос; тестирование, выполнение самостоятельных работ.
Экспертное наблюдение за работой на уроке, устный опрос; тестирование, выполнение самостоятельных работ
13 PAGE \*Arabic 14915
13 PAGE 141915
13 PAGE 142315
Заголовок 115