Материал для подготовки к государственной итоговой аттестации Линейная функция на ГИА
Линейная функция на ГИА.
Представленная работа может быть использована: при самостоятельной подготовке учащихся к ГИА; при организации устной работы к урокам в 7 классе и уроков повторения в 7-9 классах; при организации уроков коррекции (ликвидация пробелов в знаниях); при проведении занятий по подготовке к ГИА. Задачи к работе были взяты из тренировочных и диагностических работ по математике. Использование представленной работы позволит разнообразить форму проведения урока, привлечь к общению большее количество учеников
Дана функция . Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?
у у
1
0 х х
0
а) б)
у у
1 1
х х
-1,5 0 - 2 0
в) г)
у
2. Дан график функции .
Подберите формулу, задающую
эту функцию.
-0,5 0 х
а)
б)
в) -1
г)
3. Среди формул укажите те, которые задают линейную функцию
а) y = 12x - 10; б) y = 4 - 0,5x; в) y = 15x; г) y = x(1-x); д) y =x
1. в,г,д2. б,г,д3. а,б,в 4. а,б,
4. Какова формула линейной функции, график которой проходит через точку
А (1;2), В (-1;-2)?
1. y = 2х; 2. y = -2х; 3. y = -0,5х; 4. нет правильного ответа
5. Не, выполняя построения, определите взаимное расположение графиков функций: у = 3х + 2 и у = 2х –3
1) пересекаются; 2) параллельны; 3) совпадают; 4) нельзя определить.
6. В какой четверти находится точка пересечения прямых 2х – 3у = 1 и 3х + у = 7?
1) в I; 2) во II; 3) в III; 4) в IV.
7. Вычислите координаты точки А
20574001568458. На координатной плоскости отмечены точки P и Q. Какое уравнение задаёт прямую, проходящую через эти точки?
1) х +у = 16;
2) х + у = 26;
3) х – у = 4;
4) х – у = 5.
9. Используя рисунок, составьте систему двух уравнений с двумя переменными, решением которой является пара (1; 4).
10. Какая функция является возрастающей?
11. На каком рисунке изображён график функции ?
12. Для каждого графика функции укажите соответствующую ему формулу.
13 На рисунке изображен график функции у = kx + b. Определите знаки k и b.
377190143510 1) k > 0, b > 0;
2) k > 0, b < 0;
3) k < 0, b > 0;
4) k < 0, b < 0/
14. Соотнесите рисунок, изображающий график функции у = kx + b, с одним из условий:
1) k < 0; b = 0; 2) k > 0, b > 0; 3) k =0, b > 0
15. По графику функции найдите все значения х, при которых значения функции положительны.
16. Каждую прямую, построенную на координатной плоскости, соотнесите с её уравнением.
1) х = -1; 2) у = х; 3) у = - х; 4) у = -3.
17. Прямая l задаётся уравнением х – у = 2. Установите соответствие между уравнениями прямых и утверждениями.
А) 2х – 3у = 2 1) прямая имеет бесконечное число общих точек с прямой l
Б) 2х – 2у = -4 2) прямая имеет одну общую точку с прямой l
В) –х + у = -2 3) прямая не имеет общих точек с прямой l.
18. Постройте график функции у= 6 - 23 х .При каких значениях аргумента выполняется неравенство 0≤у≤2?
19. Точки А(1; 2) и В(1; 3) являются концами отрезка АВ. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая у = kx + 1 пересекает отрезок АВ?
20. Прямая проходит через точку А(2,5; 1). Угловой коэффициент этой прямой равен -0,4. Запишите уравнение этой прямой и найдите координаты точки, в которой она пересекает ось .
21. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой и проходящей через точку С(7; -2,5).
22. Прямая пересекает ось в точке (21; 0), а ось в точке (0; 7). Запишите уравнение этой прямой. Проходит ли эта прямая через точку (-42; -12)?
23. Прямые , и , попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите координаты вершин этого треугольника.
24. Выясните, проходят ли прямые , и через одну точку.
25. Постройте график функции . При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?
26. Постройте график функции . При каких значения выполняется неравенство ?
27. Постройте график функции и укажите промежуток, на котором функция возрастает.
28. Выясните, лежат ли на одной прямой точки А(12; 3), В(14; 7), С(-5; -11)29. При каких значениях а отрезок с концами в точках А(-5; -6) и В(-5; а) пересекает прямую 2х – у = -3?