Тест по теме Многочлены. Формулы сокращенного умножения. (7 класс)

Тест по теме « Многочлены. Формулы сокращенного умножения».
Вариант 1
Квадрат суммы двух выражений равен…..
А) произведению их суммы на их разность;
Б) сумме их квадратов минус их удвоенное произведение;
В) сумме их квадратов плюс их удвоенное произведение.
2. Из предложенных ниже формул, выберите формулу квадрата разности.
А) а2-в2=(а-в)(а+в);
Б) (а+в)2=а2+2ав+в2;
В) (а-в)2=а2-2ав+в2.
3. Из предложенных ниже формул, выберите верную формулу разности кубов.
А) а3-в3=(а+в)(а2-ав+в2);
Б) а3-в3=(а-в)(а2+2ав+в2);
В) а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2);
Г) (а-в)3=(а-в)(а2+ав+в2).
4. Укажите, на каком шаге допущена ошибка в решении: (x+y)2-(x2+2xy):
1 шаг: х2+2xy+y2-(x2+2xy)
2 шаг: х2+2xy+y2- x2- 2xy 3 шаг: 2х2+y2.
5. Укажите, на каком шаге допущена ошибка и укажите в чем она заключается: (3-y)2+4-y4+y+6y: 1 шаг: 9+6y+y2+16-y2+6y 2 шаг: 9+6y+y2+16-y2+6y 3 шаг: 12y+25.
6. Выберите верный план действий для преобразования данного выражения
(6-7 y)(6+7 y)- 2(18-24 y2):
А) 1.Применить формулу разности квадратов: 36-49 y2- 2(18-24 y2)
2. Выполнить умножение одночлена на многочлен: 36-49y2 – (36-48 y2)
3. Раскрыть скобки, учитывая минус перед скобкой: 36-49y2 – 36+48 y2 4. Привести подобные слагаемые: -y2 5. Записать ответ: Ответ: -y2 Б) 1.Применить формулу квадрата разности: 36-49 y2- 2(18-24 y2)
2. Раскрыть скобки: 36-49y2 – (36-48 y2)
3. Раскрыть скобки, учитывая минус перед скобкой: 36-49y2 – 36+48 y2 4. Привести подобные слагаемые: -y2 5. Записать ответ: Ответ: -y27. Составьте план действий и выполните необходимые преобразования: 45х+х2-(5+2х)2.
Вариант 2
1.Квадрат разности двух выражений равен…..
А) произведению их суммы на их разность.
Б) сумме их квадратов минус их удвоенное произведение.
В) сумме их квадратов плюс их удвоенное произведение.
2. Из предложенных ниже формул, выберите формулу разности квадратов.
А) а2-в2=(а-в)(а+в);
Б) (а+в)2=а2+2ав+в2;
В) (а-в)2=а2-2ав+в2.
3. Из предложенных ниже формул, выберите верную формулу суммы кубов.
А) а3+в3=(а-в)(а2+2ав+в2);
Б) (а+в)3=(а+в)(а2-ав+в2);
В) а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2);
Г) а3+в3=(а-в)(а2+ав+в2).
4. Укажите, на каком шаге допущена ошибка в решении: (x-y)2-(x2- 2xy):
1 шаг: х2-2xy+y2-(x2- 2xy)
2 шаг: х2-2xy+y2- x2- 2xy 3 шаг: -4хy+y2.
5. Укажите, на каком шаге допущена ошибка и укажите в чем она заключается: (b-4)2+2-b2+b+8b: 1 шаг: b2-8b+16+2-b2+8b 2 шаг: b2-8b+16+2-b2+8b 3 шаг: 18
6. Выберите верный план действий для преобразования данного выражения:
(8х- 5)(8х+5)- 2(32х2-12):
А) 1.Применить формулу разности квадратов: 64х2-25- 2(32х2-12)
2. Выполнить умножение одночлена на многочлен: 64х2-25- (64х2-24)
3. Раскрыть скобки, учитывая минус перед скобкой: 64х2-25- 64х2+24 4. Привести подобные слагаемые: -1 5. Записать ответ: Ответ: -1 Б) 1.Применить формулу квадрата разности: 64х2-25- 2(32х2-12)
2. Раскрыть скобки: : 64х2-25- (64х2-24)
3. Раскрыть скобки, учитывая минус перед скобкой: 64х2-25- 64х2+24 4. Привести подобные слагаемые: --1
5. Записать ответ: Ответ: -17. Составьте план действий и выполните необходимые преобразования: 4в2+3в-(2в+3)2.
Ответы:
1вариант:
1 – В
2 – В
3 – В
4 – 3 шаг
5 – 1 шаг. Неверно раскрыта формула квадрата разности.
6 – А
– 1.Выполнить умножение одночлена на многочлен
2.Применить формулу квадрата суммы
3.Раскрыть скобки, учитывая знак минус перед ней
4.Привести подобные
5. Записать ответ.
2 вариант:
1 – Б
2 – А
3 – В
4 – 2 шаг
5 – 1 шаг. Неверно раскрыта формула разности квадратов.
6 – А
7– 1.Выполнить умножение одночлена на многочлен
2.Применить формулу квадрата суммы
3.Раскрыть скобки, учитывая знак минус перед ней
4.Привести подобные
5. Записать ответ.