Урок по геометрии на тему Прямоугольный треугольник(7 класс)

Тема: "Прямоугольный треугольник"
Цели урока:
-Повторить и обобщить материал по теме «Треугольники»;
-Развивать у обучающихся умения переносить полученные знания в новые ситуации;
-Формировать представление о математике как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимание значимости математических знаний для активного использования человеком в быту, в профессиональной деятельности;
-Развивать интерес обучающихся к предмету через использование исторического и познавательного материала;
-Развивать самостоятельность, творческую и познавательную активность обучающихся.
Оборудование:
Учебник Л.С. Атанасян. Для общеобразовательных школ. тест.
Ход урока
Организационный момент
Тема нашего урока «Прямоугольный треугольник». Наша задача сегодня на уроке окунуться в мир прямоугольного треугольника.
Актуализация знаний обучающихся
-Определение прямоугольного треугольника;
-Как называются стороны прямоугольного треугольника;
-Выполнение теста(раздается 3 ученикам) :
1) Фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой, и 3 отрезков, попарно соединяющих эти точки.
Прямоугольник
Треугольник
Многоугольник
2) Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам.
Медиана
Биссектриса
Высота
3) Луч выходящий из вершины угла и падающий на противолежащую сторону под прямым углом.
Медиана
Биссектриса
Высота
4) Луч, выходящий из вершины угла и делящий противолежащую сторону на 2 равные части.
Медиана
Биссектриса
Высота
5) Треугольник, в котором есть угол 90 градусов.
Тупоугольный
Прямоугольный
Равнобедренный
6) Сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равна:
90 градусов
180 градусов
360 градусов
7)Треугольник, в котором есть тупой угол.
Тупоугольный
Прямоугольный
Остроугольный
8) Луч, падающий на прямую под прямым углом.
Параллель
Касательная
Перпендикуляр
9) Треугольник, в котором 2 стороны равны.
Равносторонний
Равнобедренный
Остроугольный
По классу развешены 6 треугольников с цифрами. По команде учителя все ищут нужный треугольник и называют цифру, которой он обозначен.
-прямоугольный;
-равнобедренный;
-равносторонний;
-тупоугольный;
-остроугольный.
Изучение нового материала
Построение прямоугольного треугольника
1.-Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта. В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. Давайте и мы построим прямоугольный треугольник, используя данный способ. (предлагаются веревки разной длины)СВА
Несмотря, на то, что веревки разной длины, принцип построения у всех одинаков: одна сторона содержит 3 отрезка, другая -4, третья – 5. Получаем – прямоугольный треугольник.
При строительстве пирамид в Египте именно так изготавливали прямоугольные треугольники. Наверное поэтому прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 и называют египетским треугольником.
2.-Конечно, сейчас этот способ устарел. И мы будем использовать один из простых способов построения прямоугольного треугольника.
1909445905510-Постройте окружность произвольного радиуса. Проведите в ней диаметр. Возьмите любую точку на окружности. Соедините отрезками эту точку с концами диаметра. Получим треугольник. Проверьте, является ли он прямоугольным?
3.- проведем эксперимент. Нам необходимо построить столик с одной ножкой, но крышка стола – в форме прямоугольного треугольника. Вот такой интересный дизайнерский ход.
-Известно, что крышка стола прямоугольный треугольник, в котором один из катетов в 2 раза меньше гипотенузы.
Дано: МN-отрезок, AB=MN, АВ – гипотенуза.
Построить: прямоугольный треугольник АВС
Построение:
1.раделим отрезок MN на два равных отрезка
2.построим две перпендикулярные прямые. Пересечение этих прямых обозначим (▪)С
3.отложим от (▪)С отрезок 1/2MN. Отметим (▪)А.
4.проведем окружность (А, r = MN). Пересечение окружности и прямой обозначим (▪)В
5.треугольник АВС – искомый.

Доказательство: в треугольнике АВС – АС в 2 раза меньше АВ ( АВ – гипотенуза, АС – катет)
-Попытаемся установить такую крышку стола. (прикладываем различными способами – не держится)
Чтобы крышка стола была устойчивой нужно найти точку. Эту точку в физике называют центром масс.
Возьмите треугольник , найдите середины каждой стороны, соединяем их с противоположными вершинами, получаем медианы. Свойство медиан: пересекаются в одной точке. Эта точка и есть центр масс данного треугольника. Устанавливаем наш демонстрационный стол.

Завершая наш урок, хотелось бы обратить ваше внимание на то, как часто треугольники применяются в жизни.
Свойство о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в транспортной, космической технике. Это свойство, 1080770506730например, лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя – катафот (устанавливается на заднем крыле велосипеда для того, чтобы «возвращать» свет автомобильных фар. Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий впереди велосипед). Устанавливается в целях безопасности движения.
Математика неисчерпаема и многозначна. Одних покоряет ее логическая стройность, другие ценят в ней точность, а третьи восхищаются ее красотой.
Рефлексия
Что заинтересовало тебя на уроке, что удивило?
Что понравилось больше всего?
Домашнее задание:
►построить прямоугольный треугольник, используя циркуль и линейку;
►перечислить разные виды треугольников( для выполнения задания используйте справочную литературу)
►творческое задание: из вырезанных цветных треугольников составить паркет или рисунок.