Урок-презентация по геометрии по теме Прямоугольный треугольник: свойства, признаки равенства ( 7 класс)

«Прямоугольный Треугольник» Урок – презентация в 7 классе по теме: Разработала учитель математикиМуниципального общеобразовательного учреждения « Школа № 30, города Донецка» Сивоненко Инна Михайловна. Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа — это разум.Высшее проявление разума — это геометрия. Клетка геометрии — треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная. Окружность — душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою». Из истории математикиМатематический папирус Ахмеса — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное около 1650 до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см. Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 шотландским египтологом Генри Риндом и часто называется папирусом Райнда по имени его первого владельца. В 1870 папирус был расшифрован, переведён и издан. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музеев Лондоне, а вторая часть — в Нью - Йорке.Впервые упоминание о прямоугольном треугольнике встречается в папирусе Ахмеса. Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая. Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин катет происходит от греческого слова «катетос », которое означало отвес , перпендикуляр. В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века. Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов;«сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы. ОпределенияЕсли один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.АВССторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, гипотенузакатеткатета две другие – катетами.Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки. Определите катеты и гипотенузу:МКСРFDBSN Признаки равенствапрямоугольных треугольниковЕсли катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны.3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. Задачи по готовым чертежамАСВD?ВАС370??АВС700?АВС30015 см?12004 смDСАВ?4,2 см8,4 см На рисунках найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.ВСАDУглы В и D - прямыеРис. 1Рис. 2АСВМ∆ АВС - равнобедренный; ВМ – высота .   Используя свойства прямоугольного треугольника Используй свойства прямоугольного треугольника Контрольный тест 1. Прямоугольным называется треугольник, у которого а) все углы прямые; б) два угла прямые; в) один прямой угол. 2. В прямоугольном треугольнике всегда а) два угла острых и один прямой; б) один острый угол, один прямой и один тупой угол; в) все углы прямые.Контрольный тест 3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются а) сторонами треугольника; б) катетами треугольника; в) гипотенузами треугольника.Контрольный тест 4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется а) стороной треугольника; б) катетом треугольника; в) гипотенузой треугольника.Контрольный тест Контрольный тест5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна а) 180°; б) 100°;в) 90°. Проверь себя1. (в)2. (а)3. (б)4. (в)5. (в) Спасибо всем за активную работу! Удачи!