Аны?тал?ан интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы.

Алгебра және анализ бастамалары. 11 сынып
Жүнісбаева Ақбота Бақытқызы
Математика пәні мұғалімі
А.Жексембеков атындағы қазақ орта мектебі
Еңбекшіқазақ ауданы
Сабақтың тақырыбы: Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы.
Сабақтың мақсаты: 1.Білімділік: Анықталған интеграл ұғымын қалыптастыру, оны есептеу үшін Ньютон – Лейбниц формуласын қолдана білуге баулу.
2.Дамытушылық:Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту,анықталған интегралды есептеу дағдысын қалыптастыру.
3.Тәрбиелік: Өз ойын еркін айтуға, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу.
Сабақтың міндеттері: Анықталған интеграл және оны есептеу үшін қолданылатын Ньютон – Лейбниц формуласын өздігінен меңгерту.
Сабақтың түрі: аралас сабақ
Сабақтағы әдіс-тәсіл: Түсіндіру, есеп шығару, диалогты.
Сабақтағы көрнекілік: интерактивті тақта,формулалар, тест тапсырмалары
Сабақ жоспары:
І. Ұйымдастыру. 2-3 мин
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. 5 мин
ІІІ.Жаңа тақырыпты өздігінен меңгерту.15 мин
IV.Есептер шығару. 15 мин
V.Үйге тапсырма беру. 2 мин
IV.Қорытындылау. Рефлексия. 5 мин
«Халық пен халықты, адам мен адамды теңестіретін нәрсе-білім.» М.Әуезов
Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру.1.Оқушылармен сәлемдесу.2.Оқушыларды түгендеу.3.Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
II.”Ой қозғау” /Логикалық есептер/1.1 кг, 2 кг, 3 кг, ....., 53 кг, 54 кг гиртастарын салмақтары бірдей болатын үш үйіндіге бөл. Шешімі: Гаусс әдісі: 1+2+3+...+52+53+54=27*55=1485. 1485/3=4952. Ғабиттің бойы Ароннан биік, Талғаттан аласа. Самалдың бойы Қанаттан биік, Ғабиттен аласа.Еңбойыбиігікім?Жауабы:ТалғатІІ.”Миға шабуыл.” *Қайталау- оқу анасы*
-Қисық сызықты трапецияға анықтама беріңдер.
-Қисық сызықты трапецияның ауданын қалай табамыз?
Есеп.х=2 x=3 y=0 және f(x)=x2-2x+1 сызықтарымен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын табайық. Шешуі:Алдымен f(x)=x2-2x+1 функциясының графигі параболаны саламыз.F(x)=x3/3-x2+x a=2 және b=3екнін ескеріп S=F(b)-F(a) формула бойынша қисық сызықты трапецияның ауданын есептейміз: S=F(3)-F(2)=(27/3-9+3)-(8/3-4+2)=3-2/3=2 1/3
III.Жаңа тақырыпты өздігінен меңгерту
Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы.
Интерактивті тақтаның көмегімен сабақты меңгертемін.
Белгіленуі: . Оқылуы: «а-дан в-ға дейінгі интеграл икс-тен эф дэ икс». Мұндағы а – төменгі шегі, в – жоғарғы шегі.
кесіндісінде f(x)0 болса, қисық сызықты трапецияның ауданын былай жазамыз: S= (1)
Қисық сызықты трапецияның ауданын жазыңдар: ...................................(2)
және (2) формулалардың сол жақтары тең болғандықтан, оң жақтарын
теңестіріңдер: ..................................................................
Міне, осы формуланы Ньютон – Лейбниц формуласы деп аталады.
Алдағы уақытта F(b)-F(a) айырымын кесіндісіндегі функцияның өсімшесін F(x)I түрінде жазамыз.
Мысалы:
ІV. Сергітусәті *Сәйкесін тап* ойыны
V.Бекіту. *Ойлан,тап* Есептер шығару. /Деңгейлік тапсырмалар/
I-деңгей 1. -12х4 dx 2.0π/2sinxdx 3.-13x3dxII-деңгей. Интегралды есептеңдер:
1)
2)
3)
III-деңгейИнтеграл таңбасының ішіндегі функцияны түрлендіріп, интегралды есептеңдер:
1)
2) (2-√2)/8
3)
V.Үйге тапсырма:№32,33.
VI.Оқушыларды бағалау.Рефлексия.