Рабочая программа элективного курса Функции помогают уравнениям (10 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Ильинская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено:
ШМО учителей естественно-математических наук
Протокол №
От «____»__________20___
Руководитель ШМО
________(РусановаА.Н. )СОГЛАСОВАНО:
зам. Директора по УВР
__________(ОвечкинаИ.Н.)
От «___»_________20____ УТВЕРЖДЕНО:
И.о.директора МБОУ «ИСОШ»
____________(КравченкоА.С.)
Приказ №____
От «___»__________20___

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Элективного курса для учащихся 10 класса
«Функции помогают уравнениям»
основного общего образования
на 2015 – 2016 учебный год
Рабочая программа составлена на основе авторской программы
Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/ авт.-сост. Ю.В. Лепёхин .- 2-е изд. – Волгоград : Учитель, 2011. – 187 с.
Составитель: Русанова Аксана Николаевна
учитель математики и информатики
первая квалификационная категория
с. Новоильинка, 2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Предлагаемый элективный курс 10 класса «Функции помогают уравнениям» составлен на основе авторской программы заслуженного учителя РФ Ю.В. Лепехина: Математика. 10-11классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/ авт..-сост. Ю.В. Лепёхин.- 2-е изд .-Волгоград: Учитель,2011.-187 с.; Учебного плана МБОУ «Ильинская СОШ» приказ № 1 от 28.08. 2015 г.;Положения о рабочей программе МБОУ «Ильинская СОШ» приказ № 1 от 28.08.2015г..
Данный элективный курс «Функции помогают уравнениям» является предметно- ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся в 10-11 классах.  Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, дополнить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11 классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций, в курсе информатики они получают представление еще о целом ряде математических функций.В последние годы в связи с появлением новых форм итоговой аттестации обучающихся особенно важным становится творческое и осмысленное освоение идей функциональной зависимости.
   На ЕГЭ появились новые виды заданий, решение которых не возможно без усвоения свойств функций.
    Элективный курс «Функции помогают уравнениям» ориентирован на изучение и применение разнообразных свойств функции при решении уравнений и неравенств.
    В ходе изучения элективного курса значительное внимание нужно уделить самостоятельной работе учащегося. Поэтому в большинстве тем, предлагаемых для изучения, помещены материалы для самостоятельной работы учащегося.
      Цель данного элективного курса – систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных математических задач.
     Задачи курса:
овладение системой знаний о свойствах функций;
формирование логического мышления учащихся;
формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;
развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
формирование устойчивого интереса к предмету, выявление  и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой формированию логического мышления учащихся;
подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы;
повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций.
  Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Формальная цель данного элективного курса – подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих.
    Программа рассчитана на изучение данного элективного курса в течении 34часов ( 1 час в неделю). Срок реализации рабочей программы – один год. В ходе изучения элективного курса значительное внимание нужно уделить самостоятельной работе учащихся. Формы самостоятельной работы должны быть разнообразны: тестирование, диагностические работы и.т.д..Календарно – тематическое планирование
№ урока Название темы Кол – во часов План. дата Факт. дата Примечание
1 Способы задания функции 1 03.09 2 Способы задания функции 1 10.09 3 Область определения и множество значений функций 1 17.09 4 Область определения и множество значений функций 1 24.09 5 Область определения и множество значений функций 1 01.10 6 Область определения и множество значений функций 1 08.10 7 Задачи на нахождение области определения и множества значений 1 15.10 8 Задачи на нахождение области определения и множества значений 1 22.10 9 Задачи на нахождение области определения и множества значений 1 29.10 10 Задачи на нахождение области определения и множества значений 1 12.11 11 Задачи на нахождение области определения и множества значений 1 19.11 12 Задачи на нахождение области определения и множества значений 1 26.11 13 Наибольшее и наименьшее значения функции 1 03.12 14 Наибольшее и наименьшее значения функции 1 10.12 15 Наибольшее и наименьшее значения функции 1 17.12 16 Наибольшее и наименьшее значения функции 1 24.12 17 Наибольшее и наименьшее значения функции 1 14.01 18 Наибольшее и наименьшее значения функции 1 21.01 19 Чётные и нечётные функции 1 28.01 20 Чётные и нечётные функции 1 04.02 21 Чётные и нечётные функции 1 11.02 22 Чётные и нечётные функции 1 18.02 23 Периодические функции 1 25.02 24 Периодические функции 1 03.03 25 Периодические функции 1 10.03 26 Периодические функции 1 17.03 27 Свойство монотонности функции 1 24.03 28 Свойство монотонности функции 1 07.04 29 Свойство монотонности функции 1 14.04 30 Свойство монотонности функции 1 21.04 31 Использование области определения функций при решении уравнений 1 28.04 32 Использование области определения функций при решении уравнений 1 05.05 33 Использование области определения функций при решении уравнений 1 12.05 34 Использование области определения функций при решении уравнений 1 19.05 Требования к уровню усвоения курса
В результате изучения данных тем учащиеся должны знать:
понятие функции;
способы  задания функции;
методы решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций (область определения  и множества значений функции; четность и нечетность, периодичность функции; свойство монотонности функций)
способы  построения графиков функций, чтение графиков.
уметь: 
решать задачи, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций, уравнения и неравенства с использованием свойств функций;
решать задачи на наименьшее и наибольшее значение функции;
строить графики функций с использованием свойств функций;
исследовать функцию по заданному графику.
Учащийся должен владеть:
анализом и самоконтролем;
исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;
усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;
применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;
проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
овладеть исследовательской деятельностью.
При решении задач данного курса одновременно активно реализуются основные методические принципы:
принцип параллельности – следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь;
принцип вариативности – рассматриваются различные приемы и методы решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и исследовательской работы;
принцип самоконтроля – невозможность подстроиться под ответ вынуждает делать регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Математика.10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс / авт.-сост. Ю.В. Лепехин. – Волгоград: Учитель, 2009. – 187с.
ЕГЭ 2012. Математика. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Экзамен, 2012 - 544 с.
ЕГЭ 2012. Математика. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. Высоцкий В.С. М.: Экзамен, 2011 - 316 с.
ЕГЭ 2012. Математика. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. Сергеев И.Н., Панферов В.С. М.: Экзамен, 2012 - 304 с.
Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1: учебник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. 4-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2007.
Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2007.
Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Базовый и профильный уровни. Методические указания /И.В. Ященко,С.А. Шестаков, А.С. Трепалин.-М.: МЦНМО,2015-288 с..
Интернет-источники:
Открытый банк задач ЕГЭ:
 http://mathege.ruhttp://alexlarin.net/ege/matem/main.htmlhttp://www.fipi.ru/view/sections/226/docs/627.html 
Он-лайн тесты:
http://uztest.ru/exam?idexam=25          http://egeru.ruhttp://reshuege.ru/ 
HYPERLINK "http://alexlarin.net/ege/matem/main.html" http://alexlarin.net/ege/matem/main.html