Вопросы к экзамену по предмету Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия

Вопросы к экзамену по предмету
«Математика: алгебра и начала математического анализа»
С помощью единичной окружности выведите значение тригонометрических функций для углов 30°,60° и 45°.
С помощью единичной окружности вывести основные формулы тригонометрии.
Формулы приведения. Мнемонические правила.
Свойства и графики тригонометрической функции y = sinx.
Свойства и графики тригонометрической функции y = cosx.
Свойства и графики тригонометрической функции y = tgx.
Свойства и графики тригонометрической функции y = ctgx.
Обратные тригонометрические функции.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Способы решения тригонометрических уравнений.
Степень. Свойства степеней.
Иррациональные уравнения.
Показательная функция. Свойства и график показательной функции.
Способы решения показательных уравнений.
Показательные неравенства.
Логарифмы. Свойства логарифмов.
Логарифмическая функция. Свойства и график логарифмической функции.
Способы решения логарифмических уравнений.
Логарифмические неравенства.
Производная. Правила дифференцирования.
Формулы производных.
Задача о касательной к графику функции. Геометрический смысл производной.
Задача о мгновенной скорости движения. Механический смысл производной.
Уравнение касательной к графику функции.
Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания,
Применение производной к нахождению максимумов и минимумов функции.
Применение производной к нахождению наибольшего и наименьшего значений функции.
Правила вычисления первообразных. Интеграл.
Применение первообразных для вычисления площади криволинейной трапеции.
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
Элементарные и сложные события. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Вопросы к экзамену по предмету
«Математика: геометрия»
Стереометрия. Аксиомы стереометрии.
Параллельные прямые в пространстве.
Скрещивающиеся прямые.
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Перпендикуляр. Наклонная. Проекция. Расстояния.
Теорема о трёх перпендикулярах.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикулярность плоскостей.
Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол.
Многогранники. Виды и элементы многогранников.
Призма. Виды призм.
Параллелепипед. Пространственная теорема Пифагора.
Площади поверхностей и объём призмы.
Пирамида. Усеченная пирамида.
Площади поверхностей и объём пирамиды.
Декартовы координаты и векторы в пространстве. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число.
Простейшие задачи в координатах. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.
Скалярное произведение векторов.
Конус. Элементы и сечения конуса.
Выведите формулы площадей и объёма конуса.
Цилиндр. Элементы и сечения цилиндра.
Выведите формулы площадей и объёма цилиндра.
Шар. Сфера. Теорема о касательной плоскости.