Программа элективного курса Решение практических задач
Пояснительная записка
Современное образование требует, чтобы выпускник, получая аттестат зрелости, выходил из стен школы не только с определенным багажом учебных знаний, умений и навыков, но и, обладал определенным уровнем социальной компетенции, то есть усвоенные учеником ценности позволяли ему успешно функционировать в данном обществе. Вопрос социализации личности наиболее успешно решается при условии использования в педагогической практике метода проектно-исследовательских технологий, которые позволяют моделировать проблемную ситуацию и находить варианты разрешения.
Актуальность и необходимость данного курса очевидна: элективный курс “Решение практических задач” поможет школьникам развить мышление, нестандартное видение объекта, обогатить личностный опыт, найти реальные пути применения знаний в жизненной практике. Этот курс направлен в первую очередь, на деятельностный подход, что позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Он отвечает запросам общества, т.е. помогает учащимся сориентироваться и определить профиль будущей трудовой деятельности. Кроме этого, одно из направлений курса – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в форме ОГЭ-9. В задания ОГЭ -9 по математике включены практико-ориентированные задачи, задачи геометрического характера. Это было учтено в программе элективного курса «Решение практических задач». Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.
При использовании данного элективного курса акцент следует делать не столько на приобретение дополнительной суммы знаний, сколько на развитие способностей самостоятельно приобретать знания. Поэтому ведущими формами занятий могут быть исследовательские проекты, ролевые игры, круглый стол, работа с научно-популярной литературой, практические занятия.
Элективный курс «Решение практических задач» рассчитан на 34 часов (1 час в неделю) для работы с учащимися 7 классов
Цели курса:
научить решать (любые)задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.
совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;
целенаправленное повторение ранее изученного материала;
развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатики и др.)
усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач
осуществление функциональной подготовки школьников
знакомство учащихся с важнейшими методами применения математических знаний на практике.
Задачи курса
развитие познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний с использованием различных источников информации;
повышение информационной, коммуникативной культуры, опыта самостоятельной деятельности;
совершенствование умений и навыков в ходе выполнения программы курса, выполнения практических заданий, отбор и систематизация информации, подготовка презентации;
овладение учащимися знаниями о широких возможностях применения геометрии в жизни человека.
Ожидаемый результат элективного курса:
формирование ключевых компетенций;
участие в научно-практических конференциях;
личностный рост учеников.
В области учебных компетенций:
уметь:
организовывать процессы изучения;
выбирать собственную траекторию образования;
выполнять учебные и самообразовательные программы.
В области исследовательских компетенций:
уметь:
получать и использовать информацию из различных источников;
знать:
способы поиска и систематизации знаний из различных видов источников.
В области коммуникативных компетенций:
выслушивать и принимать во внимание взгляды других людей;
выступать публично;
сотрудничать и работать в команде.
В области информационных компетенций:
уметь:
самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её.
Практическая направленность должна повысить степень самостоятельности, инициативности учащихся, их познавательной мотивированности, приобретения учащимися опыта исследовательско - творческой деятельности, пробуждения интереса к предмету; должна способствовать общекультурному и социальному развитию учащихся, воспитанию положительных ученических, человеческих качеств, решение задач профориентации учащихся.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Личностными результатами является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять, высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
Метапредметными результатами изучения курса являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) .
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки .
В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи .
Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
После завершения обучения по данной программе учащиеся должны:
иметь понятие об элементарных практических измерениях;
решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
решать задачи на «движение»;
решать задачи геометрического содержания;
решать типовые задачи на проценты;
уметь применять методику решения типичных задач курса 5-6 классов;
ориентироваться в понятиях геометрии, применять эти знания в различных областях обучения
освоить виды деятельности:
анализ и моделирование явлений и процессов, описанных в задачах;
самостоятельное принятие пути решение текстовой задачи; направленные на формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем.
По окончании обучения дети смогут:
освоить анализ и решение нестандартных задач;
освоить работу с инструментами;
расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими областями жизни;
освоить схему исследовательской деятельности и применять ее для решения задач в различных областях деятельности;
познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях.
Особенности освоения элективного курса:
При реализации курса целесообразно выделить следующее:
учитель должен выступать не только в роли посредника между учащимися и учебным материалом, но и в роли консультанта;
следует существенно уплотнить информационную насыщенность материала;
необходимо адаптировать учебный материал соответственно уровню подготовки учащихся. При этом доступность содержания не должна наносить ущерб научности, обсуждение проблем и задач требует от обучающихся определенных усилий, поэтому учитываются возрастные особенности детей;
предельно ориентировать содержание на практическое применение;
уделять большое внимание процессу целеполаганию и рефлексии.
Критериями эффективности освоения программы считается:
развитие интереса к предмету;
ориентация на осознанное применение знаний на практике в повседневной жизни;
умение учащихся отбирать, изучать и систематизировать информацию, полученную из научно-популярной литературы.
Система оценки достижений учащихся
В целях осуществления объективной оценки уровня обученности учащихся по данному курсу вводится зачётная форма оценки знаний.
Зачётная форма оценки знаний характеризуется следующим:
На вводных уроках учащихся знакомят с зачётной системой по предмету (1 полугодие – зачет, 2 полугодие – зачет, проектная работа - зачет).
Зачёт за проектную работу складывается по следующим признакам, из следующих моментов:
1. Культура и содержательность выполнения работы:
· актуальность и обоснованность проблемы
Обосновать актуальность исследования для учащегося (школы, общества). Показать перспективы практического применения результатов исследования (если исследование теоретического плана, то указано, насколько важны полученные выводы для теоретической науки, при разработке каких проблем могут быть использованы данные выводы и т.д.).
· информативность
Информация по заявленной проблеме должна быть изложена полно и чётко. Отсутствовать фактические ошибки. Отсутствовать избыток информации.
· глубина
Должен быть проведён глубокий и детальный анализ проблемы, учащийся опирается в исследовании на авторитетные, достоверные источники информации, работает с литературой, Интернет - ресурсами. Работа сопровождается примерами, иллюстрирующими глубокое понимание учащимся сути поставленной проблемы, логики исследования.
· понимание логики исследования
В работе чётко обозначаются цель, проблема и ход исследования учащегося, отражаются этапы исследования, применённые им методы, средства. В полной мере отражаются гипотеза исследования (если исследование предполагает наличие гипотезы), формулируются задачи исследования (в случае, если это необходимо). В заключение работы приводятся лаконичные, ёмкие выводы учащегося, выдается его личный вклад в разработку заявленной проблемы, его нововведение (если таковое предполагает исследование). Приводится список использованной литературы и Интеренет-ресурсов, информация об авторах проекта.
· практическая значимость результатов
· качественность и техника исполнения
2. Индивидуальность работы:
· наличие самостоятельности и творчества
· соизмеримость личных усилий и возможностей
· результативность и степень вовлеченности в работу
Слаженная работа в группе. Вся деятельность равномерно распределена между членами команды.
3. Перспективность работы:
· практическая значимость для автора и социума
· возможность использования результатов
· возможность продолжения работы
4. Коммуникативная культура:
· дизайн
Материалы исследования чётко структурируются, эффекты, применённые в презентации не отвлекают от её содержания, способствуют акцентированию внимания на наиболее важных моментах. Фон слайда выполняется в приятных для глаз зрителя тонах. Стиль оформления презентации (графического, звукового, анимационного) соответствует содержанию презентации и способствует наиболее полному восприятию информации. Все гиперссылки работают, анимационные объекты работают должным образом.
· готовность к дискуссии
· умение отвечать на вопросы
Оформление текстового варианта проектной работы.
Несмотря на наблюдаемое разнообразие проектов, все они в своем завершенном виде, в виде конечного продукта, должны отвечать определенным общим требованиям.
Структура проектной работы:
1. Информационный раздел.
2. Описание работы.
3. Рефлексия деятельности.
Информационный раздел включает:
Название учебного заведения (указывается в верхней части титульного листа).
Название работы (БОЛЬШИМИ БУКВАМИ по центру).
Область научных знаний, рассмотренных проекте.
Данные об авторе (Ф.И. – полностью, класс, школа).
Данные о руководителе.
Название населенного пункта и год написания (внизу по центру ).
Описание работы.
1. Введение:
Цель проекта.
Задачи, поставленные дл реализации проекта.
Актуальность выбранной темы.
Обоснование актуальности темы с позиции ее недостаточной разработанности, объективной сложности изучения, информационной ценности имеющегося материала, а также в связи с многочисленными дискуссиями, возникающими вокруг нее, доказательство того, что тема может представлять практическое значение.
План (содержание работы) работы.
2. Описание проектной работы и ее результатов:
Теоретическая часть
Практическая часть (описание методов исследования, ход исследования и его результаты)
Выводы
Возможны рисунки, фото, схемы, таблицы, диаграммы.
Список использованной литературы, электронные адреса.
!Литература располагается в алфавитной последовательности все официальные источники информации, использованные при написании реферата (Ф.И.О. автора, название, место издания, название издательства, год издания и желательно используемые страницы). Список должно содержать не менее четырех наименований литературы.
3. Назначение и применение проекта.
4. Рефлексия:
Оценивание степени достижения поставленных целей.
Оценивание качества результатов.
Приобретенные умения, знания, навыки.
Вопросы рефлексии.
1. Над чем мы работали? (Вопрос помогает вспомнить весь ход проекта).
2. Как мы работали? (Вопрос способствует анализу задач и методов их решения, оценить интересные находки и спонтанные решения, трудности и неудачи).
3. Для чего мы это делали? (Вопрос побуждает оценить цели проекта, пользу и значимость отдельных заданий и проекта в целом).
4. Какие знания и умения нам пригодились? (Вопрос помогает оценить не только языковые знания, но и организаторские умения, умение работать в команде).
5. Какой опыт мы приобрели? ( Вопрос помогает оценить выполнение ролей, взаимопомощь и поддержку).
6. Что можно было бы сделать иначе? (Вопрос побуждает к критической оценке процесса проекта и к конструктивным выводам).
Требования к внешнему продукту.
Наиболее часто применяются такие внешние продукты, как:
1. Мультимедийная презентация.
2. Буклет.
3. Коллаж.
Рассмотрим предъявляемые к ним требования.
Мультимедийная презентация.
1. Содержание информации и ее объем
- важно, что бы ваша презентация продемонстрировала способность к анализу, синтезу различных видов информации над учебной темой или учебным разделом проекта (например, умение интерпретировать, оценивать, теоретизировать и т. п.);
- укажите тему своего исследования, проблемный вопрос, цели работы, ход работы, выводы, информационные ресурсы;
- используйте короткие предложения;
- заголовки формулируйте кратко, понятно;
- не заполняйте один слайд большим объемом информации;
- ключевые мысли отображайте на каждом отдельном слайде.
2. Расположение информации и шрифт
-располагайте важную информацию в центре слайда;
-надписи над картинками делайте под ними;
-для заголовков используйте шрифт не менее 24, для информации не менее 18;
-не смешивайте разные типы шрифтов в одной презентации;
-выделяйте информацию курсивом, жирным шрифтом, подчеркиванием;
-используйте рисунки, схемы, диаграммы для иллюстрации важных фактов.
3. Виды слайдов.
- используйте разные виды слайдов: с текстом, таблицами, диаграммами.
4. Оформление слайдов.
- соблюдайте единый стиль оформления;
- на одном слайде не используйте более трех цветов;
- для текста используйте контрастные цвета;
- используйте анимационные эффекты, но не злоупотребляйте ими, они не должны отвлекать внимание;
- проверьте, работают ли у вас ссылки.
Требования к составлению буклета.
Не забудь про название.
Укажи имя автора, нет ничего слаще собственного имени.
Продумай, для какой цели ты выпускаешь буклет.
Не забудь, что твоя публикация должна отражать тему исследования, основополагающий вопрос.
Используй короткие заголовки, цитаты.
Привлеки внимание полезной информацией.
Используй рисунки, но все должно быть в меру.
Не забудь про эстетичность оформления.
Требования к составлению коллажа.
Коллаж может быть выполнен на бумаге любого формата.
Необходимо четко обозначить тему своей работы
Коллаж должен отражать тему исследования, основополагающий вопрос.
Материал может быть письменный, графический, с наклеенными иллюстрациями, выполненными рисунками. Главный критерий – он должен раскрывать тему.
Работа должна быть выполнена аккуратно.
Формы защиты проекта.
Ученическая презентация проекта – это итог работы. Основное требование - презентация должна соответствовать цели проекта. Рассмотрим возможные формы защиты проектов – виды презентаций:
Деловая игра;
Демонстрация продукта, выполненного на основе информационных технологий;
Игра с залом;
Ролевая игра;
Спектакль;
Соревнование;
Демонстрация видеофильма;
Научная конференция, доклад
Пресс-конференция
Отчет исследовательской экспедиции;
Путешествие, экскурсия;
Реклама;
Телепередача;
Мультимедийная презентация.
Разным типам проектов будут соответствовать разные формы защиты. Например, для исследовательского проекта подойдут:
· Демонстрация видеофильма;
· Защита на ученом совете;
· Иллюстрированное сопоставление фактов, документов, событий, эпох, цивилизаций;
· Научная конференция и пр.
А для информационного проекта могут подойти:
· Деловая игра;
· Демонстрация видеофильма (продукта, выполненного на основе информационных технологий);
· Иллюстративное сопоставление фактов, документов, событий, эпох, цивилизаций;
· Научная конференция;
· Научный доклад;
· Реклама;
· Телепередача и пр.
Творческий проект будет иметь свои формы защиты:
· Деловая игра;
· Спектакль;
· Инсценировка реального или вымышленного события;
· Театрализация;
· Телепередача;
· Реклама;
· Соревнования;
· Экскурсия и др.
ИСКУССТВО РЕЧИ – это уметь правильно, красиво и убедительно говорить, удерживать внимание собеседника или аудитории, устанавливать контакты, общаться в деловой или неформальной обстановке.
Речевые проблемы заключаются в следующем:
· Некачественная речь
Часто некачественная речь является главной причиной трудностей в общении с собеседником, а тем более - с аудиторией. Плохая дикция, неуверенный тон, слабая артикуляция, слишком тихий голос или излишний напор раздражают слушателей. Многие из нас никогда не учились пользоваться речевым аппаратом правильно, а это не простое дело. Выработанная в течение многих лет привычка к неряшливой речи, к небрежности в речи, скованность, неуверенность в себе - все это оборачивается речевыми. погрешностями.
· Потеря мысли
Хотел сказать что-то важное, но пока развивал предыдущую мысль, это важное вылетело из головы. В результате – провал в общении.
· Неточность формулировок
К сложностям в общении приводит неточность формулировок. Даже простое понятие вызывает разные ассоциации у разных слушателей. Например: лектор говорит: "ДОМ". Какие ассоциации у вас вызывает это слово? Можно сделать вывод, что каждый слушатель представляет себе совершенно определенный, но не похожий на представление соседа дом. Поэтому представляемый образ будет точно передан собеседнику лишь в том случае, если употребить достаточное количество ключевых слов и ярких образов, кивает головой, благодарит и уходит поясняющих и уточняющих представление о понятии. Например: деревянный, одноэтажный с прихожей, кухней и тремя комнатами.
· Неясность изложения
Неясность изложения вызывает напряжение в слушателе, неприятие выступающего, который не учел уровень восприятия собеседника, его ассоциативный ряд, его предыдущий опыт, его воспитание и образование, его профессиональные знания.
Выступающий говорит на своем языке, со специфическими терминами, значения которых слушатель не знает и потому понять смысл выступления не может.
Выступающий красиво излагает, но собеседник его изначально не слышит, стесняется сказать, что ничего не понял,. Навсегда. Человек потерян, речь не принята, не понята.
Помните! ИНТОНАЦИОННО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА и приемы АРТИСТИЗМА сделают вашу речь яркой, образной и естественной. Вас смогут слушать не две минуты, а долго и заинтересованно.
Выделяют пять «смертных грехов» вступления:
· извинения;
· длинные и медленные предложения;
· очевидные наблюдения;
· банальные вопросы;
· истории и анекдоты, не относящиеся к предмету выступления.
Рекомендаций по подготовке к защите проекта.
1. Общие рекомендации.
· Хорошо воспринимается эмоциональное и короткое по времени (не более 5-7 минут) изложение материала с использованием интересных примеров.
· Логичное изложение позволяет слушателям лучше понять выступающего.
· Следует употреблять только понятные тебе термины.
· Хорошо воспринимается рассказ, а не чтение текста.
· Выступление выиграет, если будет максимально использоваться наглядный материал.
· Постарайтесь предупредить возможные вопросы.
2. Техника подготовки.
· Проведите предварительный хронометраж своего выступления и доведите его до нужной продолжительности.
· Выпишите на отдельные карточки ту часть содержания, которая прозвучит в выступлении, и разложите их по порядку.
· Заранее продумайте детали своего рабочего места.
· Приготовьте чёткий и красочный наглядный материал.
· Проведите тренировочные выступления перед друзьями, родственниками.
3. Рекомендации выступающему.
· Начните свое выступление с приветствия.
· Огласите название вашего проекта, сформулируйте основную идею и причину выбора темы.
· Не забывайте об уважении к слушателям в течении своего выступления (говорите внятно).
· Поблагодарите слушателей за внимание, а руководителя – за помощь.
· Старайтесь ответить на все вопросы.
4. Вопросы оппонентов.
· Помните о возможности попросить о повторении вопроса.
· Не обязательно торопиться с ответом, можно подумать, посоветоваться с соисполнителями проекта, посмотреть свои материалы.
· На поставленный вопрос следует отвечать кратко.
· Будьте правдивы. Хуже лукавить, чем прямо ответить на вопрос «Не знаю» или «Это находилось вне поля нашего исследования».
· Ответ на вопрос удобно начинать так: «Как было сказано в докладе».
· После выступления оппонентов поблагодарите их за оценку работы, высказанные замечания.
· Согласитесь с тем, что в проекте действительно не отработано. Лучше открыто признать упущения в проекте.
5. Рекомендации оппонентам.
· Свое выступление оппонент начинает с благодарности команде за доклад и за ответы на вопросы.
· Оппоненты свое выступление предваряют вопросами докладчику
Ш на уточнение: «Уточните, пожалуйста» (далее, следует просьба, что требуется уточнить);
Ш на понимание: «Правильно ли я вас понял, когда вы говорили, что» (далее своими словами пересказывается соответствующая часть доклада).
· С помощью вопросов выясняются
Ш основные факторы, влияющие на характер поведения рассматриваемых процессов,
Ш как эти факторы учитывались или устранялись;
Ш допущения и приближения, сделанные авторами при построении теоретической модели;
Ш обоснованность применения тех или иных методов и др.
· Задача оппонента: дать квалифицированную оценку проекта, т.е. назвать сильные и слабые стороны работы, показать возможные пути устранения недостатков.
· Оппонент выделяет сильные стороны проекта.
· Запрещаются слова «нельзя», «вы не правы», «слабая работа» и т.п.
· Критические замечания высказываются на положительном фоне, например, так: «Компетентность разработчиков не вызывает сомнений, однако...».
· Допускается критика, основанная не на субъективном мнении, не на эмоциях, а на авторитетных источниках.
· Делаются предложения по улучшению работы.
На основании этих пунктов ставится зачёт за проектную работу
Содержание курса:
1.Вводное занятие (1 час)
Презентация программы элективного курса. Знакомство с темами проектных работ, с формами защиты проектных работ. Что значит решить текстовую задачу. Способы решения текстовых задач. Виды текстовых задач и их примеры. Этапы решения текстовой задачи . Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертёж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.
2.Задачи на движение (4 часа)
Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения). Решение всех типов задач на движение.
3. Задачи на пропорцию. (2 часа)
Прямая и обратная пропорциональности.
4. Задачи на проценты. (7 часов)
Проценты. Нахождение процента от числа. Решение задач на нахождение части числа и числа по части. Процентное отношение. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание.
5. Задачи на совместную работу. (4 часа)
Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно. Задачи на планирование. Задачи на прохождение производительности труда. Определение объема выполненной работы. Нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы.
6. Дизайнерские задачи. (7 часов)
Вычисление площади стен, потолка и пола (без оконных и дверных проемов), расчетов отделки и стоимости работ, выполнение эскизного проектирования, подготовка дизайн-проекта, произведение расчетов по благоустройству интерьера.
7. Практическая геометрия. (5 часов).
Измерение недоступной высоты, измерение голыми руками, провешивание прямой на местности, , деление окружности на n частей,
.
Календарно-тематическое планирование
№
Тема занятия
Виды деятельности
обучающихся.
Требовании к уровню подготовки обучающихся по ФГОС (УУД)
Дата проведения
план
факт
1
Вводное занятие
Выполнять арифметические действия над числами.
Моделировать разнообразные ситуации Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.
Объяснять выбор действий для решения.
Личностные УУД:
готовность ученика целенаправленно использовать математические знания в учении и в повседневной жизни
Регулятивные УУД:
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели
Коммуникативные УУД:
осуществление учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Познавательные УУД:
выявление рационального способа решения математических задач
Предметные УУД:
систематизация и обобщение полученных знаний по ранее изученным темам
2.09
Практическая геометрия (5 часов).
2
Измерение высоты недоступных предметов.
Моделировать разнообразные ситуации расположения геометрических объектов в пространстве и на плоскости.
Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры
Выполнять построение геометрических фигур на местности
Измерять недоступные высоты разными способами. Объяснять выбор действий для решения.
Личностные УУД:
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий
Регулятивные УУД:
контролирование своей деятельности по ходу выполнения учебно-практических задач
Коммуникативные УУД:
осуществление «диалога с автором», сотрудничество
Познавательные УУД:
овладение общими приемами решения практических задач
Предметные УУД:
овладение умениями решать практические задачи по геометрии (на местности)
9.09
3
Искусство мерить шагами. Глазомер.
16.09
4
Провешивание прямой на местности.
23.09
5
Измерение расстояния до не доступной точки
30.09
6
Окружность как совершенная геометрическая форма в архитектуре. Деление окружности на n частей.
7.10
Задачи на движение (4 часа)
7
Движение из разных пунктов на встречу друг другу, в одном направлении
Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).
Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).
Личностные УУД:
овладение общим представлением о рациональной организации мыслительной деятельности
Регулятивные УУД:
в сотрудничестве с учителем, классом находить рациональный способ решения учебной задачи
Коммуникативные УУД:
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности
Познавательные УУД:
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Предметные УУД:
арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь)
14.10
8
Движение из одного пункта в одном направлении
21.10
9
Движение из одного пункта в различных направлениях, в одном направлении
28.10
10
Движение по реке
11.11
Задачи на пропорцию (2 часа)
11
Задачи на пропорцию
Наблюдать, устанавливать закономерности в
числовой последовательности, Исследовать ситуации, требующие сравнение величин
Характеризовать события с использованием величин
Личностные УУД:
мотивация к учебной деятельности и личностный смысл учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий
Регулятивные УУД:
планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане
Коммуникативные УУД:
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач, корректно формулировать свою точку зрения
Познавательные УУД:
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Предметные УУД:
выполнять изученные действия с величинами
18.11
12
Задачи на пропорцию
25.11
Задачи на проценты. (7 часов)
13
Нахождение процента от числа. Нахождение целого по части и числа по части. Процентное отношение
Выполнять краткую запись разными способами Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Личностные УУД:
мотивация к учебной деятельности и личностный смысл учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий
Регулятивные УУД:
планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане
Коммуникативные УУД:
умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.
Познавательные УУД:
применять алгоритмы при решении задач на проценты; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Проценты».
Предметные УУД:
уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента, решать основные типы задач на проценты
2.12
14
Задачи на смеси и сплавы
9.12
15
Задачи на последовательное повышение и понижение цены
16.12
16
Задачи на банковские проценты
23.12
17
Задачи на последовательное выпаривание и высушивание.
13.01
18
Решение задач на проценты
20.01
19
Решение задач на проценты
27.02
Дизайнерские задачи (7 часов)
20
Определите площади стен, потолка и пола учебного кабинета (без дверного и оконных проемов.
Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения задачи.
Объяснять выбор действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Выбирать самостоятельно способ решения задач.
Объяснять выбор действий для решения.
Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера..
Личностные УУД:
устойчивый познавательный интерес к новым общим способам решения задач
Регулятивные УУД:
способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления
Коммуникативные УУД:
проявлять инициативу в учебно -познавательной деятельности
Познавательные УУД:
использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач
Предметные УУД:
задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс расчёта стоимости, площади (цена, количество, общая стоимость товара).
3.02
21
Определите стоимость отделки учебного кабинета.
10.02
22
Определите стоимость отделки, дизайна и оборудования учебного кабинета.
17.02
23
Составление плана загородного дома
24.02
24
Определите площади стен, потолка и пола загородного дома, используя план.
2.03
25
Определите стоимость отделки загородного дома, используя план.
9.03
26
Определите стоимость отделки и дизайна загородного дома, используя план.
16.03
Задачи на совместную работу (4 часа)
27
вычисление неизвестного времени работы, определение объема работ
Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов Планировать решение задачи.
Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Выбирать самостоятельно способ решения текстовых задач.
Объяснять выбор арифметических действий для решения.
Использовать геометрические образы в ходе решения задачи.
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).
Личностные УУД:
рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими
Регулятивные УУД:
самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия
Коммуникативные УУД:
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности
Познавательные УУД:
анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель - что известно, что требуется найти), сопоставлять схемы и условия текстовых задач
Предметные УУД:
арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы нескольких объектов (производительность труда, время, объём всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход)
30.03
28
нахождение производительности труда
6.04
29
задачи на планирование
13.04
30
задачи на «бассейн»
20.04
Защита проектов (4 часа)
31
Подготовка проекта
Моделировать разнообразие ситуаций
Анализировать житейские ситуации
Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражений).
Контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Личностные УУД:
готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; развивать познавательный интерес к математической науке
Регулятивные УУД:
контролирование своей деятельности по ходу или результатам выполнения задания
27.04
32
Подготовка проекта
4.05
33
Защита проекта
11.05
34
Защита проекта
18.05
Примерные темы проектных работ:
Старинные задачи по математике
Сборник практических задач для учащихся
Дизайн-проект моего будущего дома
Проценты вокруг нас
Математика и география родного края
Сборник задач на движение
Окружность, как совершенная геометрическая форма в архитектуре.
Проценты вокруг нас
15