Рабочая программа по математике для 5-6 класса УМК А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кировская средняя общеобразовательная школа им. П.М. Смирнова»



«Рассмотрено»
Руководитель МО
_________/___________/
ФИО
Протокол №___ от
«__» ____________20 г.


«Утверждено»
Руководитель МБОУ «Кировская СОШ им. П.М. Смирнова»
____________/_____________
ФИО
Приказ №_____ от
«__» ____________20 г.








Рабочая программа по математике
5 – 6 класс
Разработчик: Шатаева С.М.
Учитель математики


















2014-2015 учебный год



Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании:
- примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).
- Авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. М. : Вентана-Граф, 2012. 112 с.
- Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.- 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. – 64 с.
Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.
В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции умения учиться.



Общая характеристика курса математики в 5-6 классе
Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.


Место курса математики в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 204 часов.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики в 5 классе
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
2) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
3) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
4) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
5) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
6) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
7) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
8) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.


Планируемые результаты по разделам математики:


Раздел
Планируемые результаты


личностные
метапредметные
Предметные

Наглядная геометрия
Ученик получит возможность :ответственно относится  к учебе,
контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении геометрических задач.
Ученик научится:
действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность:
Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.
Ученик научится: изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания
предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные
фигуры;
проводить не сложные практические вычисления.
Ученик получит возможность:
углубить и развить представления о геометрических фигурах.

Арифметика
Ученик получит возможность:
Ответственно относится к учебе,
Грамотно излагать свои мысли
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении математических задач.
Ученик научится:
Действовать по алгоритму,
Видеть математическую задачу в окружающей жизни.
Представлять информацию в различных моделях
Ученик получит возможность:
Устанавливать причинно-следственные связи.
Строить логические рассуждения,
Умозаключения и делать выводы
Развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий.
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами4
Решать текстовые задачи  с рациональными числами;
Выражать свои мысли с использованием математического языка.
Ученик получит возможность:
Углубить и развить представления о натуральных числах;
Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными( неотр.) числами.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
Ученик получит возможность:
Ответственно относится к учебе.
Грамотно излагать свои мысли
Контролировать процесс и результат учебной деятельности
Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.
Ученик научится:
Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.
Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы  достижения цели и выбирать эффективные способы решения.
Ученик научится:
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения.
Составлять уравнения по условию.
Решать простейшие уравнения.
Ученик получит возможность:
Развить представления о буквенных выражениях
Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.

Комбинаторные задачи
Ученик получит возможность :ответственно относится  к учебе,
контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении комбинаторных задач.
Ученик научится:
Представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность:
Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения
Ученик научится:
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.
Ученик получит возможность:
Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;
Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы.
научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.


Содержание курса математики 5-6 классов
Арифметика
Натуральные числа
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Координатный луч.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения.
Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Представление данных в виде таблиц, графиков.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
5 класс
№ п/п
Тема
Количество часов
В том числе




Лабораторные, практические работы
Контрольные работы

1.
Натуральные числа
23



2.
Сложение и вычитание натуральных чисел
38



3.
Умножение и деление натуральных чисел
45



4.
Обыкновенные дроби
20



5.
Десятичные дроби
55




Повторение /резерв
18/5



6 класс
№ п/п
Тема
Количество часов
В том числе




Лабораторные, практические работы
Контрольные работы

1.
Делимость натуральных чисел
17



2.
Обыкновенные дроби
38



3.
Отношения и пропорции
28



4.
Рациональные числа и действия над ними
72




Повторение/ резерв
17/3




Контрольные работы 5 класс
Входная контрольная работа
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Контрольная работа №3
Административная контрольная работа
Контрольная работа №4
Контрольная работа №5
Контрольная работа №6
Контрольная работа №7
Контрольная работа №8
Контрольная работа №9
Итоговая контрольная работа
Контрольные работы 6 класс
Входная контрольная работа
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Контрольная работа №3
Контрольная работа №4
Административная контрольная работа
Контрольная работа №5
Контрольная работа №6
Контрольная работа №7
Контрольная работа №8
Контрольная работа №9
Контрольная работа №10
Контрольная работа №11
Итоговая контрольная работа

Система оценивания результатов обучения математике в 5 -6 классах при переходе на ФГОС.
В этом учебном году школа стала пилотной площадкой введения ФГОС основной школы, что, безусловно, является приоритетом в осознании ответственности для всего педагогического коллектива школы в разработке целесообразного, эффективного и адекватного возрасту основной школы механизма оценивания, по математике в частности. Работая в 5-9 классах, я являюсь непосредственным участником инновационной деятельности по разработке, апробированию подходов и принципов построения основной школы, организационно-методического обеспечения и разработки оснований для критериального оценивания.
Новизна опыта заключается в том, что он представляет собой авторскую позицию в описании форм и способов организации оценивания результатов учебной деятельности по математике в основной школе. Широкое применение личностно-ориентированного подхода в обучении демонстрирует ограниченность нормативной системы оценивания и закономерно ставит вопрос о создании новой системы, которая позволила бы ученику стать активной стороной не только процесса обучения, но и оценивания результатов своего обучения. Оценивание является постоянным процессом, естественным образом, интегрированным в образовательную практику. При этом должны быть сформулированы следующие принципы оценивания:
Оценивание может быть только критериальным. Основными критериями оценивания выступают планируемые результаты, соответствующие учебным целям.
Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.
Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам, и учащимся. Они могут вырабатываться ими совместно.
Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке.
Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования предусматривают комплексный подход к оценке и использование разнообразных методов и форм оценивания. Основной акцент делается на оценку динамики индивидуальных достижений обучающихся в процессе освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике.
Инструментом для отслеживания динамики указанных достижений учащихся является дневник планируемых результатов учащихся. Этот дневник имеется у каждого ученика по математике. В нем прописаны метапредметные и предметные умения, которые формируются у обучаемых на уроках математике. Предметные умения оцениваются по критериям и результаты записывают в этот дневник.
Система критериального оценивания включает в себя критерии выполнения основных видов оцениваемых работ: проектов, письменных работ, тематических проверочных работ, текущего контроля, заданий, выполняемых в рабочей тетради. Кроме того, критерии оценивания направлены на оценивание умений: предметных и метапредметных, исключая личностные. Они вносятся и затем отслеживаются в дневник планируемых результатов и всегда доступны учащимся и родителям. Оценивание производиться в баллах, которые затем переводятся в оценку. Например, за каждый правильно решенный пример на сложение натуральных чисел ученик получает один балл, а за верно решенное уравнение три балла.Эти критерии остаются неизменными в течение курса, и, по своей сути, очень близки к экзаменационным, что позволяет избежать затруднений не только при оценке работ, но и при подготовке, и сдаче экзаменов.
Учебный материал по математике 5 класса разделен на блоки, на изучение содержания которых отводится определенное количество часов, в зависимости от темы. В содержательном плане блок – это относительно законченный тематический фрагмент программы, а в организационном – это разнообразие форм учебной деятельности с различными образовательными пространствами: мастерская, индивидуальная консультация, самостоятельная работа, групповая работа над проектами. Кроме того, согласно ФГОС для каждого блока прописаны универсальные учебные действия, которые также отражены в дневнике планируемых результатов обучаемых.
Правила оценки всего теста. Общая сумма баллов за все правильные ответы составляет наивысший балл. В спецификации указывается общий наивысший балл по тесту. Также устанавливается диапазон баллов, которые необходимо набрать для того, чтобы получить отличную, хорошую, удовлетворительную или неудовлетворительную оценки.
В процентном соотношении оценки (по пятибалльной системе) рекомендуется выставлять в следующих диапазонах:
“2”- менее 50%; “3”- 50%-65%; “4”- 65%-85% ;“5”- 85%-100%
Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.
«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.



Учебно-методический комплект

1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: Вентана-Граф, 2013.
2. Математика: 5 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М. : Вентана-Граф, 2013.
3. Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М. : Вентана-Граф, 2013.
4. Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М. : Вентана-Граф, 2013
5. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: Вентана-Граф, 2013.
6. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М. : Вентана-Граф, 2013.
7. Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М. : Вентана-Граф, 2013.
8. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М. : Вентана-Граф, 2013

































Календарно-тематическое планирование в 6 классе.
«Математика 6 класс» Авт. учебника А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
Издательство М.: Вентана-Граф
5 часов в неделю, 170 часов
№
Содержание учебного материала
Количество
часов

Дата

Характеристика основных видов деятельности учащихся
Планируемые результаты (УУД)

Формы контроля

Дом. задание





По плану
фактическая





Глава 1 Делимость натуральных чисел (17 часов)

1-2
Делители и кратные
2


Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Описывать правила нахождения наибольшего
общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
Учащийся научится использовать понятия связанные с делимостью натуральных чисел
Учащийся получит возможность:
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости




3-5
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3




с/р №1


6-8
Признаки делимости на 9 и на 3
3




тест №1


9-10
Простые и составные числа
2







11
Входная контрольная работа
1







12-13
Наибольший общий делитель
2




с/р №2


14-16
Наименьшее общее кратное
3




тест №2


17
Контрольная работа № 1
1







Глава 2. Обыкновенные дроби (38 часов)

18-19
Основное свойство дроби
2


Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.
Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби
Учащийся научится выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
Учащийся получит возможность:
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.




20-22
Сокращение дробей
3




с/р №3


23-24
Приведение дробей к общему знаменателю.
2







25-26
Сравнение дробей
2




тест №3


27-29
Сложение дробей
3







30-31
Вычитание дробей
2




с/р №4


32
Контрольная работа № 2
1







33-35
Умножение дробей
3







36-37
Свойства умножения
2




тест №4


38-40
Нахождение дроби от числа
3







41
Контрольная работа № 3
1







42
Взаимно обратные числа
1







43-45
Деление дробей
3




с/р №5


46-47
Свойства деления
2







48-50
Нахождение числа по значению его дроби
3







51
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
1







52
Бесконечные периодические десятичные дроби
1







53-54
Десятичное приближение обыкновенной дроби
2




тест №5


55
Контрольная работа №4
1







Глава 3. Отношения и пропорции (28 часов)

56-57
Отношения
2


Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.
Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.
Анализировать информацию, представленную
в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах
с равновозможными исходами.
Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
Учащийся научится использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы
Учащийся получит возможность:
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах




58-60
Пропорции
3




с/р №6


61-62
Основное свойство пропорции
2







63-65
Процентное отношение двух чисел
3




с/р №7


66
Контрольная работа № 5
1







67-68
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
2







69-70
Деление числа в данном отношении
2




с/р №8


71-72
Окружность и круг
2







73-75
Длина окружности. Площадь круга
3




тест №6


76
Цилиндр, конус, шар
1







77-79
Диаграммы
3




с/р №9


80-82
Случайные события. Вероятность случайного события
3







83
Контрольная работа №6
1







Глава 4 Рациональные числа и действия над ними (72 часа)

84-85
Положительные
и отрицательные числа
2


Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.
Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.
Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.
Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
Учащийся научится сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим способом
Учащийся получит возможность:
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и практических задач




86-88
Координатная прямая
3




с/р №10


89-90
Целые числа.
Рациональные числа
2







91-93
Модуль числа
3




тест №7


94-97
Сравнение чисел
4




с/р №11


98
Контрольная работа № 7
1







99-102
Сложение рациональных чисел
4







103-104
Свойства сложения рациональных чисел
2




с/р №12


105-106
Вычитание рациональных чисел
2







107-109
Свойства вычитания рациональных чисел
3




с/р №13


110
Контрольная работа № 8
1







111-114
Умножение рациональных чисел
4




тест №8


115-117
Свойства умножения рациональных чисел
3




с/р №14


118-119
Коэффициент.
2







120-122
Распределительное свойство умножения
3







123+126
Деление рациональных чисел
4




с/р №15


127
Контрольная работа № 9
1







128-132
Решение уравнений
5







133-138
Решение задач с помощью уравнений
6




с/р №16


139
Контрольная работа № 10
1







140-142
Перпендикулярные прямые
3







143-145
Осевая и центральная симметрии
3




с/р №17


146-147
Параллельные прямые
2




тест №9


148-151
Координатная плоскость
4




с/р №18


152-154
Графики
3







155
Контрольная работа № 11
1








Повторение и систематизация учебного материала (12 часов)

156-166
Упражнения
для повторения курса
6 класса
11




с/р №19
с/р №20
тест №10


167
Итоговая контрольная работа
1







168-170
Резерв
3


































Календарно-тематическое планирование в 5 классе.
«Математика 5 класс» Авт. учебника А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
Издательство М.: Вентана-Граф
6 ч в неделю, всего 204 ч.
№
Наименование тем. разделов
Количество часов
Дата
Характеристика основных видов деятельности учащихся
Планируемые результаты (УУД)
Формы контроля
Дом. задание




Фактич.
По плану





Глава 1. Натуральные числа(23часа)

1-2
Ряд натуральных чисел
2


Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.
Учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
Учащийся получит возможность:
углубить и развить представления о натуральных числах



3-5
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
3




МД


6-7
Отрезок. Построение отрезка.
2







8
Длина отрезка, ломаной.
1







9
Измерение длины отрезка.
1







10
Построение отрезка заданной длины.
1




СР№1 (15 мин)


11-12
Плоскость
2







13
Прямая
1







14
Луч
1




Ср№2(15 мин)


15
Входная контрольная работа
1







16-17
Шкала. Координатный луч.
2







18-20
Сравнение натуральных чисел.
3







21-22
Повторение и систематизация учебного материала
2




Тест №1


23
Контрольная работа №1
1








Глава 2. Сложение и вычитание натуральных числах (38 часов)

24-26
Сложение натуральных чисел.
3


Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.
учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру; анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений.



27-28
Свойства сложения.
2




СР№3


29-31
Вычитание натуральных чисел.
3







32-34
Свойства вычитания
3




СР№4


35
Числовые выражения. Значение числового выражения.

1







36
Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения.
1







37
Формулы.
1




Тест№2


38
Контрольная работа № 2
1







39-40
Уравнения.
2







41-42
Корень уравнения
2




СР№5


43-44
Угол. Обозначение углов.
2







45-47
Виды углов. Градусная мера угла.
3







48-49
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
2




ПР


50-52
Многоугольники. Равные фигуры.
3





СР №6


53-54
Треугольник.
2







55-56
Виды треугольников
2







57-58
Прямоугольник.
2




СР №7


59
Ось симметрии фигуры.
1







60
Повторение и систематизация учебного материала
1




Тест№3


61
Контрольная работа № 3
1







Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел(45 часа)

62-64
Умножение.
3


Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
учащийся научится:
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
Учащийся получит возможность:
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот



65-66
Переместительное свойство умножения.
2







67-68
Сочетательное свойство умножения.
2







69-70
Распределительное свойство умножения.
2




СР №8


71-73
Деление.
3







74-76
Решение текстовых задач арифметическими способами
3







77-79
Деление с остатком.
3







80-82
Степень числа.
3




СР №9


83-84
Повторение и систематизация учебного материал
2




ТЕСТ №4


85
Контрольная работа № 4.
1







86-88
Площадь.
3







89-90
Площадь прямоугольника.
2




СР№10


91-92
Прямоугольный параллелепипед
2







93-94
.Пирамида.
2







95
Примеры развёрток многогранников
1







96-97
Понятие и свойства объёма
2







98-100
Объем прямоугольного параллелепипеда.
3




ТЕСТ№5


101-103
Комбинаторные задачи.
3




СР №11


104-105
Повторение и систематизация учебного материал
2




ТЕСТ№6


106
Контрольная работа № 5
1







Глава 4. Обыкновенные дроби(20 часов)

107+109
Понятие обыкновенной дроби.
3


Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.
Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.
Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.
По окончании изучения курса учащийся научится:
сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби
Учащийся получит возможность:
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.





110-112
Правильные и неправильные дроби.
3







113-115
Сравнение дробей.
3




СР№12


116-117
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
2







118
Дроби и деление натуральных чисел.
1







119-121
Смешанные числа.
3







122-124
Сравнение смешанных чисел
3




ТЕСТ№7


125
Повторение и систематизация учебного материала
1







126
Контрольная работа № 6.
1







Глава 5. Десятичные дроби(55 часов)

127-128
Представление о десятичных дробях.
2


Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «Один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.
По окончании изучения курса учащийся научится:
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.





129-131
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
3




СР№13


132-134
Сравнение десятичных дробей.
3







135-137
Округление чисел.
3




СР№14


138-140
Прикидки результатов вычислений
3







141-143
Сложение десятичных дробей.
3




ТЕСТ№8


144-146
Вычитание десятичных дробей.
3







147
Контрольная работа № 7
1







148-150
Умножение десятичных дробей.
3




СР№15


151-153
Свойства умножения
3







154-156
Решение текстовых задач
3




СР№16


157-160
Деление десятичных дробей.
4




ТЕСТ№9


161-164
Решение текстовых задач

4







165
Контрольная работа № 8
1







166-1168
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
3







169-171
Проценты.
3




СР№17


172-174
Нахождение процентов от числа.
3







175-177
Нахождение числа по его процентам.
3







178-180
Повторение и систематизация учебного материала
3




Тест№10


181
Контрольная работа № 9
1








Повторение (18 часов)

182-198
Повторение
17







199
Итоговая контрольная работа
1







200-204
Резерв времени
4
















15