Конспект урока на тему Четырехугольники
Тема урока: « Четырехугольники», 8 класс
Цели урока:
Обучающая цель: обеспечить усвоение учащимися определений и свойств четырехугольников, обобщить и систематизировать знания о четырехугольниках; отработать навыки решения базовых типов задач по данной теме.
Развивающая цель: развитие умения устанавливать общие свойства фигур; умения классифицировать; умений применять знания на практике; умения работать в нужном темпе; умения действовать самостоятельно.
Воспитательная цель: воспитание мотивов учения, положительного отношения к получению знаний; воспитание дисциплинированности, воспитание эстетических представлений.
Задачи урока
Учебно-познавательные задачи, направленные на фор мирование умений и навыков по осво ению систематических знаний: отработка понятий, выявление связей между четырехугольниками;
Учебно-познавательные задачи, направленные на фор мирование навыка самостоятельного приобретения и интеграции знаний: обобщить знания, умения и навыки по теме.
Учебно-практические и учебно-познавательные зада чи, направленные на формирование навыка само организации и саморегуляции: отработка навыков самостоятельной работы.
Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование навыка рефлексии: формирование навыков самооценки знаний и умений.
Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний, умений и навыков.
Методы обучения: исследовательский, алгоритмический методы.
Оборудование: презентация, раздаточный материал (схемы, задачи разного уровня, фигуры).
Ход урока.
1.Организационный момент.
Гениальный математик и физик Максвелл учился плохо, особенно по арифметике, пока не начал изучать этот предмет. Он быстро стал лучшим учеником в школе.
О каком разделе математики идет речь? ( О геометрии)
2.Актуализация знаний.
Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Так же, как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших геометрических фигур.
Какие геометрические фигуры изучаются в курсе геометрии 8 класса? (Четырехугольники)
Итак, тема нашего урока «Четырехугольники». На уроке мы обобщим знания, умения и навыки по этой теме. Для этого необходимо повторить теоретические сведения, проверить ваше творческое домашнее задание. А также решим основные типы задач.
Сегодня на уроке вам предстоит оценить себя самим.
Перед вами на партах лежит таблица, которую вы в конце урока заполните плюсами и минусами за каждый вид вашей деятельности .
Вспомним с вами основные понятия по теме «Четырехугольники». Для этого я буду задавать вопрос, а вы по цепочке будете на них отвечать. Для повторения материала используется презентация.
Что называется четырехугольником?
Перечислите основные виды четырехугольников?
Сформулируйте определение параллелограмма.
Назовите основные свойства параллелограмма.
Что называется прямоугольником?
Какое новое свойство у прямоугольника?
Что такое ромб?
Сформулируйте особое свойство ромба.
Что называется квадратом?
Перечислите свойства квадрата.
Что такое трапеция?
Назовите виды трапеции .
3.Учебно-познавательная деятельность
Проверка домашнего задания.
Вашим домашним заданием было найти сведения из истории четырехугольников. Сейчас мы заслушаем только 2 учеников, остальные сдадут доклады на проверку.
4.Проверка знаний, умений и навыков.
Мы повторили основные теоретические сведения о четырехугольниках.
Пришло время проверить ваши знания теории и решить основные типы задач. Для этого вам необходимо:
1. заполнить схему и таблицу на своих местах (раздаточный материал на парте). Можно пользоваться учебником. Потом проверим вашу работу.
2. Решить задачи по уровням в тестовой форме.
№
Свойства четырехугольников
параллело-грамм
ромб
прямоуголь-ник
Квад-рат
1
Противолежащие стороны параллельны и равны
2
Все стороны равны
3
Противолежащие углы равны
4
Все углы прямые
5
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
6
Диагонали равны
7
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов
Решение задач.
(У доски 2 ученика одновременно решают разные задачи с оформлением, остальные по уровням в тетради. Проверка решения задач всем классом.)
Задача №1(1 уровень)
Найдите углы ромба, если один из его углов равен 20(.
Ответ: 160(, 20(, 160(.
Задача № 2(2 уровень)
Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен
30 см. Найдите стороны параллелограмма.
Ответ: 5 см, 10 см.
5.Рефлексивная деятельность.
1. Домашнее задание.
Придумать сказку о четырехугольниках с использованием свойств и признаков.
2.Итог урока
Подведем итоги урока.
На парте лежит таблица самооценки ваших знаний, о которой я говорила в начале урока. Там же записаны критерии самооценки.
«+» - активное участие или правильное решение;
«+ -» - частичное участие или неполное решение;
«-» - не принял участие или неверное решение.
Фамилия
имя
Домашнее задание
Повторение свойств
Схема и таблица
Задача.
Работа на уроке
Заполните эту таблицу и сдайте мне, чтобы я поставила окончательную оценку вам за урок. В журнал пойдут только хорошие оценки.
На следующих уроках мы продолжим повторять четырехугольники, повторим их признаки, рассмотрим задачи, предлагающиеся на контрольной работе, на ГИА, на ЕГЭ.
Дополнительные задачи:
Задача № 1. (2 уровень)
Один из углов параллелограмма в пять раз больше другого. Найти углы параллелограмма.
Задача № 2. (2 уровень)
Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,
13 EMBED Equation.3 1415АВО = 36(. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415АОD.
Задача № 3. (1 уровень)
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20(.
Задача № 4. (1 уровень)
Найдите углы параллелограмма ABCD.
Приложение
История четырехугольников
В древних египетских и вавилонских документах встречаются следующие виды четырехугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. В частности, в клинописных математических табличках встречаются прямоугольные треугольники, рассеченные параллелями к одному из катетов на прямоугольной трапеции.
Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом
Термин «параллелограмм» греческого происхождения, который был введен Евклидом. Он называл параллелограмм “параллельно-линейной площадью”. Слово parallhlogrammou составлено из parallhloz и grammh-- “линия” это слово дало основу для термина “параллелограмм”.
Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны пифагорейцам.
В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная версия параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь с 17 века. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.
Первые геометры, в том числе и Евклид, мыслили прямоугольник, вписанный в круг.
Ромб это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Образ ромба был связан первоначально с сечением, проведенным в обмотанном веретене.
Есть и другое значение. Термин «ромб» образован от греч.
·
·
·
·
·
· «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.
Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Термин «квадрат» происходит от латинского quadratum (quadrare- сделать четырехугольным), перевод с греческого –четырехугольник.
Трапеция – это четырёхугольник, где две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик». В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого в 1веке. В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в 18 веке это слово приобретает современный смысл.
Root Entry