Конспекты уроков по математике 16-30 урок 2 класс по программе Начальная школа 21 века

Урок 16Многоугольник и его элементы
Цели урока: учить определять количество углов в многоугольнике; обозначать латинскими буквами многоугольники; продолжить формирование навыков показывать вершины, стороны и углы в многоугольнике; совершенствовать навык решения задач; развивать умение сравнивать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте правило, по которому составлена таблица, и заполните пустые клетки:
27 86 73 49 32 54
7 6 4 9 8 4
20 80 90 70 60 30 2. Вставьте пропущенные числа:
77, 78, 79, , 81, ,
37, 47, 57, , , 87,
94, 84, 74, , , , 34
89, 87, 85, , , 79
3. Из 9 счетных палочек составьте 4 равных треугольника. Сверьте с образцами.

III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите фигуры, изображенные на доске.

– Как называются эти фигуры? (Многоугольники.)
– Назовите номер «лишнего» многоугольника. (3.)
– Как называется этот многоугольник? Об этом мы узнаем сегодня на уроке.
IV. Изучение нового материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 4 (с. 37).
– Рассмотрите рисунок.
– Как определить название многоугольника?
– Как называется первая фигура? (Четырехугольник.)
– Как называется вторая фигура? (Шестиугольник.)
– Покажите каждый угол многоугольника.
– Покажите все стороны четырехугольника.
– Покажите все вершины шестиугольника.
Справочный материал для учителя
Вершины многоугольника ученик показывает, касаясь каждой из них концом указки или карандаша; стороны – как отрезки, то есть ведя указкой по каждой стороне.
Первое время лучше показывать каждый угол многоугольника вращением указки (карандаша) следующим образом: один конец указки помещается в вершине многоугольника, например в точке А, а сама указка располагается вдоль одной из сторон, выходящей из этой вершины. Не отрывая конца указки от вершины угла, двигаем указку в плоскости доски по направлению к другой стороне многоугольника до совмещения с ней.
Такой способ показа угла облегчит в дальнейшем формирование представлений учащихся о видах углов (прямой, острый, тупой, развернутый), сравнении углов.
В дальнейшем это учебное действие можно упростить: угол будем показывать дугой.

– Чем похожи многоугольники из задания № 4?
– Эти многоугольники называются невыпуклыми.
Многоугольники бывают выпуклые и невыпуклые.
Многоугольник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от прямой, которой принадлежит какая-либо его сторона. Если это условие не выполняется, то многоугольник называется невыпуклым.

Задание № 5 (с. 37).
– Рассмотрите рисунок.
– Можно ли назвать этот многоугольник пятиугольником? Почему? (Чтобы выяснить, как называется этот многоугольник, можно пересчитать число его сторон. Их 7. Значит, это семиугольник. В нем не только 7 сторон, но и по 7 вершин и углов.)Задание № 6 (с. 37).
Учащиеся строят в тетради треугольник и четырехугольник.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 52.
Учащиеся должны зачеркнуть слова «треугольник» и «пятиугольник», так как фигуру на чертеже можно назвать и многоугольником, и четырехугольником, и квадратом.

V. Повторение пройденного материала.
1. Работа с учебником.
Задание № 16 (с. 39).
– Прочитайте задачу.
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись: Было – 5 ог. и 4 п.
Порезали – 3 ов.
Осталось – ? ов.
– Прочитайте, как Миша собирается решить задачу. (Выражением.)
– Верна ли его запись?
– Объясните, что обозначает выражение:
– Запишите решение задачи по действиям.
Решение:
1) 5 + 4 = 9 (ов.) – было.
2) 9 – 3 = 6 (ов.) – осталось.
– Сравните свою запись с записью Миши.
– Запишите решение задачи уравнением.
2. Фронтальная работа.
– Рассмотрите каждый рисунок. Покажите отрезки АВ и CD. Есть ли у этих отрезков общая часть? Какой фигурой она является?

Задание № 14 (с. 39).
Учащиеся работают в парах.
3. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 55.
Так как учащиеся еще незнакомы со знаками «>» и «<» , то оформить решение они должны так:
70 см равно 7 дм;
4 м меньше 51 дм;
95 см меньше 1 м;
6 дм 1 см больше 49 см.
Задание № 56.
Решение: нужно выбрать такую часть числового луча, на которой удобно отметить точки с заданными координатами, например так:

VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как определить название многоугольника?
– Какие многоугольники называют выпуклыми? Невыпуклыми?
– Как обозначить многоугольник на чертеже?
Домашнее задание: № 18 (учебник).
Урок 17Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10
Цели урока: познакомить учащихся с правилами поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100; рассмотреть практическое выполнение действий с помощью цветных палочек; совершенствовать вычислительные навыки; практическим путем находить значение умножения и деления; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте числа в пустые клетки квадрата так, чтобы сумма по всем направлениям была одинаковой.
6 7 5 2 2. На каком рисунке больше треугольников – на левом или на правом?

3. Решите задачу.
Вова ищет друзей, которые спрятались от него. Вдруг он заметил, что из-под забора видны 8 ног. Сколько детей стоит за забором?
4. Игра «Парашютисты».
– Куда должен приземлиться каждый из парашютов?

5. Винни-Пух толще Кролика, Кролик толще Пятачка. Кто тоньше всех?

III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите выражения, записанные на доске:
6 + 2
6 – 2
26 + 2
26 – 2 6 + 10
10 – 6
26 + 10
26 – 10
– Значения каких выражений вы не сможете еще вычислить?
– Сегодня мы узнаем, как выполнить сложение и вычитание вида 26 2 и 26 10.
IV. Изучение нового материала.
В учебнике показано, как с помощью цветных палочек познакомить второклассников с правилами поразрядного сложения и вычитания чисел в пределах 100. Оранжевая палочка обозначает десяток, а белая – единицу. Необходимо построить работу таким образом, чтобы при рассмотрении каждого примера дети, выкладывая палочки, повторяли способы действия Волка и Зайца. При этом школьники могут работать в парах.
Задание № 1 (с. 40).
Пример 1. Учитель ставит перед детьми учебную задачу: используя цветные палочки, найти способ сложения чисел 26 и 2.
– Рассмотрите первый рисунок на с. 40 учебника и выскажите свои предположения. (В числе 26 – два десятка и шесть единиц, поэтому Волк составил «поезд» из 2 оранжевых и 6 белых «вагонов».)
– Составьте такой же «поезд» из своих палочек.
– Объясните, что делает Заяц. (Заяц прицепляет к белым «вагонам» еще 2 белых «вагона», так как надо прибавить 2 единицы.)
– Выполните это действие на своих палочках.
– Что у вас получилось? (Получился «поезд», в котором 2 оранжевых и 8 белых «вагонов» (6 + 2 = 8.)– Какое число обозначает этот поезд? (Он обозначает число 28.)
Учащиеся подводят итог: сумма 26 и 2 есть число, в котором 2 десятка, а единиц 6 и 2, всего 8. Значит, 26 + 2 = 28.
Пример 2. Постановка задачи: необходимо вычесть 2 из 26, используя цветные палочки.
Снова составим «поезд» из 2 оранжевых и 6 белых «вагонов». По рисунку видно, что, вычитая 2, Волк предложил отцепить 2 белых «вагона». Получился «поезд», в котором 2 оранжевых и 4 белых «вагона» (6 – 2 = 4). Он обозначает число 24.
Итак, разность 26 и 2 есть число, в котором 2 десятка, а единиц 6 без 2, то есть 4. Значит, 26 – 2 = 24.
Пример 3. Постановка задачи: сложить 26 и 10. Рассматриваем рисунок: Волк составил «поезд» из 2 оранжевых и 6 белых «вагонов». Так как 10 – это один десяток, то Заяц к оранжевым «вагонам» прицепляет еще 1 оранжевый «вагон». Получился «поезд», в котором 3 оранжевых (2 + 1 = 3) и 6 белых (6 + 0 = 6) «вагонов». Он обозначает число 36. Значит, 26 + 10 = 36.
Пример 4. Постановка задачи: вычесть 10 из 26. Составим «поезд» из 2 оранжевых и 6 белых «вагонов». Отцепим от оранжевых «вагонов» один. Получился «поезд», в котором 1 оранжевый (2 – 1 = 1) и 6 белых (6 – 0 = 6) «вагонов». Он обозначает число 16. Значит, 26 – 10 = 16.
В заключение учитель просит сформировать правило: как же, не используя цветные палочки, можно складывать и вычитать двузначные числа.
– Прочитайте правила, приведенные на с. 41 учебника.
Задание № 2 (с. 41).
Учащиеся работают в парах; используя цветные палочки, они выполняют сложение и вычитание двузначных чисел.
Задание № 3 (с. 41).
Выполнить это задание учащиеся должны уже без цветных палочек, руководствуясь правилами, сформулированными при объяснении нового материала.
Рассмотрим способы рассуждения на примерах.
1) 29 – 8.
При вычитании чисел из единиц вычитают единицы, а из десятков – десятки. В числе 29 – девять единиц, а в числе 8 – восемь единиц. Вычитаем: 9 – 8 = 1. Значит, в результате получится одна единица. В числе 29 – два десятка, а в числе 8 – нуль десятков. Значит, в результате будет два десятка.
Следовательно, 29 – 8 = 21.
2) 20 + 1.
При сложении чисел единицы складываются с единицами, а десятки – с десятками.
В числе 20 – нуль единиц, а в числе 1 – одна единица. Складываем: 0 + 1 = 1. Значит, в результате будет одна единица.
В числе 20 – два десятка, а в числе 1 – нуль десятков. Значит, в результате будет два десятка.
Следовательно, 20 + 1 = 21.
Аналогично дети рассуждают в остальных случаях.

V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 11 (с. 43).
Запись: 13, 31, 49, 66, 90, 100;
100, 90, 66, 49, 31, 13.
Задание № 12 (с. 43).
– Какое действие необходимо выполнить, чтобы ответить на вопрос «на 3 больше, чем 8»?
– Как вычислить число, которое меньше числа 10 на 6?
Задание № 13 (с. 44).
– Прочитайте первую задачу.
– Что известно? Что необходимо узнать?
– Используя фишки, решите эту задачу.

– Прочитайте вторую задачу.
– Сравните эту задачу с первой. Чем они отличаются?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Используя фишки, решите задачу.

2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 59.
Если учащиеся будут испытывать затруднения в выполнении этого задания, то учитель может подсказать, что, для того чтобы правильно подобрать знак в каждом конкретном случае, нужно сравнить первый компонент действия с результатом.
50 + 7 = 57 76 + 4 = 80
38 – 8 = 30 75 – 3 = 72
После выполнения этого задания учитель проводит устную проверку.
Справочный материал для учителя
История возникновения знаков плюс (+) и минус (–)
– Вы когда-нибудь задумывались над тем, откуда в наших тетрадях и учебниках появились такие необходимые и в то же время простые знаки «+» и «–»? Оказывается, их история уходит в глубокую древность. Обычно виноторговец черточками отмечал, сколько мер вина он уже продал. Так, уменьшение количества стало обозначаться знаком «–», который позже назвали минусом. Приливая в бочку новые запасы, торговец перечеркивал столько расходных черточек, сколько мер он восстановил. Так, возможно, появился знак «+», обозначающий прибавление, увеличение.
Иногда исторические факты со временем искажаются и не всегда бывают достоверными, поэтому многие ученые считают, что происхождение этих знаков имеет совсем другие корни. Давайте познакомимся и с другим мнением.
Раньше, когда знаки плюс и минус не были известны древним математикам, сумму чисел записывали так: 1 и 2 или на латинском 1 et 2. Для краткости стали писать 1 t 2, а потом 1 + 2.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какое действие необходимо выполнить, чтобы ответить на вопрос: «На сколько больше?»
Домашнее задание: № 14 (учебник); № 58 (рабочая тетрадь).
Урок 18Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10
Цели урока: продолжить формирование умений выполнять приемы сложения и вычитания двузначных чисел, основанные на поразрядном сложении и вычитании; совершенствовать навыки решения задач; развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Из каких фигур построен дом?

2. Прочитайте поговорку.

О т в е т: Не в свои сани не садись.
3. Расшифруйте слово.
70 – 20 Н 100 – 40 Е
8 + 8 С 20 – 5 О
40 + 40 Ц20 + 3 Л
16 15 23 50 80 60
С О Л Н ЦЕ
4. Поставьте знаки действий «+» и «–» между числами так, чтобы получилось верное равенство.
5 … 4 … 3 … 2 … 1 = 1
О т в е т: 5 – 4 + 3 – 2 – 1 = 1.
5. Решите задачу.
В коробке 3 желтых и 3 красных шарика. Мальчик взял 4 шарика. Сколько шариков каждого цвета может быть у мальчика? Найдите все ответы.
Цвет Варианты
I II III
желтые 3 2 1
красные 1 2 3
– Сколько шариков осталось в коробке?
III. Сообщение темы урока. Работа над новым материалом.
– Сегодня мы продолжим работу по сложению и вычитанию двузначных чисел.
Задание № 4 (с. 41).
– Рассмотрите данные выражения. Что их объединяет? (В каждом выражении по 2 арифметических действия и есть скобки.)
– Какое действие надо выполнять первым? (В скобках.)
– Какие правила сложения и вычитания двузначных чисел вы знаете? (Действия (сложение и вычитание) надо выполнять поразрядно.)
Запись:

Задание № 5 (с. 42).
Учащиеся, не выполняя вычислений, определяют, что больше:
а) 46 + 2 больше 46 – 2, так как сложение двух чисел всегда больше разности этих же чисел;
б) 53 + 4 меньше 6 + 53, так как в данных суммах, используя закон перестановки слагаемых, выясняем, что первое слагаемое одно и то же число – 53. Значит, значение суммы зависит от второго слагаемого: в первом выражении второе слагаемое меньше, чем второе слагаемое во втором выражении (4 < 6), поэтому значение первой суммы меньше значения второй суммы;в) 90 – 60 больше 80 – 60, так как вычитаемые равны, то значение разности больше в том выражении, где больше уменьшаемое (90 > 80);
г) 37 – 5 больше 37 – 6, так как уменьшаемые равны, то значение разности больше в том выражении, где меньше вычитаемое (5 < 6).
– Выполните сложение и вычитание данных чисел и проверьте свои рассуждения.
Задание № 6 (с. 42).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей?
– Прочитайте только условие.
– Прочитайте вопрос задачи.
– Сформулируйте вопрос задачи со словом «сколько». (Сколько килограммов весят яблоки в этом ящике?)
– Запишите решение этой задачи.
Всего: 23 кг.
Ящик – 1 кг.
Яблоки – ? кг.
Решение:
23 – 1 = 22 (кг) – масса яблок.
Ответ: 22 кг.

V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 44).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:

– Что обозначает слово «цена»? (Стоимость одного предмета.)
– Что обозначает слово «стоимость»? (Выраженная в деньгах ценность чего-либо.)
– Запишите решение этой задачи. (8 + 9 = 17.)
– Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась вычитанием. (На сколько рублей дороже второй карандаш?)
Справочный материал для учителя
Денежная система в Древней Руси
Торговать люди умели с древнейших времен, но вот деньги появились не так давно. В Древней Руси, когда городами правили князья, появились необычные деньги: не монеты, а слитки из серебра и золота. Слиток из плохого серебра был самой мелкой монеткой и назывался гривна. Слиток из качественного серебра был более ценной деньгой, и называли его серебряный. Ну а золотой слиток ценился выше всех, его так и называли – золотой. Вы понимаете, что ходить за покупками с тяжелым слитком неудобно. Да к тому же, если товара нужно было немного, то, имея такой небольшой ассортимент денег, невозможно было дать сдачу покупателю. Тогда люди додумались делить гривну на несколько частей и стали рубить слитки. Так появился рубль, которым мы называем наши деньги и сейчас. Еще одна денежная единица, копейка, пришла к нам из древности: так назвали монету, на которой был изображен всадник с копьем. Отсюда и копейка. Были еще и другие монеты: деньга (полкопейки), алтын (3 копейки), пятак (5 копеек), гривенник (10 копеек), полтинник (50 копеек).Задание № 16 (с. 44).
– Прочитайте задачу.
– Что вам известно? Что требуется узнать?
При затруднении учитель может предложить учащимся выполнить схему к этой задаче.

2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 61.
Перед выполнением задания учитель предлагает учащимся вспомнить, что если в примере есть действие в скобках, то именно оно выполняется первым.
Ошибки допущены в следующих случаях:
(68 + 20) + 1 = (89.)
(73 + 2) – 50 = (25.)
(39 – 5) – 2 = (32.)
Задание № 60.
Учащиеся заполняют самостоятельно «окошки» в цепочках.
Далее учитель проводит устную проверку, учащиеся читают конечный результат в каждой цепочке вычислений.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение двузначных чисел?
– Как выполнить вычитание двузначных чисел?
– Какие денежные единицы вам известны?
Домашнее задание: № 7 (учебник); № 66 (рабочая тетрадь).
Урок 19Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10. Решение задач
Цели урока: совершенствовать навыки решения задач; продолжить формирование вычислительных умений вида 26 2, 26 ± 10; развивать умение обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько на рисунке треугольников? (4.)
Сколько на рисунке четырехугольников? (1.)
Сколько всего фигур? (5.)

2. Расположите в каждой клетке квадрата по одному кружку красного, синего и зеленого цвета так, чтобы в каждом столбце и каждой строке были кружки разного цвета.
3. Соедините линиями примеры с одинаковыми ответами:

4. Какие числа надо зачеркнуть, чтобы среди оставшихся чисел каждое следующее было на 2 больше предыдущего?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ответ:
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы продолжим выполнять сложение и вычитание двузначных чисел и будем учиться решать и преобразовывать задачи.
IV. Работа над новым материалом.
– Что называют «задачей»?
– Назовите элементы задачи. (Условие, вопрос, решение, ответ.)
– Как называются задачи, в которых данные для ответа на вопрос не используются? (С избыточными, лишними данными.)
– Как называются задачи, решение которых невозможно, так как данных не хватает?
Задание № 8 (с. 42).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Выделите и прочитайте условие.
– Найдите и прочитайте вопрос.
– Придумайте несколько вопросов к данному условию.
Сколько наклеек собрала Аня? (30 + 20 = 50.)
Сколько наклеек собрали все девочки вместе? (50 + 50 = 100.)
На сколько меньше наклеек собрала Оля, чем Маша?
(30 – 20 = 10.)
На сколько больше наклеек собрала Аня, чем Маша?
(50 – 30 = 20.)
Учащиеся объясняют план решения всех составленных задач.
Анализ решения задачи: «Маша собрала 30 наклеек для журнала, Оля – 20 наклеек, а Аня – столько, сколько Маша и Оля вместе. На сколько больше наклеек собрала Аня, чем Маша?»
– Можно ли решить эту задачу, не выполняя вычислений? (Если у Ани столько же наклеек, сколько у Маши и Оли вместе, то у Ани наклеек больше, чем у Маши, на число Олиных наклеек, то есть на 20.)
Схема:

Задание № 9 (с. 42).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Какие данные для ответа на вопрос не используются? (30 ягод земляники.)
– Измените вопрос задачи так, чтобы использовались все данные в задаче.
Вопросы:
Сколько всего грибов и ягод нашла Ира?
На сколько меньше грибов, чем ягод, принесла Ира?
Далее учитель предлагает решить все полученные новые задачи:

Решение:
1) 22 + 4 + 30 = 56 (шт.) – грибы и ягоды.
2) 22 + 4 = 26 (шт.) – принесла грибов.
3) 30 – 26 = 4 (шт.) – больше ягод, чем грибов.
О т в е т: 56 шт., на 4 ягоды больше.

V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 62.
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие этой задачи.

Решение:
1) 20 + 27 = 47 (р.) – застеклили 1-й и 2-й стекольщики.
2) 47 – 5 = 42 (р.) – застеклил 3-й стекольщик.
Учитель может предложить учащимся решить данную задачу другим способом либо объяснить решение:
II способ: III способ:
1) 20 – 5 = 15 (р.)
2) 15 + 27 = 42 (р.) 1) 27 – 5 = 22 (р.)
2) 20 + 22 = 42 (р.)
2. Работа по карточкам.
Карточка 1.
– Рассмотрите чертежи. Какие геометрические фигуры здесь изображены? (Точки, отрезки, луч.)
– Назовите отрезки, которые лежат на луче АВ. (АК, КМ, АМ.)
– Назовите отрезки, которые не лежат на луче АВ. (XY, CD.)
– Назовите отрезки, которые пересекают луч АВ. (Отрезок CD.)
Если в последнем вопросе возникают затруднения у учащихся, то учитель проводит беседу.

– Какую фигуру называют «лучом»? Есть ли у луча начало и конец? (Нет конца, луч – это бесконечная фигура.)
– Значит, луч АВ можно продлить.
Для проверки учащиеся используют линейку.

Карточка 2.
– Закрасьте: восьмиугольники – зеленым, семиугольники – коричневым, шестиугольники – красным, четырехугольники – желтым, треугольники – голубым.
3. Работа по учебнику.
Задание № 17 (с. 44).
– Рассмотрите многоугольники.
– Объясните, по какому правилу они распределены в группы. (По количеству углов, сторон и вершин: треугольники, четырехугольники, пятиугольники.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки многоугольника.
Домашнее задание: № 66 (рабочая тетрадь).
Урок 20Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10
Цели урока: совершенствовать вычислительные навыки сложения и вычитания, основанные на знании разрядов двузначных чисел; закреплять навыки составления и чтения математических граф; развивать логическое мышление и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Найдите значения выражений:
5 + 2 + 3 – 6 + 5 – 1 – 3 + 5 – 1
9 – 2 – 6 + 8 – 7 + 8 – 6 + 4 + 2
50 + 20 + 30 – 60 + 50 – 10 – 30 + 50 – 10
90 – 20 – 60 + 80 – 70 + 80 – 60 + 40 + 20
2. Из 7 счетных палочек составьте 3 равных треугольника. Сравните с образцами.

3. Прочитайте условие задачи:
У зайчика было 19 морковок. Он съел 5 морковок утром, а в обед еще 4.
– Подумайте, на какие вопросы вы сможете ответить, пользуясь этим условием:
а) Сколько всего морковок съел зайчик?
б) На сколько больше морковок зайчик съел утром, чем в обед?
в) На сколько меньше морковок зайчик съел в обед, чем утром?
г) Сколько яблок съел зайчик?
д) Сколько морковок у зайчика осталось?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке узнаем, как выполнять вычисления в примерах вида 26 2, 26 10.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 10 (с. 43).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Рассмотрите чертеж к задаче.
– Чему равна длина бассейна? (30 + 20 = 50 м.)
– Прочитайте задание под схемой.
– Как называются эти виды задач? (Это обратные задачи.)
– Выполните чертеж к новой задаче и решите ее.

Решение:
50 – 30 = 20 (м) – проплыл второй пловец.
О т в е т: 20 м.
– Сколько всего обратных задач можно составить к данной задаче?
Задание № 19 (с. 45).
Для того чтобы учащимся было проще найти ключ к шифру, можно посоветовать им воспользоваться часами. Соотнеся числа на циферблате обычных часов с буквами на нарисованном циферблате, ученики смогут расшифровать пословицу «Дело мастера боится».

Справочный материал для учителя
Из истории часов
Хозяйственная деятельность человека требовала умения определять точное время. Сначала своеобразными часами было солнце. Так как Земля вращается вокруг своей оси, то кажется, что солнце движется по небосводу. Если вы наблюдательны, то наверняка замечали, что утром солнце «встает» с одной стороны горизонта, а «садится» на противоположной. В полдень же оно находится в самой высокой точке. А замечали ли вы, как при этом «движется» тень от предметов? Греки заметили это несколько тысяч лет тому назад и изобрели солнечные часы, которые достаточно точно показывали время, но были хороши только днем в ясную погоду.
Чтобы определять время ночью, люди использовали звездные часы. Ученые заметили, что все небесные тела кажутся движущимися из-за вращения Земли, и только одна-единственная яркая звезда остается неподвижной. Эта звезда называется Полярной. По положению созвездий относительно этой Полярной звезды и определялось ночное время.
Основная сложность в этих природных часах состояла в том, что по ним невозможно было засекать минуты и секунды. Так появились водяные и песочные часы, с помощью которых можно было измерять 1, 3, 5, 10... минут. До сих пор в языке сохранились такие выражения: «Ваше время истекло», «Время быстро течет». И только сравнительно недавно появились современные механические, а потом и электронные часы.
Задание № 20 (с. 45).
Учащиеся решают ребусы:
– = 1 (10 – 9 = 1)
– = 1 (100 – 99 = 1)
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 63.
Так как учащиеся незнакомы со знаками > и <, то первую часть задания они должны оформить так:
72 больше 10,
5 меньше 48.
– Прочитайте вторую часть задания.
– Как узнать, на сколько одно число больше другого? (Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.)
В первой паре чисел 72 больше 10. Находим разность: 72 – 10 = 62. Следовательно, 72 больше 10 на 62.
Во второй паре чисел 5 меньше 48. Значит, 48 больше 5. Находим разность: 48 – 5 = 43. Следовательно, 48 больше 5 на 43.
Задание № 65.
Для каждой тройки чисел можно изобразить как граф отношения «больше», так и граф отношения «меньше».
Вы можете предложить детям самостоятельно выбрать отношение, граф которого они будут строить, либо сами задать это отношение для каждой тройки чисел.
Возможны следующие варианты:
Отношение «больше».

Отношение «меньше».


V. Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание вида 26 2, 26 10».
№ 1. Какие двузначные числа можно записать цифрами 3, 2, 4, 5?
№ 2. Чем похожи выражения в каждом столбике? Объясните, как вы будете вычислять значения сумм:
62 + 7 32 + 60 20 + 70
34 + 5 54 + 30 30 + 50
26 + 2 63 + 20 40 + 30
53 + 6 41 + 50 80 + 10
№ 3. Запишите задачи.
В первых классах 78 ребят. Из них 40 изучают английский язык, остальные – немецкий. Сколько ребят изучает немецкий язык?
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 21Запись сложения столбиком
Цели урока: составить алгоритм сложения двузначных чисел в столбик; совершенствовать навыки решения задач; развивать внимание и память.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько треугольников вы видите на каждом чертеже?

2. Игра-соревнование.
– Сколько клеток вы заполните за три минуты?
+ 5 7 6 9 8 – 11 14 15 13 12
9 9 7 5 8 8 5 6 6 7 3. Задача.
Подберите условие к данному вопросу и решите задачу.
Сколько всего детей занимается в студии?
а) В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
б) В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
в) В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
г) В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.
д) В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите математические записи на доске:
20 + 5 = ? 25 + 12 = ?
– Какие записи сложения вам незнакомы? Сегодня мы научимся выполнять сложение двузначных чисел в столбик.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 46).
Рассмотрите, используя цветные палочки, пример сложения чисел 23 и 12. Для этого составляются два «поезда», обозначающие числа 23 и 12, затем к первому «поезду» прицепляются слева 1 оранжевый «вагон», а справа – 2 белых «вагона». Получается «поезд», в котором 3 оранжевых и 5 белых «вагонов». Этот «поезд» обозначает число 35.
– Сформулируйте правило сложения двузначных чисел. (Правило поразрядного сложения: единицы складываем с единицами, десятки с десятками.)
– Подходит ли это правило для случаев вида 23 + 12? (Да.)
– При сложении удобно записывать одно под другим (десятки под десятками, а единицы под единицами). Тогда становится видно, какие разрядные единицы нужно складывать. Такой способ называют «записью столбиком».
– Рассмотрите образцы сложения двузначных чисел в столбик на с. 46.
– Напишем первое число – 23 и подпишем под ним второе число – 12 так, чтобы десятки были под десятками, а единицы – под единицами. Складываем сначала единицы, а потом десятки: 3 и 2 – это 5 (единиц), 2 и 1 – это 3 (десятка). Получается число 35.

Рассматривая сложение 46 и 3, обратите внимание на второе слагаемое; в числе 3 содержится 0 десятков 3 единицы, поэтому в сумме получается 4 десятка (4 десятка и 0 десятков – это 4 десятка) и 9 единиц.

Такие же пояснения рекомендуем дать и в случае сложения 3 и 46.
Памятка
Алгоритм сложения в столбик.
1. Записываем первое слагаемое.
2. Записываем второе слагаемое: единицы под единицами; десятки под десятками.
3. Складываем единицы.
4. Складываем десятки.
5. Читаем ответ.
Задание № 2 (с. 47).
Учащиеся работают в парах. Используя цветные палочки, они выполняют сложение двузначных чисел.
Задание № 2 (с. 47).
Учащиеся работают в паре. Используя цветные палочки, дети находят результат сложения.
30 + 16
ор. ор. ор. 30.
ор. б. б. б. б. б. б. 16.
О т в е т:
ор. ор. ор. ор. б. б. б. б. б. б. 46.
Задание № 3 (с. 47).
– Что обозначает в записи любого числа последняя цифра? (Число единиц.)
– Если надо определить, сколько единиц получится в результате сложения двух чисел, обязательно ли нам вычислять сумму этих чисел? (Нет.)
– Достаточно найти сумму чего? (Сумму единиц первого и второго чисел.)
Далее учащиеся устно выполняют вычисления.
Например, 32 + 40.
Вычисляют: «К 32 прибавить 40. В числе 32 – две единицы, а в числе 40 – нуль единиц. Находим сумму единиц: 2 + 0 = 2. Значит, сумма чисел 32 и 40 оканчивается цифрой 2».

V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 67.
Учащиеся выполняют сложение двузначных чисел с объяснением, комментированием.
Задание № 68.
– Что обозначает запись 3 д.? (3 десятка.)
– Выполните сложение и запишите цифрами результаты сложения.
Учащиеся работают самостоятельно. Учитель проводит проверку.
2. Работа по учебнику.
Задание № 10 (с. 48).
Учащиеся выполняют вычисления устно, на основе правил поразрядного сложения и вычитания чисел. Записывают вычисления в строчку.
Задание № 11 (с. 48).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей? Почему?
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Все ли данные понадобятся для решения этой задачи?
– Прочитайте остальные вопросы.
– Запишите кратко условие этой задачи.
Запись: Написал – ? к., 7 порт. и 9 пейз.
Отправил – ? к., 4 порт. и 5 пейз.


Решение:
1) 7 + 9 = 16 (к.) – всего нарисовал.
2) 4 + 5 = 9 (к.) – всего отправил.
3) 7 – 4 = 3 (к.) – осталось портретов.
4) 9 – 5 = 4 (к.) – осталось пейзажей.
5) 4 – 3 = 1 (к.) – меньше осталось портретов.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение двузначных чисел столбиком?
Домашнее задание: № 9 (учебник).
Урок 22Запись сложения столбиком
Цели урока: составить алгоритм сложения двузначных чисел столбиком; совершенствовать навыки решения задач; развивать внимание и память.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. По какому признаку фигуры разбиты на две группы?

2. Разгадайте правило, по которому составлен первый столбик выражений. Составьте по этому же правилу выражения для других столбиков и найдите их значения:
9 – 4
90 – 40
90 – 4
40 – 9 8 – 5
–
–
– 7 – 2
–
–
– 9 – 6
–
–
–
3. Сравните тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются?
а) Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков меньше. Сколько флажков сделал Коля?
б) Миша сделал 15 флажков, а Коля на 5 флажков больше. Сколько флажков сделал Коля?
– Правильно ли решены задачи? Какое равенство является решением одной и другой задачи?

4. Рассмотрите карточки с фишками.
а) Найдите рисунок, которому соответствует выражение 

б) Запишите выражения, которые соответствуют каждому рисунку, и вычислите их значения.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем выполнять сложение чисел в столбик и выделять симметричные фигуры на чертеже.
IV. Работа над темой урока.
Задание № 4 (с. 47).
– Объясните, как выполнить сложение чисел в столбик. Какие знания вам для этого нужны?
– Вычислите, выполняя записи в столбик.
Вычисления учащиеся проводят с комментированием рассуждений.
Задание № 5 (с. 47).
– Что означает выражение «увеличь на 5 число»? (Надо выполнить сложение.)
– Вычисления запишите столбиком.
– Что объединяет данные записи? (Это сложение двузначного и однозначного числа.)
Задание № 8 (с. 47).
– Прочитайте задачу.
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Как узнать, сколько испекли пирожных?
– Выполните сложение в столбик.

– Сколько пирожных положили на каждый поднос?
Используя фишки, учащиеся находят ответ на вопрос.


V. Повторение пройденного материала.
1. Работа с печатной тетрадью № 1.
Задание № 69.
Учащиеся решают математические ребусы.
– Объясните, как вы рассуждали.
Цифра 6 – это сумма единиц. Так как в первом числе 5 единиц, то во втором их должно быть: 6 – 5 = 1.
Цифра 9 – это сумма десятков. Так как во втором числе десятков нуль, то в первом числе их должно быть 9.

Подставляем пропущенные цифры и получаем запись:

Далее учащиеся устно выполняют проверку (95 + 1 = 96).
Задание № 73.
Чертеж:

Учащиеся отмечают точку О, симметричную точке D, красным цветом и точку N, симметричную точке К, синим цветом.
– Что такое ось симметрии?
2. Работа по учебнику.
Задание № 12 (с. 48).
– Прочитайте задание.
– На сколько Петя уменьшил число? (25 –  = 20, значит, число уменьшил на 5 единиц.)
Задание № 13 (с. 48).
– Рассмотрите чертеж. Что здесь изображено?
– На рисунке изображена часть числового луча, на которую начало луча не попало.
– Как можно восстановить единичный отрезок? (Между точками 4 и 6 единичный отрезок должен укладываться два раза, следовательно, он равен 3 клеткам.)
– Назовите координаты точек А и В. (Точка А расположена правее точки (6) и на расстоянии одного единичного отрезка от нее, поэтому координата точки А – число 7 (6 + 1 = 7). Точка В тоже расположена правее точки (6), но уже на расстоянии трех единичных отрезков от нее, поэтому координата точки В – число 9 (6 + 3 = 9).)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение чисел в столбик?
– Что называют числовым лучом? Координатой?
– Что такое ось симметрии?
Домашнее задание: № 14 (учебник); № 72 (рабочая тетрадь).
Задание № 14 (с. 49).

Урок 23Запись сложения столбиком
Цели урока: совершенствовать навыки решения задач; продолжить формирование умений выполнять сложение чисел столбиком; закреплять знания о многоугольниках; развивать логическое мышление и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Пирог прямоугольной формы разделите двумя разрезами на 4 части так, чтобы две из них были треугольной формы, а две – четырехугольной.

2. Решите задачу.
Синеглазка встречала гостей. Незнайка пришел раньше Доктора Пилюлькина, а Торопыжка раньше Незнайки. Кто пришел раньше всех?
О т в е т: Торопыжка.
3. Вставьте в свободные клетки числа так, чтобы суммы по всем направлениям были равны.
2 4
2 6 1
4. Найдите «лишний» столбик.
1 5 2 8
2 6 4 2
3 7 6 10
5. Какая фигура «лишняя»?


III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Запись сложения столбиком».
IV. Работа над новым материалом.
– Рассмотрите записи и найдите в них ошибки:

Задание № 6 (с. 47).
– Что обозначают выражения:
«сумма чисел» (сложение);
«уменьши на 10» (вычитание);
«разность чисел» (вычитание);
«увеличена на 42» (сложение).
Далее учащиеся читают задание и записывают выражения.
(43 + 15) – 10 (50 – 20) + 42
(71 + 27) + 1 (68 – 5) – 2
– Как выполнить действия в выражениях со скобками?
– Найдите значения этих выражений.
Задание № 7 (с. 48).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.

Решение:

Ответ: 55 плащей, 59 курток.

V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 49).
Это задание учащиеся должны выполнять с опорой на свойство многоугольника: «В любом многоугольнике углов, сторон и вершин поровну».
Рассуждать дети могут примерно так:
1) в многоугольнике – 4 угла, следовательно, это четырехугольник;
2) в многоугольнике – 9 вершин, значит, в нем – 9 углов, следовательно, это девятиугольник;
3) в многоугольнике – 12 сторон, значит, в нем – 12 углов, следовательно, это двенадцатиугольник.
Задание № 16 (с. 49).
Так как это одна из первых задач, где учащимся для решения предлагается воспользоваться способом составления выражения, то можно сначала решить эту задачу по действиям, а потом соотнести это решение с предлагаемой в учебнике схемой.
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей?
– Прочитайте только условие.
– Что неизвестно? Прочитайте вопрос.
– Запишите кратко условие задачи.
Запись: Приготовили – 50 с. и 40 с.
Проросло – 30 с.
Осталось – ? с.
Решение: 1) 50 + 40 = 90 (с.) – приготовили.
2) 90 – 30 = 60 (с.) – осталось.
О т в е т: 60 саженцев.
Выражение: (50 + 40) – 30 = 60.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 70.
Решение этой задачи позволяет познакомить учащихся со способом нахождения суммы трех слагаемых в столбик.
– Прочитайте задание.
– Сколько денег у каждого?
При ответе на вопрос: «Сколько денег у Юли?» – решение можно записать так:
Обратите внимание детей на то, что для ответа на вопрос: «На сколько денег у Юли меньше, чем у Вити?» – нет необходимости выполнять вычисления. Так как у Вити те же монеты, что и у Юли, да еще 1 копейка, значит, у него на 1 копейку больше, чем у Юли. А у Юли, соответственно, на 1 копейку меньше.

О т в е т: У Юли 65 к.; у Вити 66 к.; на 1 к. меньше.
Задание № 74.
Для того чтобы заполнить пропуски, учащиеся должны уловить закономерность: во-первых, все числа – «круглые», а во-вторых, каждое следующее число на 10 меньше предыдущего. Получим ряд: 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10. Особое внимание нужно уделить выполнению следующих двух заданий:
1) Сначала предлагается обвести два любых числа, которые меньше 70.
Предложите детям выполнить это задание самостоятельно.
Вариантов решения может быть несколько, например: 60 и 50, 20 и 10, 40 и 20 и т. д.
Можно задать дополнительный вопрос: «А сколько вариантов решения имеет эта задача?» Сразу же предупредите учеников: «Чтобы не ошибиться в ответе, нужно придумать такой способ перебора вариантов, пользуясь которым мы не пропустим ни одного из решений».
Вот один из таких способов: «Берем ближайшее к 70 меньшее число (60) и для него по порядку подбираем возможные пары: 60 и 50, 60 и 40, 60 и 30, 60 и 20, 60 и 10 (5 вариантов). Далее берем следующее число – 50 и действуем так же: 50 и 40, 50 и 30, 50 и 20, 50 и 10 (4 варианта)».
И так далее:
40 и 30, 40 и 20, 40 и 10 (3 варианта).
30 и 20, 30 и 10 (2 варианта).
20 и 10 (1 вариант).
Всего 15 вариантов: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.
2) Далее предлагается обвести все числа, которые больше 80. (Здесь единственное решение: 100 и 90.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение трех чисел в столбик?
Домашнее задание: № 17 (учебник). (О т в е т: отрезок.); № 71 (рабочая тетрадь).
Урок 24Запись вычитания столбиком
Цели урока: познакомить учащихся с записью вычитания двузначных чисел в столбик; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений определять название многоугольника; развивать внимание и пространственное мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте пропущенный арифметический знак и число:
17 … = 14 12 … = 19 4 … 5 … 3 = 6
13 … = 13 9 … = 18 8 … 7 … 9 = 6
2. Что сделали с кубиком?

3. Выберите в каждом столбике выражение, значение которого будет наибольшим. Проверьте себя!
37 + 25 49 + 37 58 + 18
37 + 23 49 + 32 58 + 16
37 + 26 49 + 36 58 + 19
37 + 28 49 + 38 58 + 14
37 + 27 49 + 39 58 + 13
37 + 24 49 + 31 58 + 12
4. Решите задачу.
Таня спросила Олю: «Сколько лет твоей сестре?»
«А вот догадайся сама, – ответила Оля. – Если к наибольшему однозначному числу прибавить наименьшее двузначное, то узнаешь возраст моей сестры».
– Сколько лет Олиной сестре?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите математические записи на доске:
28 – 5 = ? 38 – 10 = ?
– Какие записи вам незнакомы? Сегодня на уроке мы узнаем, как выполнять вычитание двузначных чисел в столбик.
IV. Работа над новым материалом.
Задание № 1 (с. 50).
– Рассмотрите рисунок в учебнике и объясните, используя цветные палочки, способ вычитания 13 из 27.
– Сколько и каких палочек потребовалось Волку и Зайцу для составления «поезда», обозначающего число 27? (Два оранжевых «вагона» и семь белых.)
– Какие «вагоны» они отцепили и почему? (Один оранжевый «вагон» и три белых.)
– Как же получили число 14? (Число 14 можно получить, если из 7 единиц вычесть 3 единицы, а из 2 десятков – 1 десяток.)
– Рассмотрите первый случай записи вычитания в столбик.
– Как подписаны числа одно под другим?
– По какому правилу выполняется вычитание?
Далее учащиеся рассматривают и объясняют вычитание чисел в столбик аналогично.
Памятка
Вычитание чисел в столбик.
1. Записываем уменьшаемое.
2. Записываем вычитаемое на второй строчке (единицы под единицами, десятки под десятками).
3. Вычитаем единицы.
4. Вычитаем десятки.
5. Читаем ответ.
Задание № 2 (с. 51).
Учащиеся работают в парах. Используя цветные палочки, они находят результат вычитания.
Задание № 3 (с. 51).
Учащиеся выполняют вычитание двузначных чисел в столбик с комментированием.

V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 76.
– Что обозначает последняя цифра в записи каждого числа? (Количество единиц.)
– Как вы думаете, нужно ли выполнять вычитание чисел полностью?
– Что необходимо вычислить? (Только разность единиц.)
1. Из 36 вычесть 2. В числе 36 шесть единиц, а в числе 2 две единицы. Находим разность единиц: 6 – 2 = 4. Значит, разность чисел 36 и 2 оканчивается цифрой 4. Этот пример подчеркивать не надо.
2. Из 56 вычесть 30. В числе 56 шесть единиц, а в числе 30 нуль единиц. Находим разность единиц: 6 – 0 = 6. Значит, разность чисел 56 и 30 оканчивается цифрой 6. Подчеркиваю этот пример. (И так далее.)
2. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 53).
Учащиеся работают самостоятельно.
I вариант – 1-й столбик;
II вариант – 2-й столбик.
Взаимопроверка в парах.
Задание № 16 (с. 53).
– Какую фигуру называют пятиугольником?
– Рассмотрите данный чертеж. Есть ли здесь пятиугольник?
а) Задание имеет два решения:

б) Задание имеет одно решение:

Задание № 17 (с. 53).
– Закончите фразы и объясните, почему вы выбрали именно эту единицу длины.
Правильные ответы:
Длина комнаты – 3 метра.
Высота стакана – 11 сантиметров.
Ширина тетради – 2 дециметра.
Последние два задания направлены на усвоение изученных зависимостей между единицами длины.
1 м = 100 см
1 м = 10 дмVI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить вычитание двузначных чисел в столбик?
– Какие единицы длины вы знаете?
– Какой многоугольник называют пятиугольником?
Домашнее задание: № 11, № 12, 3-й столбик (учебник); № 75 (рабочая тетрадь).
Урок 25Запись вычитания столбиком.Решение задач
Цели урока: продолжить формирование умений выполнять вычитание двузначных чисел в столбик; совершенствовать навыки решения и преобразования задач; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Рассмотрите фигуры в каждом ряду и найдите «лишнюю».

2. Решите задачу.
Миша, Олег и Саша играют в песочнице. У них три машины: подъемный кран, бортовой «КамАЗ» и самосвал «ЗИЛ». Миша не приносил подъемный кран и самосвал «ЗИЛ». Олег не приносил самосвал «ЗИЛ». Какую машину принес каждый мальчик?
Миша – бортовой «КамАЗ».
Олег – подъемный кран.
Саша – самосвал «ЗИЛ».
3. Рассмотрите рисунок.

– Сколько горошин может быть в каждом стручке?
4. В какой фигуре кубиков больше?

III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем выполнять вычитание двузначных чисел в столбик.
IV. Работа над новым материалом.
– Рассмотрите математические записи на доске:

– Какие ошибки допущены?
Задание № 4 (с. 51).
– Чем похожи все выражения? (В каждом выражении есть скобки, надо выполнить два действия.)
– Какое действие надо выполнять первым? (В скобках.)
– Сформулируйте правила сложения и вычитания двузначных чисел.
Запись:
и т. д.

Задание № 5 (с. 51).
– Что значит выражение «уменьшить на 23»? (Выполнить вычитание.)
Учащиеся записывают вычитание двузначных чисел в столбик и выполняют проверку действием сложения столбиком.
Запись: Проверка:
Задание № 6 (с. 51).
– Объясните, что значит выражение «на сколько больше...». (Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.)
Далее учащиеся выполняют вычитание чисел столбиком и в строчку:


V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 79.
Учитель демонстрирует перед учащимися различные модели геометрических тел: куб, шар, конус, цилиндр.
– Найдите геометрическое тело, которое имеет такую же форму, что и шкатулка. (Это куб.)
– Рассмотрите модель куба.
– Покажите грани куба. Какую форму имеет каждая грань? (Форму квадрата.)
– Сколько всего граней? (Шесть.)
– Покажите верхнюю, нижнюю и переднюю грань.
– Покажите стороны нижней грани. Сколько их? (Четыре.)
– Покажите вершины верхней грани. Сколько их? (Четыре.)
Далее учащиеся выполняют задание в тетради.
2. Работа по учебнику.
Задание № 19 (с. 54).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.

Решение:
5 – 2 = 3 (чел.) – осталось.
Ответ: 3 человек.
– Почему задачу решали вычитанием? («Осталось на 2 меньше».)
– Измените условие задачи так, чтобы для ее решения надо было выполнить сложение. (Слово «меньше» заменить словом «больше».)
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.

Решение:
5 + 2 = 7 (чел.) – осталось.
Ответ: 7 чел.
– Сравните эти задачи.
– Как надо изменить вопрос задачи, чтобы она решалась в два действия? (Вопрос: «Сколько человек было в аптеке первоначально?»)– Решите новую задачу.
Задание № 20 (с. 54).
Задание направлено на развитие глазомера учащихся. На первый взгляд кажется, что футляр вполне подходит для очков как по ширине, так и по длине. Выполнив измерения, учащиеся убедятся, что футляр не подходит по длине.
Длина футляра – 5 см, длина очков – больше 5 см.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какое геометрическое тело называют кубом?
– Как выполнить сложение и вычитание двузначных чисел?
Домашнее задание: № 15 (учебник); № 80, 81 (рабочая тетрадь).
Урок 26Запись вычитания столбиком
Цели урока: совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать составные задачи; вести подготовку к решению уравнений; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Догадайтесь, по какому правилу составлены ряды чисел:
а) 3, 8, 38, 4, 7, 47, 5, 6, 56, …
б) 3, 5, 53, 4, 6, 64, 5, 7, 75, …
в) 35, 38, 41, 44, 47, 50, …
2. Вставьте в «окошки» числа, чтобы получились верные равенства:
3 + = 9 + 4 = 94 4 + = 7
7 + = 8 + 7 = 67 3 + = 6
2 + = 5 + 5 = 85 3 + = 33
3. Задача.
Слон может прожить 60 лет, а лошадь – 20. На сколько лет дольше живут слоны?
4. Какой путь самый короткий?

III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы будем решать задачи и примеры на сложение и вычитание двузначных чисел, используя запись в столбик.
IV. Работа над новым материалом.
Задание № 7 (с. 51).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Цена Количество Стоимость
42 р. 2 шт. ? р.
Запись: Было – 65 р.
Потратила – 42 р.
Осталось – ? р.
Решение:

Ответ: 23 рубля; 84 рубля.
Задания № 8, 10 (с. 51–52).
Способы рассуждений, рассматриваемые в этом задании, будут в дальнейшем основными при решении уравнений вида: 24 + х = 36 и 49 – х = 16. Поэтому надо не спеша и обстоятельно со всем классом прочитать текст учебника и в нем разобраться.
Для закрепления можно предложить аналогичные упражнения, например:
1. Какое число «машина» прибавила?

2. Какое число «машина» вычла?

Задание № 12 (с. 52).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей?
– Прочитайте условие.
– Найдите и прочитайте вопрос.
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.

Решение:

О т в е т: 33 года, 21 год.
– Почему решали задачу вычитанием?
Задание № 13 (с. 52).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись: Всего – 95 уч.
В кино – 30 уч.
В музей – 23 уч.
В театр – ? уч.
– Решите задачу двумя способами по действиям.
I способ.
1) 95 – 30 = 65 (уч.) – второклассников пошли на экскурсию и в театр;
2) 65 – 23 = 42 (уч.) – второклассника поехали в театр.
II способ.
1) 30 + 23 = 53 (уч.) – второклассника пошли в кино и в музей;
2) 95 – 53 = 42 (уч.) – второклассника поехали в театр.
О т в е т: 42 уч.
Вместе с тем дети уже знакомились с новой для них формой записи решения – выражением, поэтому можно поставить перед ними дополнительное условие: использовать в качестве формы записи выражение. При этом слабым ученикам предложите в помощь следующую карточку:


V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 22 (с. 55).
Это логическая задача. Перед выполнением этого задания учитель проводит с опорой на наглядность решение аналогичной ситуации.
Учитель берет непрозрачный пакет и на глазах детей кладет в него, например, 2 яблока и 3 груши (или любые другие предметы разной формы, которые легко узнать на ощупь).
Далее работа организуется так. Учащимся задаются вопросы:
– Сколько в пакете груш и яблок? (3 груши и 2 яблока.) Давайте подумаем, сколько раз можно вытащить по одному фрукту, чтобы обязательно достать грушу? Смотрите, я вытаскиваю один фрукт. (Рука учителя в пакете.) Обязательно ли это груша? (Нет, так как в пакете не только груши, но и 2 яблока.) (Учитель вытаскивает яблоко.) Действительно, в первый раз я могу вытащить не грушу, а яблоко. Сколько груш и яблок теперь осталось в пакете? (3 груши и 1 яблоко.) Вытаскиваю фрукт второй раз. Как вы думаете, это обязательно груша? (Нет, так как в пакете остались не только груши, но и 1 яблоко.) (Учитель опять вытаскивает яблоко.) Второй раз я снова могу вытащить яблоко. Сколько груш и яблок осталось в пакете? (3 груши и ни одного яблока.) Буду вытаскивать в третий раз. Как вы считаете, это обязательно груша? (Да, так как в пакете яблок больше нет.)
Делаем вывод: число возможных попыток у нас зависело не от числа груш, а от числа яблок.
Учитель убирает яблоки в пакет. Перед детьми ставится проблема:
– Сколько раз нужно вытащить по одному фрукту, чтобы обязательно достать яблоко? (Ученики быстро сообразят, что число попыток в этом случае зависит не от числа яблок, а уже от числа груш.) (Так как в пакете 3 груши, то мы можем гарантировать, что только в четвертый раз обязательно достанем яблоко.)
Теперь можно переходить к задаче, сформулированной в учебнике. Рассуждение аналогично.
Выводы:
1. Так как конфет «Смородина» – четыре, то надо взять не меньше пяти конфет, чтобы обязательно вытащить «Малину».
2. Так как конфет «Малина» – пять, то надо взять не меньше шести конфет, чтобы обязательно вытащить «Смородину».
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 85.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите решение задачи по действиям.
Оформить решение задачи в тетради учащиеся должны следующим образом:
Решение:
1) 15 · 3 = 15 + 15 + 15 = 45 (гр.) – нашли.

2) 45 – 25 = (гр.) – пожарили.

Ответ: 20 грибов.
При выполнении первого действия учащиеся используют фишки.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнять сложение и вычитание двузначных чисел в столбик?
– Какие единицы длины вы знаете?
Домашнее задание: № 19 (учебник); № 80 (рабочая тетрадь).
Урок 27Сложение двузначных чисел (общий случай)
Цели урока: рассмотреть общие приемы сложения двузначных чисел; совершенствовать навыки решения задач; развивать умение рассуждать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Чем похожи и чем отличаются друг от друга числа в каждой паре:
12 и 13 62 и 26 42 и 62
13 и 14 37 и 73 57 и 79
2. По какому правилу записан каждый ряд чисел:
а) 90, 60, 70, 40, 50, 20, 30, 0, 10;
б) 10, 30, 20, 40, 30, 50, 40, 60, 50.
3. Найдите значения выражений:
30 + 20 – 40 + 60 – 50 + 20 + 40 =
80 – 30 – 10 + 50 – 70 + 60 – 80 =
90 – 60 + 20 – 40 + 60 + 20 – 50 =
30 + 40 – 60 + 80 – 20 – 60 + 10 =
20 + 70 – 50 + 30 – 60 + 80 – 90 =
4. Сколько отрезков с отмеченными концами можно найти на этом рисунке?

III. Сообщение темы урока.
– Сравните выражения каждого столбика:
25 + 12 25 + 19
46 + 24 46 + 25
– Чем отличаются выражения первого столбика от выражений второго столбика?
– Сегодня на уроке рассмотрим сложение двузначных чисел в пределах 100 с переходом через десяток.
IV. Изучение нового материала.
Подготовительные задания:
1) Назовите число, которое на 1 больше каждого из чисел:
6, 4, 8, 7, 0, 2, 9, 1, 5, 3.
2) Число 6 можно записать так: . Какое число означает каждая из записей: ?Примечание.
Очень важно выработать у учащихся умение воспринимать подобные записи. Например, как запись числа 6, являющегося суммой 5 и 1. Во-первых, это предупредит весьма распространенную ошибку, допускаемую детьми: в тех случаях, когда при сложении единиц в результате получается число, большее 10, они, сложив десятки, забывают прибавлять к ним еще 1 десяток. Во-вторых, представляется возможность сократить число шагов алгоритма сложения, что тоже немаловажно для выработки скорости вычислений.
Задание № 1 (с. 56).
– Рассмотрите рисунок на с. 56 и объясните, как Волк и Заяц выполняли сложение вида 27 + 15.
Один из учащихся рассказывает, что и как выполняют Волк и Заяц, а остальные дети работают параллельно, используя наборы оранжевых и белых палочек.
Задача: найти сумму 27 и 15.
Волк и Заяц составили «поезд» из 2 оранжевых и 7 белых «вагонов» и «поезд» из 1 оранжевого и 5 белых «вагонов». Затем к первому «поезду» они прицепляют слева один оранжевый, а справа – 5 белых «вагонов» из второго «поезда». Получился новый «поезд», в котором 3 оранжевых и 12 белых «вагонов». Но 12 – это 1 десяток и 2 единицы. Поэтому Волк и Заяц десяток белых «вагонов» заменили одним оранжевым «вагоном».
Длина «поезда» не изменилась. Получилось 4 оранжевых и 2 белых «вагона». Поезд обозначает число 42. Значит, сумма 27 и 15 равна 42.
Далее переходите к рассмотрению записи сложения этих чисел столбиком.

7 + 5 – двенадцать: 1 десяток (пишем маленькую цифру 1 над цифрой 2) и 2 единицы (пишем 2 под 5), 3 + 1 – четыре (пишем 4 под 1). Получается 42. В дальнейшем можно сократить рассуждение, сделать его более лаконичным.
Рассмотрите со всем классом следующие примеры:
Пример 1: сложить 64 и 29.

Объяснение: 4 + 9 – тринадцать: 1 десяток 3 единицы, 7 + 2 – девять. Сумма 93.
Пример 2: сложить 75 и 6.

Объяснение: 5 + 6 – одиннадцать: 1 десяток 1 единица, 8 + 0 – восемь. Сумма 81.
Пример 3: сложить 4 и 58.

Объяснение: 4 + 8 – двенадцать: 1 десяток 2 единицы, 1 + 5 – шесть. Сумма 62.
Задание № 2 (с. 57).
Учащиеся работают в парах. Используя цветные палочки, они находят значение сумм с переходом через десяток.
Задание № 3 (с. 57).
Учащиеся выполняют задание с комментированием у доски, записывая сложение чисел в столбик.

V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 85.
Если у учащихся нет возможности воспользоваться калькулятором, то выполнить проверку они смогут с помощью цветных палочек, что подготовит второклассников к изучению следующей темы.
Рассмотрим первый пример. Дети письменно выполняют вычисления и заполняют окошко.

2. Работа по учебнику.
Задание № 10 (с. 58).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Все ли необходимые данные есть в тексте?
– Какие данные для решения задачи нужно взять из рисунка?
– Рассмотрите рисунок. Выполните схему к условию задачи.

Решение:
49 – 45 = 4 (см).
Ответ: 4 см.
Задание № 11 (с. 58).
– Прочитайте задание.
– Какая команда одержала победу? (Команда «Вымпел».)
– Сколько очков составила разница в счете? Какое действие необходимо выполнить? (Вычитание, так как узнаем, на сколько больше очков у одной команды, чем у другой.)
Запись:
Задание № 12 (с. 58).
– Рассмотрите рисунок. Какое действие надо выполнить, чтобы найти высоту второго этажа?
Запись: 4 м 69 см – 2 м 35 см = 2 м 34 см.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как выполнить сложение чисел с переходом через десяток?
– Что означает запись: ?Домашнее задание: № 8, 9 (учебник); № 83, 84 (рабочая тетрадь).
Урок 28Сложение двузначных чисел (общий случай)
Цели урока: совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений составлять задачи по иллюстрации и решать их; закреплять знания о многоугольниках; развивать умения анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Работа с калькулятором.
– Наберите на калькуляторе любое двузначное число.
– Подумайте, на сколько можно его увеличить, чтобы изменялась только цифра, обозначающая десятки, а цифра, обозначающая единицы, не изменялась? Проверьте свои предположения на различных числах.
2. Задача.
– Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу вы можете решить? Какую – нет?
– Почему?
На одном проводе сидели ласточки, а на другом – 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах? На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом – 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах?
– Решите вторую задачу.
3. Какие числа нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства:
9 + 1 + = 14 9 + = 14
8 + 2 + = 17 8 + = 17
7 + 3 + = 13 7 + = 13
6 + 4 + = 12 6 + = 12
4. Сколько здесь треугольников?

О т в е т: ∆АВС, ∆АВЕ, ∆ВСЕ, ∆ACD, ∆ADE, ∆CDE, ∆BCD, ∆ABD.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы продолжим закреплять навыки сложения двузначных чисел с переходом через десяток.
IV. Работа над темой урока.
Задание № 4 (с. 57).
– Прочитайте математические записи, используя выражения: «сумма чисел», «разность чисел», «уменьшить на», «увеличить на».
– Чем похожи все выражения? (В них есть скобки.)
– Какое действие выполняется первым в выражении со скобками?
– Проверьте, верно ли выполнены вычисления.
Запись:
(27 + 45) + 8 = 80 96 – (13 + 57) = 36 и т. д.

Задание № 5 (с. 57).
– Что необходимо знать, чтобы установить стоимость покупки?
– Все ли необходимые данные для этого содержатся в тексте?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее по действиям.
Запись:



V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 15 (с. 60).
– Прочитайте задачи.
– Сравните условия и вопросы задач. (Вопрос одинаков, а условия разные.)
– Что известно в каждой задаче?
– Что требуется найти?
– Каким действием решается каждая задача?
– Достаточно ли данных для решения каждой задачи? (Вторая задача с недостающими данными.)
– Запишите кратко условия данных задач.
Задача 1.

Задача 2.

– Какими данными нужно дополнить условие второй задачи? («Марок купил на 4 больше, чем значков».)
Далее учащиеся работают самостоятельно.
Задание № 16 (с. 60).
Последовательность чисел составлена по принципу: из первого числа вычитается 5, а затем к полученному числу прибавляется 10. И так далее:
15 – 5 = 10; 20 – 5 = 15;
10 + 10 = 20; 15 + 10 = 25.
Следующее число: 25 – 5 = 20.
Задание № 17 (с. 60).
– Рассмотрите данные на рисунке фигуры. Как их можно назвать? (Это все многоугольники.)
– Какие фигуры называют многоугольниками?
– Как определить название многоугольника? (По количеству в нем углов, вершин, сторон.)
– Какие многоугольники называют четырехугольниками?
– Назовите номера всех четырехугольников. (1, 3, 4.)
– Какой четырехугольник является «лишним»? (3, так как это невыпуклый четырехугольник.)
– Назовите признаки выпуклых многоугольников.
Задание № 18 (с. 60).
– Рассмотрите данные фигуры.
– Что их объединяет? (Это многоугольники.)
– На какие две группы можно разбить данные многоугольники? Укажите признак каждой группы.
I группа (1, 2) – выпуклые многоугольники;
II группа (3, 4) – невыпуклые многоугольники.
– Какие из данных фигур являются пятиугольниками? (3.)
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 87.
Рассмотрим, как должны рассуждать учащиеся.
Сумма единиц складываемых чисел равна 9. Так как во втором числе 7 единиц, то в первом их должно быть: 9 – 7 = 2. Сумма десятков тоже равна 9.

Так как в первом числе 6 десятков, то во втором их должно быть: 9 – 6 = 3.
Подставляем вместо точек найденные цифры. Далее устно выполняется проверка.

Задание № 88.
Учащиеся выбирают правильный ответ – «нет».
Далее учитель проводит дополнительную работу с текстом задачи.
– Кого больше в стаде: коров или быков? (Коров.)
– А как узнать, на сколько больше коров? Выполните вычисления устно. (Из 24 вычесть 3, получится 21.)
– А на сколько меньше быков, чем коров? (На 21.)
– Можно ли узнать, сколько всего коров и быков в стаде? Как это сделать? (24 + 3 = 27.)
– Пусть в стаде 2 теленка. Можно ли теперь ответить на вопрос задачи?
– Как проще всего решить задачу? (27 + 2 = 29.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какую фигуру называют многоугольником?
– Как определить название многоугольника?
Домашнее задание: № 13, 14 (учебник); № 86 (рабочая тетрадь).
Урок 29Сложение двузначных чисел (общий случай)
Цели урока: закреплять знания учащихся о симметричных фигурах, о многоугольниках; совершенствовать частные и общие приемы сложения двузначных чисел; рассмотреть способы преобразования задач; развивать внимание и память.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задачи.
– Сравните тексты задач.
Из бочки взяли 10 ведер воды. Сколько ведер воды осталось в бочке? В бочке 40 литров воды.Сколько литров воды осталось в бочке?
– Чем они похожи?
– Чем они отличаются?
– Как можно дополнить условие каждой задачи, чтобы ответить на поставленный вопрос?
2. Маша и Катя стреляли из лука. Кто из них оказался победителем после трех попыток?

Кто набрал очков больше и на сколько?
3. Чему равна масса арбуза? Чему равна масса дыни?

4. Найдите признак, по которому данные фигуры можно разбить на две группы.



I группа (1, 4, 6) – фигуры, которые имеют две оси симметрии;
II группа (2, 3, 5) – фигуры, которые имеют более двух осей симметрии.
– Что такое ось симметрии?
– Какие фигуры называют симметричными?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы продолжим закреплять навыки двузначных чисел.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Задание № 6 (с. 57).
– Прочитайте текст. Можно ли его назвать задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Запись: Было – ? кн.
Взяли – 8 кн.
Осталось – 12 кн.
Решение:
12 + 8 = 20 (кн.) – было.
О т в е т: 20 книг.
– Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась вычитанием. («На сколько больше книг осталось на полке, чем взяли?» 12 – 8 = 4 (кн.).)
Задание № 7 (с. 57).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее разными способами.
Запись: Было – 15 в. и 28 в.
Отцепили – 3 в.
Стало – ? в.
Решение:
I способ
1) 15 + 28 = 43 (в.) – было.
2) 43 – 3 = 40 (в.) – стало.
О т в е т: 40 вагонов. II способ
1) 15 – 3 = 12 (в.).
2) 12 + 28 = 40 (в.). III способ
1) 28 – 3 = 25 (в.).
2) 15 + 25 = 40 (в.).
Задание № 19 (с. 61).
– Рассмотрите чертеж. Что на нем изображено?
– Что называют числовым лучом?
– Прочитайте задание к чертежу.
Учащиеся должны рассуждать примерно так: «Координата точки А – число 15, значит, эта точка расположена на расстоянии 15 единиц от начала числового луча. Координата точки В – число 9, значит, эта точка расположена на расстоянии 9 единиц от начала числового луча. Найдем, на сколько единиц дальше от начала числового луча находится точка А, чем точка В: 15 – 9 = 6. Ответ: на 6 единиц».
Задание № 21 (с. 61).
– Прочитайте задание и выполните схематичный рисунок.

2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 90.
Учащиеся проводят ось симметрии в каждой фигуре.


V. Самостоятельная работа.
I вариант.
№ 1. Запишите числа с помощью цифр.
двадцать пять
тридцать восемь
шестьдесят один
сорок три девяносто
семьдесят семь
восемьдесят один
пятьдесят девять
№ 2. Решите примеры.
7 + 8 26 + 31 32 + 16 – 40
14 – 9 96 – 73 29 – 12 – 5
№ 3. Решите задачу.
Миша и Маша собрали 86 кг яблок. Миша собрал 51 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрала Маша?
№ 4. Укажите номера пятиугольников.

II вариант.
№ 1. Запишите числа с помощью цифр.
сорок пять
тридцать семь
девяносто один
пятьдесят семьдесят четыре
шестьдесят девять
двадцать восемь
восемьдесят шесть
№ 2. Решите примеры.
9 + 6 37 + 31 83 + 15 – 50
15 – 9 87 – 54 45 – 13 – 9
№ 3. Решите задачу.
С двух участков собрали 74 ведра картофеля. С одного участка собрали 43 ведра картофеля. Сколько ведер картофеля собрали с другого участка?
№ 4. Укажите номера четырехугольников.

VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие фигуры называют симметричными?
– Что такое числовой луч?
Домашнее задание: № 20, 22 (учебник); № 89 (рабочая тетрадь).
Урок 30Вычитание двузначных чисел(общий случай)
Цели урока: рассмотреть вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений составлять и преобразовывать задачи; вести подготовительную работу к изучению уравнений; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
Вставьте в «окошки» однозначные числа, чтобы получились верные равенства:
+ + 7 = 17 15 – – = 6
+ + 6 = 16 18 – – = 9
+ + = 17 15 – – = 7
2. Покажите отрезками рост каждой девочки, если Ира и Лена одинакового роста, Лена выше Оли, а Таня выше Иры. Напишите, кто выше всех: Таня или Оля. _____________
Таня Ира Лена Оля

3. Рассмотрите рисунок. Не нарушая закономерности, дорисуйте недостающий флажок.

4. Рассмотрите внимательно рисунки. Чем они похожи? Чем отличаются?
Подберите к рисункам числовые выражения и объясните, что обозначает каждое число в этих выражениях.



– Чем похожи выражения верхнего и среднего ряда? Чем похожи выражения нижнего ряда?
– Найдите значение каждого выражения.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите математические записи на доске:
45 – 14 42 – 17
92 – 37 93 – 37
– Чем отличаются выражения каждого столбика?
– Сегодня на уроке мы рассмотрим прием поразрядного вычитания в случае, когда в разряде единиц уменьшаемого их меньше, чем в разряде единиц вычитаемого.
IV. Изучение нового материала.
Перед рассмотрением общего случая вычитания двузначных чисел учитель предлагает подготовительные упражнения:
1. Назовите разность: 12 и 5 11 и 4
17 и 8 13 и 7
10 и 8 12 и 6
2. Назовите число на 1 меньше, чем каждое из чисел: 8, 4, 9, 6, 5, 1, 3, 2, 7.
3. Число 5 можно записать так: .
Какое число означает каждая из записей: ? Задание № 1 (с. 62).
– Рассмотрите рисунок и объясните, как выполняли вычитание 52 – 37 Волк и Заяц, используя цветные палочки.
Итак, действуем, как раньше. Составим «поезд» из 5 оранжевых и 2 белых «вагонов»:
От него нужно отцепить 3 оранжевых и 7 белых «вагонов». Но у нас всего 2 белых «вагона». Поэтому возьмем один оранжевый «вагон» (лучше примыкающий к белым) и заменим его 10 белыми «вагонами». Теперь у нас получился поезд, состоящий из 4 оранжевых и 12 белых «вагонов»: число 52 будет выглядеть так:

От 12 белых «вагонов» отцепляем 7, остается 5 белых «вагонов», а от 4 оранжевых отцепляем 3:

Остается «поезд», состоящий из 1 оранжевого «вагона» и 5 белых «вагонов». Он обозначает число 15.

Данная форма записи особенно эффективна на первоначальном этапе освоения детьми алгоритма вычитания. Когда второклассники приобретут необходимые навыки вычитания, можно будет перейти к общепринятой записи.
На с. 62 учебника приведены примеры на вычитание, записанные столбиком. Рассмотрите их со всем классом подробно, не торопясь, с необходимыми комментариями, привлекая учащихся к объяснению шагов алгоритма. Приведем образцы рассуждений.
Пример 1.

О б ъ я с н е н и е: 2 меньше 7. Из 5 десятков возьмем 1 десяток (ставим над 5 точку). В десятке – 10 единиц (запишем 10 над 2). 12 без 7 – это 5 (пишем 5 под 7), 4 без 3 – это 1 (пишем 1 под 3). Разность – 15.
Пример 2.

О б ъ я с н е н и е: 7 меньше 8. Берем 1 десяток. 17 без 8 – это 9, 4 без 4 – это 0. Впереди 9 единиц нуль не пишем. Разность – 9.
Пример 3.

О б ъ я с н е н и е: 0 меньше 7. Берем 1 десяток. 10 без 7 – это 3, 5 без 0 – это 5. Разность – 53.
Задание № 2 (с. 63).
Учащиеся выполняют вычитание столбиком на доске, комментируя каждое действие.
Задание № 3 (с. 63).
– Что означают выражения «на сколько больше», «на сколько меньше»?
– Какое действие необходимо выполнить?
– Выполните вычитание чисел, записывая решение в столбик.

V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 14 (с. 65).
– Прочитайте условие задачи.
– Что известно?
– Что требуется узнать?
– Что необходимо сделать, чтобы ответить на вопрос задания? (Сравним длины сторон ковра с длиной и шириной комнаты. Длина комнаты больше, а ширина меньше длины стороны ковра:
5 м больше 4 м,
3 м 50 см меньше 4 м.
Поэтому ковер уложится вдоль длинной стены комнаты и не уложится вдоль короткой. Значит, ковер не подойдет для этой комнаты.)Задание № 16 (с. 65).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Объясните почему.
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Сколько скамеек поставили в парке? (15 + 9 = 24.)
– Что необходимо изменить в задаче, чтобы она решалась в два действия? (Изменить надо условие, а не вопрос.)
– Предложите несколько вариантов новых задач.
В парке поставили 12 синих скамеек, а зеленых – на 6 больше. Сколько скамеек поставили в парке?
Решение: 1) 12 + 6 = 18 (ск.) – зеленых.
2) 12 + 18 = 30 (ск.) – всего.
О т в е т: 30 скамеек.
В парке поставили 15 синих скамеек, а зеленых на 6 скамеек меньше. Сколько всего скамеек поставили в парке?
Решение: 1) 15 – 6 = 9 (ск.) – зеленых.
2) 15 + 9 = 24 (ск.) – всего.
О т в е т: 24 скамейки.
В парке поставили 15 синих, 9 зеленых и 14 желтых скамеек. Сколько скамеек поставили в парке?
Решение: 1) 15 + 9 = 24 (ск.) – синих и зеленых.
2) 24 + 14 = 38 (ск.) – всего.
О т в е т: 38 скамеек.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 89.
Рассмотрим на примере, как учащиеся должны рассуждать при выполнении этого задания.

В «машину» ввели неизвестное число. «Машина» вычла из него 19. Из «машины» вышло число 64. К неизвестному числу стрелка не идет. Изображаем «машину», обратную данной: «+ 19»:

Идем по стрелке: 64 + 19. Выполняем вычисления:

Получили 83. Значит, неизвестное число 83. Записываем его:

Выполним проверку. Идем по верхней стрелке:

Значит, неизвестное число нашли верно.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что означают записи: ?Домашнее задание: № 4, 15 (учебник); № 91 (рабочая тетрадь).