5 класс Приведение дробей к общему знаменателю (памятка ученику)

Приведение дробей к общему знаменателю
Любые две (три, четыре…) дроби можно привести к одному и тому же знаменателю – к общему знаменателю
При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
I СПОСОБ: Приведение к наименьшему общему знаменателю (НОЗ)
1. Разложить каждый знаменатель на простые множители
2. Найти дополнительный множитель для каждого знаменателя (добавить недостающие простые множители из разложения других знаменателей и найти их произведение)
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель
НОК знаменателей будит наименьшим общим знаменателем
ПРИМЕР
Привести к общему знаменателю дроби 536 и 73023964901060450020389854191001. 36 = 2 · 2 · 3 · 3 ·5
2562860104035 30 = 2 · 3 · 5 ·2·3 дополнительные множители
2. Для дроби 536 дополнительный множитель - 5
Для дроби 730 дополнительный множитель - 2·3=6
3. Умножим числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель:
5/536 = 5 · 536 · 5 = 25180 ; 6/730 = 7 · 630 · 6 = 42180
II СПОСОБ: Метод креста
Дополнительный множитель для первой дроби - знаменатель второй дроби
Дополнительный множитель для второй дроби - знаменатель первой дроби
ПРИМЕР
Привести к общему знаменателю дроби 78 и 133/78 = 7 · 38 · 3 = 2124 ; 8/13 = 1 · 83 · 8 = 824
Любые две дроби можно привести к общему знаменателю, которым может быть их произведение. Но такой общий знаменатель не всегда является наименьшим. Поэтому применение этого способа часто ведет к более громоздким вычислениям и потребует сокращения полученных дробей.
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Любые две (три, четыре…) дроби можно привести к одному и тому же знаменателю – к общему знаменателю. При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
-12636510287000-2287588471180-136366345213Привести к общему знаменателю дроби 130 и 1124-147574071755И
00И

-146431031686500-15588593169560Разделим знаменатели дробей 30 и 24 на их общий делитель 2, получим числа 15 и 12.
Теперь разделим числа 15 и 12 на их общий делитель 3,
-94234030670-186582033020получим 5 и 4 — взаимно простые числа.
-158134030480вз.пр.
00вз.пр.

4 и 5 и являются дополнительными множителями
данных дробей.
Если сразу заметили, что 30 и 24 имеют общий делитель 6,
то быстрее придёте к нужному результату.
Числа 15, 12, 5 и 4 удобно писать на черновике, приложенном под знаменатели написанных дробей.
4/130 = 1 · 430 · 4 = 4120 и 5/1124 = 11 · 524· 5 = 55120
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------