Презентация по алгебре и началам анализа на тему Экономические задачи (11 класс)

ВыполнилаСамсонова И.А. 1. Зависимость объема спроса q (ед./мес.) на продукцию предприятия монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой q = 450 – 3p.Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r (p) = q·p. Определите наименьшую цену, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 10 800тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. Согласно условию, должно выполняться условие q·p ≥ 10800,(450 – 3p)p ≥ 10800, разделим обе части на 3, получим неравенство: 150p – p2 ≥ 3600, p2 – 150p + 3600 ≤ 0p2 – 150p + 3600 = 0P1 = 30,P1 = 120.Ответ:30 30 120 1. Пирожок с джемом стоит на 50 % дороже пирожка с джемом. На сколько процентов пирожок с джемом дешевле пирожка с мясом?2. Магазин увеличил цену в 8 раз. Однако по результатам проверки антимонопольная служба предписала вернуть прежнюю цену. На сколько процентов магазин должен снизить цену? №1. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)?Пусть S = 6902000 р., b=1,125 (то есть 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b. Тогда: Решение. 31.12.2015 год: (Sb – X) –(сумма долга после первой выплаты)31.12.2016 год: (Sb – X)b – X - сумма долга после второй выплаты) 31.12.2017 год: (SbІ – xb – x)b – x = Sbі - xbІ - - xb – x – сумма долга после третьей выплаты31.12.2018 год: (Sbі - xbІ - xb – x)b – x = 0 – последняя выплата после четвертой выплаты.Sb - xbі- xbІ - xb – x =0Ответ: 2 296 350 Пусть S – сумма кредита, a – годовой %, b=1+0,01a, Х1=328050 р., Х2=587250 р.Рассчитаем кредит на 4 года:31.12.2015: (Sb – X) 31.12.2016: (Sb – X)b – X 31.12.2017: (SbІ – xb – x)b – x = Sbі - xbІ - xb – x 31.12.2018: (Sbі - xbІ - xb – x)b – x = 0 Ответ:12,5%