Технологическая карта урока Квадратные неравенства. задачи с параметром

Технологическая карта урока
Автор: Бортникова Марина Борисовна, учитель математики МБОУ СОШ№15, г. Мичуринска
Предмет – алгебра
Класс – 9, с углубленным изучением математики.
Тема урока: Квадратные неравенства. Задачи с параметрами.
Цели обучения:
Развитие математического мышления учащихся;
Знать и применять решение квадратных неравенств для решения более сложных комбинированных задач;
Прививать навыки решения задач с параметрами.
Цели воспитания:
Уметь соблюдать правила работы в группах;
Иметь представление о математике как части общечеловеческой культуры.
Цели развития:
Проводить исследования способом от частного к общему;
Применять логические мышления аналитико-синтетической деятельности.
Технология: деятельностный подход, проблемное обучение.
Эпиграф: «Ничего не сделано, если хоть что-то осталось недоделанным.
Карл. Ф. Гаусс
Этапы урока Шаги урока Деятельность учителя Деятельность ученика Время
I.Органи-зацион-ный момент 1.Проверка
рабочих мест Работа с журналом. Проверка оборудования. Проверка рабочих мест 30//
2.Моти-вацияСм. эпиграф.
Обращается внимание учащихся на план урока:
Устная работа.
Проверочная работа.
Исследовательская работа в группах
Решение задач.
Учитель: Итак, как говорят в известной телевизионной игре о чемоданах и миллионах: у нас все серьезно, все по-честному. Ответы к задачам урока пока знаю только я, но в отличие от этой игры, результат мы узнаем не угадыванием, а с помощью решения задач, исследования.
1,5/
II.Устная работа Проблемная ситуация Решите неравенства: (текст задания заготовлен на доске)
х2-6х+8<0
х2+5х+40
(x-2)2>0
(x+7)20
х2+х+19<0
х2+х+19>0
f(x)=ax2+bx+c, a0
Регулирую диалог. Прошу дать ответ на задание, предлагая это ученикам из разных групп. Работа в группах. Проблемный диалог. Задают и отвечают на вопросы. 4/
III. Анализ домашней работы (прове-рочная) работа по домашнеему заданию) Работа с тетрадью и карточкой – заданием
Оценка ответа. Работа в тетрадях Каждый ученик на столе имеет лист с заданием (для работы с классом это задание записано на отогнутой доске)
№1. Упражнение х2-ах+1=0 не имеет действительных корней при всех значениях а, удовлетворяющих условию (подчеркни верный ответ)
1) |a|<2; 2) a>2; 3)a(-1;2);
4) a(-2;0); 5)a<-2
№2. Найти все значения параметра а, для которых неравенство х2-2х+а>0 выполняется для любых х (подчеркни верный ответ)
1) a<1; 2) a1; 3)a>1;
4) a>-1; 5)a<-1
№3. Проиллюстрируй решение заданий домашней работы и запиши ответ (на рисунке изобрази эскиз изображения параболы по отношению к оси абсцисс)
задачник №2.524 а)
б)
учебник, №239
№240
Контролирую работу в группах. Спрашиваю одного из учащихся на каждое задание.
Выделяю верные ответы к заданиям №1 и №2, рисунок к заданию №3 прошу сделать одного из учеников и прокомментировать решение.
Корректирую. Оцениваю ответ.
Помогаю скорректировать цели урока.
Запишите в тетрадях число и тему урока.
Ученики самостоятельно выполняют задание (индивидуальная работа), затем в группах.
Обсуждают
Ответ учеников с места (задание № 1 и №1)
Можно у доски с выполнением рисунка и подробным ответом с доказательством невозможности других вариантов.
Ученик к заданию № 3 делает рисунок, зачитывает ответ и доказывает его.
Оцениваю ответ
8/
30//
IV.Подго-товка к исследова-тельской работе Проблемная ситуация
Оценка
ответа Итак, мы решали квадратные неравенства с параметрами, где вопрос был: при каких значениях а?, решением которых было: любое число или нет решений.
Вопрос: Какие решения квадратного неравенства могут быть еще? Обсудите в группах
Предлагаю одному из учащихся зарисовать все возможные решения квадратных неравенств на доске.
Если он изобразил не все возможные варианты, предлагается это сделать другому ученику.
Корректирую. Оцениваю ответ.
Работа в группах.
Проблемный диалог.
Ученик выполняет все рисунки. 7/
V. Новый материал.
(исследова-тельская работа) Проблемная ситуация
Исследова-тельская работа
На доске: ах2+вх+с 0 а0
ах2+вх+с 0 х1 и х2 - корни
ах2+вх+с >0 квадратного трехчлена
ах2+вх+с <0 ах2+вх+с =0
На доске записаны все виды квадратных неравенств. Мы выяснили, какие могут быть решения в квадратных неравенствах.
Вопрос: От каких величин зависит решение квадратного неравенства?
Предлагаю таблицу:
(заготовлена основа ранее - либо на доске, либо на большом ватмане и заполнять фломастерами).
ах2+вх+с 0 ах2+вх+с 0 ах2+вх+с >0 ах2+вх+с <0
Показываю способ заполнения на примере двух последних строк.
(диалог с учащимися)
Каждой из четырех групп дается задание по заполнению таблицы:
I группа – первый столбик
II группа – второй
III группа – третий
IV группа – четвертый
Корректирую работу в группах. Вызываю по одному ученику из каждой группы для заполнения таблицы.
Оценивание ответа. Обсуждают. Отвечают.
(от а и от Д=в2-4ас)
Заполняют две последние строки таблицы вместе с учителем.
ах2+вх+с 0 ах2+вх+с 0 ах2+вх+с >0 ах2+вх+с <0
Работа в группах. Обсуждение. Проблемный диалог.
Заполнение таблицы
Заполняют таблицу. Слушают. Комментируют и оценивают ответ.
10/
VI. Закреп-ление нового материала Проблемная ситуация (применить свои знания в новой ситуации) Дополнительное задание:
Решить неравенство для каждого значения параметра а.
(а+2)х2+2(а-4)х+2а+8<0
либо (в зависимости от уровня класса) сформулировать конкретные вопросы.
(а? решение – любое число; решение – интервал, не имеет решений)
Сообщаю верный ответ Решение индивидуальное, обсуждение в группах
Обсуждение в группах. 5/
Задание на дом Комменти-рование д/зПолностью заполнить таблицу, осознать ее. выявить связи, закономерности.
По задачнику: М.Л.Галицкий, Гольдман, Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов»»
Обязательный уровень №8.111 аб, 8.112аб.
Контсруктивный уровень № 8.111вг, 8.112г, 8.113аб
Творческий уровень № 8.113вг, 865, 866. Записывают домашнее задание, задают вопросы 1,5/
Итог урока Какие цели стояли на уроке?
Достиг ли каждый из вас цели урока?
Фиксирую проблемы для следующего урока. Корретирую и дополняю их. Участвуют в обсуждении. Обсуждение в группах. Оценивают результат работы каждого учащегося в группе, ставят задачи на следующий урок. 2/