Математика 8 «Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА». 8 класс

Технологическая карта изучения темы
«Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА»
УМК
Предмет:
Класс:
Тема: «Геометрия. 7- 9. Атанасян Л.С.»
Математика
8 Б«Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА».
Цель урока: Научиться применять теоретические знания в решении практических задач ЕГЭ и ГИА
Планируемые результаты: Предметные:
Обобщить и систематизировать знания по изученной теме;
Подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ и ГИА;
Совершенствовать умения решать задачи на подобие треугольников с использованием КИМов ЕГЭ и ГИА.
Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; учить произвольно и осознанно владеть приемами решения задач.
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий, к осознанию уровня и качества усвоения результата; проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.
Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Личностные: развивать навыки сотрудничества со сверстниками, внимания, памяти; формировать познавательный интерес к изучению математики.
Тип урока:
Урок-практикум.
Основные понятия: Понятия: «подобие», «признаки подобия треугольников», «коэффициент подобия», «медиана», «высота», «биссектриса», «периметр», «площадь».Межпредметные связи: Алгебра, география.
Средства обучения: Учебники, учебные пособия:
Для учителя:
-методические материалы, сопровождающие ФГОС ОО (примерная программа по математике, планируемые результаты, оценка достижений планируемых результатов)
- УМК по математике (программа, учебник, рабочая тетрадь, методические пособия и книги для учителя).
Для ученика:
- учебник по геометрии, рабочая тетрадь.
Демонстрационно-наглядные:
Для учителя:
-девиз урока;
-таблички с терминами;
-мультимедийный комплекс;
-презентация
Для ученика:
-карточка МЭНЭДЖ МЭТ
Средства обучения для осуществления практических действий:
Для ученика:
памятки «Работа в группе»;
материал «Планиметрия. Задачи с неоднозначностью в условии. С4. Подготовка к ЕГЭ»;
Организация пространства: Работа фронтальная, групповая - в команде из 4-х человек, индивидуальная, в парах- с партнером по плечу и по лицу.
УМК «Геометрия. 7- 9. Атанасян Л.С.»
Предмет: математика
Класс: 8 БУчитель: Захарова С.Л.
Тип урока: урок-практикум
Тема: «Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА».
Цель урока: Научиться применять теоретические знания в решении практических задач ЕГЭ и ГИА
Оборудование: презентация по теме урока
Демонстрационный материал:
Таблички на доске «Работа в паре», «Работа в группе», «Каждый думает сам».
Раздаточный материал: сборники задач, набор канцелярских принадлежностей.
Ход урока.
Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые УУД
1. Мотивация к учебной деятельности.
Учитель:
-Давайте поприветствуем друг друга: поздоровайтесь с партнёрами по лицу, по плечу.
Ученики приветствуют друг друга.
На экране девиз урока:
«- Что есть больше всего на свете?
– Пространство. - Что быстрее всего? – Ум
- Что мудрее всего? – Время.
- Что приятнее всего? – Достичь желаемого».
Фалес Милетский.
Личностные УУД: мотивация учения, самоопределение; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
2. Актуализация знаний
–Давайте дадим себе установку на плодотворную работу. Мы закончили изучение темы «Подобие треугольников» и как вы думаете, где нам могут пригодиться эти знания?
- Какие задачи мы поставим перед собой?
Открыли тетради и записали число, классная работа.
А)Признаки подобия треугольников.Б)(на полях ставите «+», если отвечаете правильно и «-» - если неправильно).
Назвать подобные треугольники. По какому признаку они подобны? (слайд)
Отвечают на вопрос: по решению задач ГИА и ЕГЭ.
Работа в команде:
(структура - МЭНЭДЖ МЭТ)
Структура МОДЕЛЬ ФРЕЙЕР.
Работа с партнером по плечу:
(структура - МЭНЭДЖ МЭТ).
Отвечает представитель от каждой Познавательное УУД: логические - анализ объектов с целью выделения признаков
Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникамиПознавательные УУД: общеучебные: самостоятельное выделение - формулирование познавательной цели.Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации
Регулятивные УУД: планирование, прогнозирование; познавательные – моделирование, оценка
Регулятивные УУД: контроль, коррекция; познавательные: общеучебные – умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия;
Коммуникативные: управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действия партнёра.

3.Включение в систему знаний и повторение.
Применение теоретических основ при решении практических задач.
№1.
- Выберите номера верных утверждений.
1. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату подобия.
2. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.
4. В подобных треугольниках медианы, биссектрисы, высоты и периметры пропорциональны с тем же коэффициентом.
5. Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.
Вы дома работали над созданием и решением задач ГИА. Я объединила ваши задачи в небольшие сборники и теперь это будет пособием для подготовки к экзаменам. Составители сборников получили оценку.
№2.( задача ГИА)
Дерево высотой 5,4 м стоит на расстоянии 14 шагов от дома, на котором установлен прожектор. Тень от дерева равна трём шагам. Какова высота дома в метрах (см. рис.)? 

№3. ( задача ГИА из демоверсии 2014 года)
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются
неизменными?
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ.
№4. (задача ЕГЭ)
Расстояние от точки М, расположенной внутри прямого угла, до сторон угла равны 4 и 3. Через точку М проведена прямая, отсекающая от угла треугольник, площадь которого равна 32. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённой внутри угла.
Критерии оценки задания С4 – планиметрия
Содержание критерия Баллы
Обоснованно получен ответ 3
Рассмотрена хотя бы одна геометрическая конфигурация, для которой получено правильное значение искомой величины 2
Рассмотрена хотя бы одна геометрическая конфигурация, для которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки 1
Решение не соответствует ни одному из критериев. Перечисленных выше 0
Максимальный балл 3
команды (№3)
Сначала ученики работают самостоятельно, затем обсуждают с членами команды (структура - ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РОБИН)
Проверка правильного ответа по эталону (слайд)
Сначала ученики работают самостоятельно, затем обсуждают с членами команды (структура – СИНГЛ РАУНД РОБИН)
Один ученик решает задачу у доски и объясняет решение.
Сначала ученики работают самостоятельно, затем применяется структура – ИНСАЙТ-АУТСАЙД СЁКЛ. 9. Рефлексия деятельности на уроке.
Итог.
-Внимание, давайте подумаем, подведём итоги урока.
-Смогли мы с вами достичь поставленной цели?
- Молодцы! Спасибо за урок! Отвечает тот ученик, у которого в имени или фамилии есть ноты: до, ре, ми, фа, соль, ля, си. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные:
рефлексия;
личностные: смыслообразование10. Оценивание за работу на уроке.
-Посчитайте свои плюсы и минусы.
- Нарисовать смайлика и приклеить его на карту урока. Учащиеся считают плюсы, минусы и оценивают свою работу на уроке. Регулятивные УУД: оценка
11. Домашнее задание.
Доделать задачу ЕГЭ.
12. Сюрпризный момент. Дети записывают дифференцированное домашнее задание. Коммуникативные
УУД: планирование, сотрудничество
Использованная литература
Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ГИА – 9». Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.
Математика. Тренажёр по новому плану экзамена. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.
Учебник «Геометрия. 7- 9. Атанасян Л.С.».
Сайт www.mathcourse.ru.
Сайт АЛЕКС ЛАРИН.
Приложение №1
Памятка.
Работа в паре и в группе.
Повернись к соседу лицом.
Говори шепотом.
Слушай внимательно, молча и не перебивай.
Работайте сообща.
Вывод делайте вместе.