Тема урока« Способы решения систем линейных уравнений».
Тема:
« Способы решения систем линейных уравнений».
2012 / 2013 уч. год
МОУ-СОШ пос. Лопуховка
Учитель:Рыжова Л.А.
Тип урока: практикум по решению задач.
Оборудование: тетради, учебники, компьютеры, телевизор, карточки для выполнения групповой и индивидуальной работы.
Цель: развитие познавательного интереса при решении задач
Задачи:
образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами,
развивающая: проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях,
воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся
Планируемый результат:
Знать:
способы решения систем линейных уравнений,
алгоритм решения задач,
Уметь:
применять удобный способ решения систем линейных уравнений,
применять алгоритм решения задач на практике,
использовать различные источники знаний,
работать с карточками различного содержания,
работать в группах, индивидуально.
Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно поисковой, групповые, ИКТ.
Методы работы:
а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, работа под куроводством.
б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль, тест.
Ход урока
Девиз «Где есть желание, найдется путь».
Мы сегодня на уроке будем решать задачи, определяя свой рациональный путь.
Работа в группах
Первая группа тест (проверка с помощью компьютера)
Выразить х через у х+3у=61) х=6-3у,2) х=-6-3у,3) х=6+3у
Выразить у через х 2х-у=31) у= 3-2х,2) у =-3 +2х,3) у=3+2х.
Решением системы уравнений является пара 1) (-40;-20)2) (40, 20),3) (40 -20)
Результат сложения уравнений х+5у =7, 3х-2у=4 равен1) 4х-3у =11,2) 4х+7у 11,3) 4х+3у =11
Графики прямых параллельны, то система имеет решение:1) единственное,2) много решений,3) не имеет решений
2 группа
Задача В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на три ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?
3 группа
Решить систему уравнений
Работа с классом
Отряд туристов вышли в поход на 9 байдарках, часть из которых двухместные, а часть - трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок было в походе, если отряд состоит из 23 человек?
Минута психологической разгрузки
В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда ал-Хорезми. Он написал книгу, посвященную решению уравнений, которая называлась «Книга о восстановлении и противопоставлении.» Книга начинается с введения чисел, далее идет представление главной темы первого раздела книги- решения уравнений Все представленные уравнения являются линейными или квадратными и состоят из чисел, их квадратов и корней. Интересно отметить, что во всех книгах Аль-Хорезми, математические вычисления фиксируются исключительно при помощи слов,- ни один символ, таким образом, им не использовался Преобразование выполняется посредством двух операций- ал-джабр и ал- мукабала. Слово « ал-джабр» Ал-Хорезми употребляется в значении «восполнение» для обозначения процесса перенесения слагаемых из одной части уравнения в другую термин « ал-мукалаба» означает « противопоставление» и используется для обозначения процесса сокращения равных членов в обеих частях уравнения. От слова «ал-джабр» возникло слово « алгебра»
В развитии алгебры как науки большую роль сыграла книга английского физика и математика Исаака Ньютона «Всеобщая арифметика» изданная в1707 году. В предисловии к своей книге он писал, что алгебраическим путем решаются очень трудные задачи, решение которых было бы тщетно искать при помощи одной арифметики»
В своей «Всеобщей арифметике» Ньютон называет буквы, знаки действий, алгебраические выражения и уравнения языком алгебры. Ньютон оказал огромное влияние на последующее развитие алгебры. После него авторы учебников уже рассматривали алгебру как общую арифметическую дисциплину, математики занимающуюся изучением и дальнейшим развитием численных методов решения алгебраических уравнений.
«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно, не упуская случая, сделать его немного занимательным»
Задача
Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома, Их хозяин поклажей большой нагрузил,Долго-долго тащились дорогой знакомой,из последней уже выбиваяся сил.«Тяжело мне идти» - лошадь громко стенала.Мул с иронией молвил (нес он тоже немало)«Неужели, скажи, я похож на осла?Может, я и осел, но вполне понимаю:Моя ноша значительно больше твоей.Вот представь: я мешок у тебя забираю,И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей.А вот если тебе мой мешок перебросить, Одинаковый груз наши спины б согнул»Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади?Сколько нес на спине умный маленький мул?
Заполнить таблицу
две неизвестные величины было когда мул забрал мешок стало когда мул отдал мешок сталопоклажа, которую несла лошадь хх-1 х+1
поклажа, которую нес мул у у+1 у-1
1 уравнение 2(х-1)=у+1
2 уравнение х+1=у-1
Решение
Придумайте задачу, которая описывает следующую систему уравнений с двумя неизвестными
Домашнее задание. Придумать или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её и оформить все на альбомном листе.
Итог урока
На каких уроках вы уже встречались со словом система уравнений?
Физика – Международная система единиц.
Биология – система кровообращения человека.
Химия – периодическая система элементов Д.И.Менделеева
Русский язык – система частей речи, система гласных.
«Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение»Г.Гессе
Что сегодня на уроке вам понравилось?
Самооценка
вид работы оценка
1 сделал тест
2 правильно оформил и решил задачу № 1
3 заполнил таблицу к задаче № 2
4 составил систему уравнений
5 решил систему
6 активно работал на уроке
вид работы оценка
1 решил задачу предложенную группе
2 правильно оформил и решил задачу № 1
3 заполнил таблицу к задаче № 2
4 составил систему уравнений
5 решил систему
6 активно работал на уроке
вид работы оценка
1 решил систему уравнений
2 правильно оформил и решил задачу № 1
3 заполнил таблицу к задаче № 2
4 составил систему уравнений
5 решил систему
6 активно работал на уроке