Презентация по алгебре. Тема: Решение задачи на движение с помощью системы уравнений с двумя переменными (способом подстановки), 9 классс

Презентация Ибрагима Маербиева«Нестандартное решение задачи из ай – школы с помощью системуравнений»Учитель математики: Албогачиева Радима РуслановнаРЦДО 25 февраля 2016 года
rrrr Задача на движениеФормулаS = v*t , S - это расстояние, v-это скорость, t - это время движения
style.fontStylestyle.fontWeightstyle.textDecorationUnderlinestyle.fontStylestyle.fontWeightstyle.textDecorationUnderlinestyle.fontStylestyle.fontWeightstyle.textDecorationUnderlinestyle.fontStylestyle.fontWeightstyle.textDecorationUnderlinestyle.fontStylestyle.fontWeightstyle.textDecorationUnderline Задание "Решение задач на движение"Задача №3
style.fontSizestyle.fontSizestyle.fontSize ай-школа Тема 7 " Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1 ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждого поезда.

Краткая запись и чертеж: 1 2 S=270 кмV1=х v2=уS1= v*t=3х S2= v*t=3уЗначит, можно найти S = v*t
3х+3у=270 - Это первое уравнение, которое у нас получилось Теперь, зная, что разница во времени 1 ч 21 мин=121/60 = 1,35, можем составить второе уравнение S = v* tt=S/v 270/x - 270/y= 121/60 = 1,35t1= 270/x и t2= 270/y 3х+3у=270обе части 1 уравнения сократим на 3,270/x - 270/y 1,35 2ур - на 9 и получимРешение:Объединим уравнения и получим систему уравнений, которую удобнее решить методом подстановки: х =90-у 30/ (90-у) - 30/y=0,15 х+у=90 выразим х через у х =90-уи подставим во 2 уравнение 30/x - 30/y=0,15 получим Теперь отдельно рассмотрим второе уравнение30/ (90-у) - 30/y=0,15 умножим на общий знаменатель обе части уравнения и получим:30 y -270+30у-13,5у+0,15у2=00,15у2 +46,5у -270=0 разделим на 30,5 у2+15,5у - 90=0получили квадратное ургде а=0,5 ; в= 15,5 ; с= -90Д= в2 – 4ас= 240,25 + 180=420,25 > 0 (2 корня) √Д= 20,5 у1= (15,5+20,5)/ (2*0,5)=36/1=36у2= (15,5-20,5)/ (2*0,5)=-5/1=-5<0 у2 не удовлетв так как  скорость может быть выражена только положительным числомТеперь возвращаемся к нашей заменех =90-у х =90-36=54 х = 54у1= 36 у1= 36 у = 36

Ответ: 54 км/ч; 36 км/чr Я поработал на славу!Спасибо за внимание!