Урок математики в 8 классе Решение дробных рациональных уравнений
Конспект урока математики в 8 классе по теме: «Решение дробных рациональных уравнений».
Тема урока: «Решение дробных рациональных уравнений».
Цели урока:
Образовательные:
познакомить обучающихся с практическим применением математических знаний в профессиях; отработка практических умений и навыков вычисления процентов, решением задач на оптимальный вариант;
Развивающие:
развитие логического мышления, внимания, умения анализировать, делать выводы;
Воспитательные:
воспитание познавательного интереса к решению практических задач, умения слушать.
Тип урока: урок повторения и закрепления полученных знаний.
Форма проведения: урок-практикум.
Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная
Оборудование урока: ПК, проектор, презентация.
План урока:
1. Организационный момент;
2. Актуализация опорных знаний;
3. Решение текстовых задач на закрепление темы;
4. Физкультминутка;
5.Подведение итогов, рефлексия, Д/З.
Ход урока
Эпиграф: МАТЕМАТИКА НУЖНА ВСЕМ!
Она имеет огромное значение в любой профессии. (слайд 2)
1. Организационный момент.
Сегодня на уроке мы постараемся выяснить, как математика помогает в той или иной профессии.
2. Актуализация опорных знаний (слайд 3)
1)Большинство задач на составление дробных рациональных уравнений в результате сводится к решению квадратных уравнений. Большой вклад в решение уравнений внес французский математик Франсуа Виет. Он «вызывает» вас на соревнование, предлагая для устного решения следующие приведенные квадратные уравнения:
1. х2+7х+10=0; 5. х2-7х+12=0;
2. х2-7х+6=0; 6. х2+7х-18=0;
3. х2-7х-8=0; 7. х2+7х-30=0;
4. х2-7х-44=0; 8. х2+7х-60=0.
Итак, мы повторили решение приведенных квадратных уравнений с использованием теоремы Виета.
2) Но для того чтобы успешно решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений, необходимо также хорошо знать теорию решения этих самых уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы.
3) Фронтальный опрос. ( слайд 4)
1)Какие уравнения называют дробно-рациональными уравнениями? 2) Что называют корнем уравнения с неизвестным х? 3) Что значит решить уравнение? 4) Какие уравнения называют равносильными? 5) По какому правилу решают дробно-рациональные уравнения? Что может произойти при отклонении от этого правила?
4) Повторить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. (слайд 5)
- Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение.
- Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
- Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
- Решить получившееся уравнение.
- Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения.
Запишите тему нашего урока «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». Перед нами стоит задача: совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи и умение проверять соответствие найденного решения условиям задачи.
3. Решение текстовых задач на закрепление темы.
1) В мире существуют сотни различных профессий. Вскоре вам будет необходимо выбрать одну из них, поэтому, сегодня на уроке я хочу обратить ваше внимание на значимость математических знаний в некоторых профессиях.
1. Штурман теплохода. (слайд 6)
Туристы отправились в путешествие вниз по Волге на теплоходе. Определите, с какой скоростью должен идти теплоход, чтобы на обратный путь (против течения) было затрачено на 1 час больше, чем на путь по течению, если скорость течения реки-2км/ч и маршрут (в одну сторону) равен 80 км.
2. машинист тепловоза. (слайд 7)
Поезд был задержан у светофора на 12 минут. Чтобы ликвидировать опоздание на перегоне в 60 км, машинисту пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. Какая скорость была запланирована по расписанию?
2) Далее учащиеся работают самостоятельно выбрав задачу №3 или №4 с последующей проверкой решения. (слайд 8-12)
3. Швея ателье.
В одном ателье должны сшить 180 костюмов, а в другом – 161 костюм. Первое ателье затратило на всю работу на 3 дня меньше, чем второе, так как изготавливало в день на 2 костюма больше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье?
4. Токарь завода. (для сильных учащихся)
Нужно обработать 80 деталей к определенному сроку, однако токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем планировал. Поэтому уже за час до срока было обработано на четыре детали больше, сколько деталей в час обрабатывал токарь?
4. Физкультминутка.
Во время физкультминутки дается задание: последовательно перемещать взгляд с одной фигуры на другую (самостоятельно) или по названию фигуры (цвета) учителем. Упражнение можно выполнять сидя и стоя.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5.Подведение итогов, рефлексия, Д/З
Итак, в нашем распоряжении несколько минут, поэтому давайте подведем итоги. Вы, наверное, обратили внимание, что были решены задачи разного характера, и решение каждый раз сводилось к решению дробных рациональных уравнений.
На ваших столах лежат «Листы самооценки». Заполните их.
ЛИСТ самооценки.
№
Вопрос
Да
Нет
Затрудняюсь
1
Знаю ли я АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ?
2
Умею ли я применять его при решении уравнений?
3
Смогу ли решать уравнения самостоятельно?
4
Как я оцениваю свою работу на уроке:
5
4
3
2
- устная работа
-задачи №1, №2
-задача №3
-Задача №4
5
Я ставлю себе за урок
А закончить наш урок хотелось бы словами великого ученого А.Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». (слайд 13)
Для дальнейшего совершенствования навыка составления уравнений по условию задачи в качестве домашнего задания предлагаю вам решить следующую задачу: (слайд 14)
Расстояние между двумя селами, равное 120 км, один мотоциклист проезжает на 30 мин быстрее, чем второй. Найти скорость каждого мотоциклиста, если известно, что скорость второго на 20 км/ч меньше скорости первого.
15