Методическая разработка факультативного занятия по математике для 6 класса Происхождение метрической системы мер.
Класс 5б , факультатив «Занимательная математика.»
Скорикова Л. В.
Занятие № 11
Тема: «Происхождение метрической системы мер»
Цель и задачи занятия:
Образовательная:
Познакомить учащихся с единицами измерения длины, массы, с историей их возникновения.
Воспитательная:
Развивать познавательный интерес к математике, истории. Расширять кругозор учащихся, повышать их общую культуру. Воспитывать аккуратность, трудолюбие.
Коррекционно - развивающая:
Развивать внимание, наблюдательность, память, речь, логическое мышление.
Оборудование: таблицы,плакаты, рисунки, линейка-метр.
Ход занятия:
1.Организационный момент.
Речевая разминка:
И прекрасна и сильна математики страна.
Здесь везде кипит работа, все подсчитывают что-то.
Сколько домнам угля надо, а детишкам шоколада.
Сколько звёзд на небесах, а веснушек на носах.
2. Объяснение нового материала.
С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы, массы и многое другое. Значение измерений возрастало по мере развития общества и развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Вспомните, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину - это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.
Так, например, моряки измеряли путь трубками, т.е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании единицей была сигара, в Японии -лошадиный башмак, т.е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову. В Египте распространенной единицей длины был стадий – путь, проходимый мужчиной за время между первым лучом Солнца и появлением на небе всего солнечного диска, примерно за две минуты. У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Выражения: “не допускать на ружейный выстрел”, “на пушечный выстрел” - напоминают о подобных единицах длины.
Знаете ли вы, какие существовали и существуют сейчас единицы длины, каково их происхождение?
Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава. Этой единицей пользовались разные народы для измерения длины веревки или ткани (рисунок 1, 2).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис.1
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 2. Измерение длин локтями и пальцами.
На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин. Эта мера возникла при торговле с восточными странами. 1 аршин примерно равен 71 см.
Многочисленные выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой аршин” и другие – свидетельствуют о ее широком происхождении.
Для измерения маленьких величин длин применяли пядь. Это расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев. Пядь еще называли четвертью. Она равна 18 см и составляла 1/4 аршина, а 1/16 доли аршина равнялся вершок. Вершок равен 4,4 см (рисунок 3).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 3
Так же распространенной единицей длины была сажень. Сажень равнялась 3 аршинам или 2,13 м и она получила название царской. Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам (рисунок 4).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 4
Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам (рисунок 5).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 5
В странах Западной Европы применяли в качестве единиц длины дюйм и фунт. Дюйм - это длина сустава большого пальца или 2,54 см. Фунт – это средняя длина ступни человека или 30 см (рисунок 6).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 6
Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фунт все это единицы длины, соответствующие частям человеческого тела и все они обладают большими недостатками. У различных людей пальцы, ступни и другие части тела имеют разную длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в. Субъективные единицы заменяют набором объективных единиц. Так, на пример, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса (рисунок 7).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 7
Фут определяли как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви, т.е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение единицы – среднюю длину ступни (рисунок 8).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 8
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ
1 ДЮЙМ - 25,4 мм
1 ФУТ - 0,3048 м
1 ЯРД - 0,9144 м
1 МИЛЯ - 1,60934 км
1 мм - 0,0394 ДЮЙМА
1 см - 0,3937 ДЮЙМА
1 м - 1,0936 ЯРДА
1 км - 0,62114 МИЛИ
Ребята мы с вами разобрали меры длины, теперь давайте вспомним меры измерения массы. Но прежде чем перечислять эти меры ответе мне на вопрос, а знаете ли вы какой народ и когда изобрел весы.
Ответы учащихся.
Когда и кем были изобретены весы неизвестно. Возможно, что это было создано многими народами независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной их широкого использования. Так на пример при взвешивании на рычажных весах на одну чашу кладут взвешиваемое тело, на другую – гири. Гири подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь. Если уравновешенные весы перенести, например, на Луну, где вес тела меньше, чем на Земле, в 6 раз, равновесие не нарушится, так как вес тела, и гирь на Луне уменьшился в одинаковое число раз, а масса осталась прежней (рисунок 9).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 9
Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а не вес.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ
1 КАРАТ - 200 мг
1 УНЦИЯ - 28,35 гр
1 ФУНТ - 0,4536 кг
1 US ТОННА - 0,907 т
1 US ТОННА - 1,016 т
1 гр - 0,0353 УНЦИИ
1 кг - 2,2046 ФУНТА
1 ц - 220,46 ФУНТА
1 т - 1,1023 US ТОННЫ
1 т - 0,948 UK ТОННЫ
Единицы массы, как единицы длины, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным образцам. Чаще всего, по массе какого – ни будь семени. Так, например, масса драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах – это масса семени одного из видов бобов (рисунок 10).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис.10
Позднее за единицу массы стали принимать массу воды, наполняющий сосуд определенной вместимости. Например, в Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант – массу воды, наполняющий такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течении одного часа. По массе зерен и воды изготовляли металлические гири разной массы. Ими пользовались при взвешивании. Гири, служившие эталоном, хранились в храмах или правительственных учреждениях. На Руси древнейшей единицей массы была гривна, равная 409,5 г. Существует предположение, что гривна ввезена к нам с Востока. Впоследствии она получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд, равный 16,38 кг, а малых – золотник, равный 12,8 г.
Почти во всех странах вплоть до XVIII в. применялись свои меры длины, массы, площади. С развитием торговых связей между народами назрела необходимость уточнить основные единицы и упорядочить всю систему мер. И первым шагом к этому явилось создание постоянных образцов – эталонов мер длины в виде металлических линеек или стержней и массы в виде металлических гирь. В 1791 г. во Франции было принято решение создать десятичную метрическую систему мер. Основными величинами в этой системе были выбраны длина и масса. Комиссия, в которую входили крупнейшие французские ученные, предположила принять за единицу длины 1/10000000 часть четверти длины земного меридиана, проходящего через Париж (рисунок 11).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис. 11
Измерить длину меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Ученые измерили часть длины меридиана, расположенную между городами Дюнкерком и Барселоной, а затем вычислили полную длину четверти меридиана от полюса до экватора. На основании этих данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту единицу назвали метром – от греческого слова “метрон”, что значит “мера” (рисунок 12).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис.12
За единицу массы была принята масса одного кубического дециметра дистиллированной воды при температуре на ее наибольшей плотности 40 С, определяемая взвешиванием в вакууме. Был изготовлен эталон этой единицы, названной килограммом, в виде платинового цилиндра (рисунок 13).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис.13
В России метрическая система мер была принята в 1899 г. Д.И.Менделеевым (рисунок 14).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рис.14
Им был подготовлен закон по которому наравне с российскими мерами “дозволялось применять в России международный метр и килограмм”, а также кратные им единицы – грамм, сантиметр и др.
Для примера насколько метрическая десятичная система упрощает вычисления решим задачи.
3. Практическая работа.
Измерить длину и ширину класса, доски, парты.
4. Загадки.
1. Без ног и без крыльев оно
Быстро летит, не догонишь его. (Время)
2. Под Новый год пришёл он в дом
Таким румяным толстяком
Но с каждым днём терял он вес
И , наконец, совсем исчез. (Календарь)
3. Вышел старик-годовик , махнул рукавом,
И полетели двенадцать птиц,
У кждой птицы по четыре крыла,
В каждом крыле по семь перьев,
Каждое перо с одной стороны чёрное,
А с другой - белое. (Год, месяцы, недели, дни, ночи)
5. Итог.
Вычислите во сколько раз 22 пуда 11 фунтов 1 золотник меньше 155 пудов 37 фунтов 2 лотов и 1 золотника. 2. Вычислите во сколько раз 85 килограммов 537 граммов меньше 5 центнеров 98 килограммов 759 граммов.
1 ПУД = 40 ФУНТ.
1 ФУНТ = 32 ЛОТА
1ЛОТ = 3 ЗОЛОТ.
1 ФУНТ = 3 ЗОЛОТ. x 32 = 96 ЗОЛОТ.
1 ц = 100 кг
1 кг = 1000 г
Решение.
1. 22 пуда = 40 фунт. x 22 = 880 фунт.
880 фунт. + 11 фунт. = 891 фунт.
891 фунт. = 96 золот. x 891 = 85 536 золот.
85 536 золот. + 1 золот. = 85 537 золот.
155 пуд. = 40 фунт. x 155 = 6 200 фунт.
200 фунт. + 37 фунт. = 6 237 фунт.
237 фунт. = 32 лота x 6 237 =199 584 лот.
199584 лота + 2 лота = 199 586 лот
199586 лот = 3 золот. x 199 586 = 598 758 золот.
598758 золот. + 1 золот. = 598 759 золот.
5989 золот. x 85 537 золот. = 7
2. 85 кг 537 г = 85 537 г
5 ц 98 кг 759 г = 598 759 г
598759 г x 85537 г = 7
3. Обобщение изученного.
4.Подведение итогов.
5.Домашнее задание: Подготовить сообщение по теме “Система мер народов разных стран”.
15