План урока по алгебре на тему: «Умножение и деление рациональных выражений»
План урока по алгебре (7 класс)
На тему: «Умножение и деление рациональных выражений»
Разработала: учитель математики Тюньдебаева Жанна СериковнаПлан урока по алгебре 7 класс.
Тема урока: Умножение и деление рациональных выражений
Тип урока: Комбинированный урок (2 часа).
Цели урока:
Образовательная
Создать условия для закрепления и отработки умения и навыков преобразования целых и рациональных выражений.
Создать условия для формирования умения умножения и деления рациональных выражений.
Развивающая
Содействовать развитию алгоритмического мышления.
Развивать логическое мышление.
Воспитательная
Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.
Воспитывать математическую культуру.
План урока:
Организационный момент (2 мин)
Проверка домашнего задания (10 мин)
Задания по карточкам самостоятельно (30 мин)
Объяснение новой темы (20 мин)
Решений упражнений по новой теме (20мин)
Домашнее задание, подведение итогов урока (5-8 мин)
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Проверка домашнего задания: №487, №494.
№487
4a2b2:2a4b2=4a2b22a4b2=2a2-ax2:xy=-ax2xy=-axy36nm2:18mn=36nm218mn=2m6ab2:9bc2=6ab29bc2=2ab3c224p4q4:(48p2q2)=24p4q448p2q2=p2q223xy2:6x3y3=3xy26x3y3=12x2y-6ax:-18ax=-6ax-18ax=133axy:(6ay3)=3axy6ay3=x2y2№494
a2-11-a=a-1(a+1)1-a=-1-a(a+1)1-a=-a-1(x+1)2x2-1=(x+1)2x-1(x+1)=x+1x-1m-n(n-m)2=-n-m(n-m)2=-1n-ma2-1(a-1)2=a-1(a+1)(a-1)2=a+1a-1Работа по карточкам.
1-вар. Разложите на множители:
3аb +a2;
2) 2cx – 4cx2 ;
3) 4b3 – 3b5;
4) ab2 –ac2 ;
5) 5y(x+y)+x(x+y) ;
6) 2a – ax +2b – bx;
7) x2 – 25;
8) 3a2 + 6ab + 3b2 ;
9) 3a2x2 – 6a3x + 12a2x ;
10) 4ap + 2a – 2p2 – p;
11) 27a3 + b3;
12) 16x4 – 81;
13) 25a2 – (a+3)2;
14) a3 – 6a2b + 12ab2 – 8b 3;
15) 125 y3 + 75 y2 + 15y + 1.
2-вар. Разложите на множители:
1) 3ах – х2;
2) 2c4 – 4c3 + 2c;
3) ab2 +5a2b;
4) b(b – 3) – 4(b – 3) ;
5) 2ac + 2c +ab + b;
6) 9 – x2 ;
7) mx2 – my2 ;
8) 2a2 – 12a + 18 ;
9) 8x3 + y3;
10) 12 a2b2 + 6a2b3 + 12ab3;
11) ax2 – 5x2 – a2 + 5a ;
12) 3x3 – 81;
13) 16x2 – (x+2)2;
14) a3 +18a2 + 108a+216;
15) 64 – 96a + 48a 2 – 8a3 .
Объяснение новой темы.
Умножение и деление рациональных выражений.
Умножение дробей.
Произведение дробных выражений ab и mn находятся по формулам:
ab*mn=a*mb*n (1)Действительно, пусть ab=p, mn=q. Отсюда имеем:
a=bp, m=nq и am=bpnq=bnpq.Так как ни b, ни n не равно 0и тем самым bn не равно 0, по определению частного имеем ambn=pq.
С другой стороны a*mb*n=pq, т.е. верна формула (1). Итак:
Чтобы перемножить дробные выражения, нужно записать произведение числителей в числитель, а произведение знаменателей – в знаменатель.
Пример 1.
a34b2*6ba2=a3*6b4b2*a2=3a2bПример 2.
pm+2pm*pm2m2-4=pm+2p*pm2m*(m2-4)=p2m2(m+2)mm-2(m+2)=p2mm-2Пример 3.
x+ax-a*x2-a2=x+ax-a*x-a(x+a)1=(x+a)x-a(x+a)x-a=(x+a)2Деление дробей.
Деление дробного выражение ab на дробное выражение mn выполняются по формуле:
ab:mn=ab*mn=anbm (2)т.е. чтобы разделить одно дробное выражение на другое, нужно умножить первую дробь на обратную величину второй дроби (на дробь, обратную второй дроби).
Пример 4.
7a2b2:14ab=7a2b2*b14a=7a2bb214a=a2bПример 5.
a2-93y:a+3=a2-93y*1a+3=a-3(a+3)3y(a+3)=a-33y№547
9a16b*23=9a*216b*3=3a8b8c21d2:6c27d=8c*7d21d2*6c2=49cdx4y3*y2x3=x4y2y3x3=xy12ab25c:8a2=12ab25c*8a2=3b50ac3m*n12m=3mn12m=n45a:15ab=5a*b15a=b33mn4ab*10a2b221m2n=3mn*10a2b24ab*21m2n=5ab14m5c28a2*21ca=5c*21ca28a2=15c24a№552
8x2y4*-3x4y3=-8x2y4*3x4y3=6x3y16a2b3:-20a5b43x2y=-16a2b3*3x2y20a5b4=-12x2y5a3ba2-abb*b2a=(a-b)ab2ba=a-bbab+b29*3ab2=a+b3ab9b2=3a(a+b)3b№553
a2-b26a2b2:a+b3ab=a-ba+b3ab6a2b2(a+b)=a-b2aba2b-4b33ab2*a2ba2-2ab=ba-2b(a+2b)a2b3ab2*a(a-2b)=a+2b3x2-xyx2+xy*x2y+xy2xy=xx-y*xy(x+y)xx+yxy=(x-y)c+dc-d:c2+cd2c2-2d2=c+d2(c-d)(c+d)c-dc(c+d)=2(c+d)cНа домашнее задание: читать стр.127-128, проработать конспект. №549, №550, №551.
Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников, задать домашнее задание.