Открытый урок математики Умножение рациональных чисел

Відкритий урок математики в 6-Б класі
По темі: «Множення раціональних чисел»

Підготувала та провела:
вчитель математики Зубарева Ю.С.
Мета: сформувати уявлення учнів про зміст дії множення раціональних чисел з однаковими і різними знаками, виробити вміння застосовувати отримані знання під час обчислень; розвивати логічне мислення, творчі здібності, формувати інтерес до історії науки.
Тип уроку: комбінований.
Обладнання: комп’ютер, мультимедійний проектор, картки з тестовими завданнями для перевірки знань, презентація “Множення раціональних чисел”
Епіграф уроку: Знання – це скарб,
а вміння вчитись – ключ до нього
Хід уроку
І. Організація класу. Вчитель перевіряє готовність класу до уроку. Привітання.
Відео Факти про числа
ІІ. Перевірка домашнього завдання
На дошці записані приклади, які були в домашньому завданні та відповіді до них, які «загубилися», учням потрібно знайти місце кожної правильної відповіді до прикладу. Вчитель: При перевірці д/з ми з вами повинні знайти ключове слово,яке допоможе нам сформулювати епіграф до уроку та його тему.
2,1 · 3 = 6,3; З 3,02 · 7 = 21,14 ; Н 0,24 · 1000 =240 А 56 ∙320= 18 Н 8 34 ∙1 214 = 202=10 Н 6 ∙ 718 =213; Я
ІІІ. Оголошення теми і мети уроку. ІV. Актуалізація опорних знань. А зараз ми спробуємо повернутись в часі на багато століть назад. Деякі учні провели пошукову роботу та підготували деякі історичні довідки:
Перший учень Додатні і від'ємні числа були відомі китайським вченим приблизно в ІІ ст. до нашої ери. Додатні числа в китайській математиці назвали «чен», від’ємні — «фу»; їх зображали різними кольорами: «чен» — червоним, «фу» — чорним. Такий спосіб зображення використовувався в Китаї до середини 13 століття
Другий учень : У п ятому- шостому столітті від’ємні числа поширюються в індійській математиці. В Індії від’ємні числа систематично застосовували і тлумачили в основному так само, як це ми робимо тепер.
Уже в творі індійського математика Брамагупти «Перегляд системи Брами» (628 р.) можна прочитати: «Майно» і «майно» є «майно» 25 + 25 =50 , сума двох «боргів» є «борг» -25 - 25 = - 50; сума «майна» і нуля є «майно» 0+25=25 ; борг, який віднімають від нуля, стає «майном» 0 – (-25) = 25, а «майно» — «боргом» 0 – (+25) = -25.
Про те, як індійські вчені відкрили від’ємні числа, достовірно ми нічого не знаємо.
Третій учень: Довгий час від’ємні числа дуже рідко застосовували, вважаючи їх “хибними”. У XIII–XVI ст. європейці розглядали їх лише в окремих випадках. З відкриттям кубічних рівнянь, від’ємні числа поступово знаходять місце в алгебрі. Тільки в 1629 р. французький математик А.Жірар увів їх сучасну інтерпретацію.
Я. Відман - німецький математик увів сучасні позначення додатних і від'ємних чисел з допомогою знаків “+” і “-” .
Вчитель: Рене Декарт французький фізіолог, філософ, фізик і математик.
Вів координатну площину, яка названа в його честь. З того часу від'ємні числа почали широко використовуватися.
V.  Формування знаньНа попередніх урок ми навчились знаходити суму та різницю раціональних чисел. Сьогодні ми сформулюємо основні правила множення раціональних чисел з різними та однаковими знаками, та навчимось використовувати ці правила при розв’язанні вправ. Основні правила я б хотіла сформулювати за допомогою правил прадавніх
Додатнє число пов'язали зі словом «друг», а від ємне зі словом «ворог»
1. Друг мого друга - мій друг.
«+» · «+» = « + ».2. Друг мого ворога - мій ворог.
« +» · « - » = « - ».3. Ворог мого ворога – мій друг.
« - » · « - » = « + ».4. Ворог мого друга – мій ворог.« - » · «+» = « - ».
Отже можна зробити висновок:
Добутком двох чисел з однаковими знаками є число, яке дорівнює добутку модулів цих чисел (є число додатнє)
Добуток двох чисел з різними знаками є число від'ємне.
Якщо один з множників дорівнює нулю, то і добуток дорівнює нулю
Наприклад:
(+5) · (+7) = 35
(+2) ∙ (-3) = -6
(-4) · (-5) = +20
-7 · (+6) = - 42
-5 ∙ 0 = 0
Вироблення навичок та вмінь
Письмові вправи Робота з підручником № 1020 виконати множення
1) -12 * 5 = - 60 4) -34 ∙-56 = 58 6) -1324 ∙ 1639= -29
2) -0,4 * 1,5 = -0,6 5) -1516 ∙- 4855= 911 7) 635 ∙- 1415= -425
3) 3,4 *(-1,8) = - 6,12 8) -7/12 ∙ 24 = -14
Контроль знань
Вчитель: у кожного з вас на парті знаходиться листок із різнорівневим завданням, по новій темі. Синім кольором виділені завдання середнього рівня, червоним – достатнього та високого. Підпишіть будь-ласка кожен свій листок із завданням і самостійно спробуйте, використовуючи правила, які ви бачите на дошці множення раціональних чисел з різними знаками, знайти розв’язки. ( 5-7 хв.)
Знайдіть добуток:
1) +7 · (+8) = 56; 3) (-6) · (-9) = 54; 4) (-10) · (+18)=-180; 5) 0,4 · (+0,6)=0,24; 6)  = 1
1) 0,3 · (+0,9) = 0,27; 2) -3,2 · (-20,1)= 64,32; 3) -10 · (+3,2)=-32; 4) (+0,16) · (+3)=0,48; 5) =-2
Після виконання завдання, учні виконують взаємоперевірку та оцінюють.
VІ. Підведення підсумків
Запитання до класу:
При множенні двох чисел з однаковими знаками ми отримуємо…
Добуток двох чисел з різними знаками є число…
Якщо один з множників дорівнює нулю тоді…
Вчитель: на сьогоднішньому уроці ви отримали нові знання, повертаючись до епіграфу нашого уроку «Знання – це скарб, а вміння вчитися ключ до нього», хочу кожному з вас вручити Ключ до нових скарбів, нових знань, який допоможе вам виконати домашнє завдання.
Вчитель кожному учню роздає пам’ятки правил
Правила множення раціональних чисел з різними знаками
«+» · «+» = « + » « +» · « - » = « - » « - » · « - » = « + » « - » · «+» = « - »
Домашнє завдання:
- вивчити правила п.п. 37 ст. 285-287
- виконати множення раціональних чисел № 1021 ( приклади 3-8)
Релаксація Відео «Якщо б не було вчителів математики»