Урок алгебры по теме Формулы сокращенного умножения
Тема: Формулы сокращенного умножения.
Цели:
Образовательная: систематизировать и обобщить знания по теме « Формулы сокращенного умножения», закрепить программный материал.
Воспитательная: продолжить формирование познавательной активности, умения логически мыслить, рационально работать.
Развивающая: развитие творческих способностей учащихся, развитие познавательного интереса к предмету.
Оборудование:
Изображения четырех ящиков и карточки.
Таблички с указанием названий средств массовой информации (нагрудные таблички корреспондентов).
Формы организации класса: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Технология обучения: игровая.
Основной педагогический принцип: дифференцированный подход.
Ход урока.
Вступление.
Учитель: Сегодня наш класс – научно-исследовательский институт формул сокращенного умножения (НИИ ФСУ). Вы, ученики, - сотрудники этого института. Я директор НИИ ФСУ. В нашем институте работают три отдела, это отделы А, В, С. На урок пришли представители средств массовой информации, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы.
(отделы А, В, С сформированы как дифференцированные группы)
Разминка.
Учитель: Чтобы ознакомить наших гостей над изучением и применением каких формул работает наш институт, предлагаю решить задачу:
Имеются четыре ящика и карточки с алгебраическими выражениями. Установите соответствие между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам.
(- a – b)2;
- (a + b)2;
(b + a)2;
a2 – b2;
a2 + b2;
(b – a)2;
(b + a)3;
(-b + a)3;
a3 + b3;
a3 – b3;
(-b + a)2;
Какие карточки остались вне ящиков? Почему?
Интервью с ведущими телевизионных программ и корреспондентами известных газет и журналов.
Ведущий телепередачи «Очевидное невероятное».
Вы знаете много формул сокращенного умножения. Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете.
В редакцию нашей передачи пришло письмо от ученика 7 класса Васи Петрова. Он убедительно просит помочь решить уравнения:
А (х + 3)2 – х2 = 15
В, С (х – 2)2 – (х + 2)2 = -16 двумя способами.
Учитель: Я как директор вашего НИИ отдаю решение первого уравнения в отдел А, второго уравнения в отделы В и С, причем отдел С подумайте как решить это уравнение двумя способами.
Примечание. Группа А решает уравнение под руководством учителя, группы В и С решают самостоятельно, проверку. По окончании решения учащиеся проверяют правильность своего решения по приведенному на доске правильному решению.
Корреспондент журнала « Наука и техника».
Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердого сплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти обозначения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они обозначают. Просим редакции помочь ответить на их вопрос.
(5 + )2 = + + 81.
472 –372 = (47 – ) ( + 37).
( - 3) ( + 3) = а2 - .
612 = 3600 + + 1.
712 + 292 + 2 71 29 = ( + )2 = 2.
Это ребус, найденный там же. Помогите разгадать его.
Примечание. Ученики работают устно, задание написано на плакате, правильность ответов проверяет корреспондент.
Журналист программы «Человек и закон».
Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и показатель. Экспертам удалось узнать основание степени – 603. Но ответить, какая степень была задана, они не могут.
Затем преступники записали два выражения и одно уравнение:
А. (х + 2)(х –2) –х2 +7=
В. (2у + 1)2 – 4у2 = 5;
С. (а – 1)(а2 + 1)(а + 1) – (а2 –1)2 – 2(а2 – 3) + 1=
Теперь, применяя алфавит, как шифр, можно прочитать показатель степени. Но нам это сделать не удалось.
Найдите показатель степени.
Шифр.
А
Б
В
Г
Д
Е
1
2
3
4
5
6
Примечание. Ученик (журналист) проверяет по отделам правильность решения, учащиеся, справившиеся с заданием, приводят свое решение на доске. После этого показывает, ученик (журналист) показывает, как удобным способом, без помощи мокрокалькулятора возвести число 603 во вторую степень.
Корреспондент газеты «Вестник приишимья».
В редакцию газеты пришло письмо от Пети Иванова с просьбой опубликовать его. Петя считает, чтобы «целое число с половиной» возвести в квадрат, нужно умножить это целое число на соседнее, большее число и к результату приписать 13 EMBED Equation.3 1415. Например: 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
Быстро и просто, но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться с о специалистами. Как вы думаете, можно ли доказать это утверждение?
Учитель: Решение этой проблемы я, как директор института отдаю в отдел С.
Корреспондент газеты «Семья».
Я подбираю материал для странички «Изюминка». Уважаемые сотрудники научно-исследовательского института, подскажите, как лучше выполнит следующее задание.
Сравните, что больше 372 или 13 EMBED Equation.3 1415?
Учитель: Помогут выполнить это задание сотрудники отдела А и В.
Примечание: Правильные решения приводятся учениками на доске, те ребята, которые не справились с решением данной задачи делают записи в тетрадях.
Подведение итогов урока. Задание на дом.
Учитель: подошла к концу наша конференция. Представители средств массовой информации, получив ответы на вопросы, интересующие читателей и зрителей, оформляют их в виде заметок и репортажей. Вам уважаемые сотрудники, научный совет поручает выполнить задание:
А. № 260 (1, 4), 229 (1, 2), В. 269 (1-3), С. Вывести формулы: (а+в)4 и (а + в + с)2
а213 EMBED Equation.3 1415 2аb + b2
(a + b)(a – b)
(a+b)(a2 –ab +b2)
a313 EMBED Equation.3 14153a2b+3ab213 EMBED Equation.3 1415b3