Исследовательская работа учащихся на уроках геометрии как способ формирования функциональной грамотности учащихся.

Учитель математики Токарева Н.В. Тема Исследовательская работа учащихся на уроках геометрии как способ формирования функциональной грамотности учащихся. Цель Способствовать развитию исследовательской работы при решении одной задачинесколькими способами. Задача Рассмотреть решение одной задачи на основе разных подструктур(кластеров) математического мышления. Актуальность При выполнении задания исследовательского характера учащиеся сталкиваются с необходимостью сбора и анализа информации.Самостоятельно выдвигают гипотезы, формулируют утверждения,подлежащие доказательству, догадываются применить индуктивные и дедуктивные рассуждения. Структура математического мышления топологическая проективная порядковая метрическая алгебраическая Топологическая помогает оперировать такими характеристиками, как принадлежит-не принадлежит, непрерывно-разрывно, связно-несвязно, внутри-вне, порознь-вместе. Проективная изучает любой математический объект с различных точек зрения и искать и находить различные применения и возможностииспользования предмета в практике, его бытовоеназначение и применение, уподоблять его известным объектам. Порядковая сравнивает и оценивает в общем качественном виде ( равно – не равно, больше – меньше, ближе – дальше, выше - ниже) Метрическая главный вопрос – « сколько? » внимание акцентируется на количественные характеристики. Метрическая главный вопрос – « сколько? » внимание акцентируется на количественные характеристики. Алгебраическая стремится ко всевозможным комбинациям и манипуляциям,вычленению частей и их сбору в единое целое, к сокращению и замене нескольких преобразованийодним. В О С D А Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к боковым сторонам, равновелики. Рассмотрим треугольники АВD и АСD. У них общее основание АD и равные высоты, проведенные к этому основанию. Отсюда S∆ABD = S∆АCD S∆ABО = S∆АBD - S∆ADО = S∆АCD -S∆ADО = S∆CDО следовательно, S∆AВО = S∆CDО В О С D А h 1 способSABCD = S∆ABD + S∆BCD , но S∆ABD = S∆АCD , значит,SABCD = S∆АСD + S∆BCD . Следовательно, S∆ABD + S∆BCD = S∆AСD + S∆BCDSABCD = S∆ABО + S∆BCО + S∆СDО + S∆АDО SABCD = S∆AСD + S∆BCАSABCD =( S∆ADО + S∆CDО) + ( S∆BСО + S∆АBО)S∆ABО + S∆BCО + S∆СDО + S∆АDО = ( S∆ADО + S∆CDО) + ( S∆BСО + S∆АBО) S∆AВО = S∆CDО В О С D А В О С D А h В О С D А В О С D А h В О С D А N M Заключение:1. Усвоили решение адекватное своей подструктуре математического мышления.2. Ознакомились с «чужими» методами решения.3. Попробуют решить более сложные задачи с применениемрассмотренных методов.