Презентация к уроку Уравнения и неравенства с одной переменной, алгебра 9 класс

Урок № 48. Тема:Уравнения и неравенства с одной переменной. * Проверим домашнее задание Разминка 1.Запишите интервал:(-2;9](-∞;7)[-4; +∞)[3;12](-10;-2)(-∞;+∞) Образец: (3;7] -2 9 7 -4 3 12 -10 -2 3 7 Повторение 2. Изобразите на координатной прямой: Образец:а) (-1;0],б) х>2,в) -1≤х<3, [4;9)[2;5](-∞;5](-2;+∞)(7;12) х<1х≥- 48≤х<93<х<7х>0 -1 0 2 -1 3 * Задание № 5 (подготовка к ГВЭ).Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 1. 3. 2. Нет такого графика 1. 4. 2. 3. 5. 6. 7. Для каждого графика запишите функцию 1. Вспомним свойства графика квадратичной функции. В каком случае ветви параболы будут направлены вверх (вниз)? Повторение х х Если а >0 Если а < 0 2. Закончите решение неравенства : 3х2 – 2х +5 >0 3х2 – 2х +5 =0 D=4 – 60= –56 – корней нет, график не пересекает ось х, ветви параболы направлены вверх Ответ: (-∞: +∞). 3. Закончите решение неравенства: – 3х2 + 2х – 5 > 0 – 3х2 + 2х – 5 =0 D=4 – 60= –56 - корней нет, график не пересекает ось х, ветви параболы направлены вниз Ответ: решений нет. Графиком квадратичной функции является … парабола. «Морской бой» Математическая игра * Определим, какая команда будет делать выстрел первой. * Решить уравнение: 1 команда 2 команда А Б В Г А Б В Г 1 1 2 2 3 3 4 4 1 команда 2 команда * Правила игры. У каждой команды есть игровое поле, на котором размещены по четыре “однопалубных корабля”. За каждой клеткой поля закреплено задание. Если команда делает выстрел и попадает в корабль, то ей засчитывается 1 балл, а за выполненное задание обе команды могут получить дополнительные баллы (в зависимости от сложности задания). Право выстрела переходит ко второй команде, не зависимо от попадания в корабль. 1а. 2х2 +5х - 7< 0; (2) * Ответ: (-3,5; 1) 2 команда 1 1б. х2 - 25 > 0; (2) * Ответ: (- ∞; - 5) U (5; + ∞) 1 * 1в. -5х2 + 4х - 21< 0; (2) 1 Ответ: (- ∞; + ∞) 1г. х2 - 18х ≥ 0; (2) * 1 Ответ: (- ∞; 0] U [18; + ∞) * 2а. (1) 1 Найти область определения функции Ответ: (- ∞; - 9]U[5; + ∞) 2б. (х - 3)(х+6)<0; (1) * 1 Ответ: (- 6; 3) 2в. х(х+10)(х – 3) ≤ 0; (1) * 1 Ответ: (- ∞; - 10]U[0; 3] 2г. – (х – 1)(5 – х) > 0; (1) * 1 Ответ: (- ∞; 1)U(5; +∞) 3а. х3 – 4х = 0; (3) * 1 Ответ: -2; 0; 2. 3б. 10х3 –3х2 – х = 0; (3) * 1 Ответ: -0,2; 0; 0,5. 3в. х6 – 4х4 = 0; (3) Ответ: -2; 0; 2 * 1 3г. х3 + 9х = 0; (3) Ответ: 0. * 1 4а. (2х2 +3)2 – 12(2х2 +3)+11=0; (3) * 1 Ответ: -2; 2. 4б. х4 – 5х2 + 4 = 0; (3) * 1 Ответ:±1; ±2. 4в. х4 – 4х2 + 4 = 0; (3) * 1 Ответ: 4г. 7х4 – 5х2 + 1 = 0. (3) * 1 Ответ: корней нет * 2 1а. 5х2 +3х – 8 ≥ 0; (2) Ответ: (- ∞; - 1,6]U[1; + ∞) * 2 1б. х2 - 49 < 0; (2) Ответ: (- 7; 7) * 2 1в. 4х2 - 2х + 13< 0; (2) Ответ: решений нет Ответ: (0;2) * 2 1г. 2х - х2 > 0; (2) Ответ: (-∞; -12]U[7; + ∞) * 2 2а. (1) Найти область определения функции: * 2 2б. (х - 10)(х+5) > 0; (1) Ответ: (-∞; -5)U(10; + ∞) * 2 2в. х(х+7)(х – 4) ≤ 0; (1) Ответ: (-∞; -7]U[0; 4] * 2 2г. – (х – 2)(9 – х) > 0; (1) Ответ: (-∞; 2)U(9; + ∞) Ответ: -3; 0; 3 * 2 3а. х3 – 9х = 0; (3) Ответ: 0; 1,5; 2. * 2 3б. 2х3 – 7х2 +6х = 0; (3) * 2 3в.х5 – х3 = 0; (3) Ответ: 0; ±1. * 2 3г. 4х + х3 = 0; (3) Ответ: 0. * 2 4а. (х2 +3)2 – 11(х2 +3)+28=0; (3) Ответ:±1; ±2 Ответ: ±2 * 2 4б. х4 – х2 – 12 = 0; (3) Ответ: корней нет * 2 4в. х4 + 10х2 + 25 = 0; (3) Ответ: ±3. * 2 4г. х4 – 5х2 – 36 = 0. (3) Решите неравенства и уравнения. Вариант I1. х2 – 9 >0;Решение: х2 – 9=0 х2=9 х1,2=+3Ответ: (-∞,-3)U(3,+∞).2. (х – 1)(х – 3)>0;Решение: х1=1,х2=3,Ответ: (-∞,1)U(3,+∞).3. х3 – 4х=0; Решение:х(х2 – 4)=0 х=0 или х2=4 х1,2=+2Ответ: 0, -2, 2. Вариант II1. 16 – х2 ≥0;Решение: 16 – х2 =0 х2=16 х1,2=+4Ответ: [-4, 4].2. (х + 2)(х – 5) < 0;Решение: х1=-2,х2=5,Ответ: (-2, 5).3. х3 – 9х=0; Решение:х(х2 – 9)=0 х=0 или х2=9 х1,2=+3 Ответ: 0, -3, 3. -3 3 + 1 3 _ + 4 -4 + -2 5 _ + На первый слайдСлайд 1 * Домашнее задание: № 393 (а – в) *