Методическая разработка урока Линейные уравнения с одной переменной

ОБОБЩАЮЩИЕ УРОКИ АЛГЕБРА 7 классЦель: Повторение,обобщениеИ подведение итога. ГЛАВА 1Линейные уравнения с одной переменной. Основное в главеУравнение – это равенство, которое содержит неизвестные числа, обозначенные буквами.Числа, удовлетворяющие уравнению, - его корни. Решить уравнение – это значит найти все его корни или показать, что их не существует.Два уравнения называют равносильным,если каждое из них имеет те же корни, сто и другое. Уравнения, которые не имеют корней, также считают равносильными друг другу.Основные свойства уравнений:1.В любой части уравнения можно привести подобные слагаемые или раскрыть скобки, если они есть.2.Любой член уравнения можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.3.Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля. Уравнения вида ,где a и b – произвольные числа, называют линейными уравнениями с переменной x. Если , то уравнение называют уравнением первой степени с одной переменной.Каждое уравнение первой степени имеет один кореньЛинейное уравнение может иметь один корень, бесконечно много коренй или не иметь ни одного корня.Решение прикладных задач методом математического моделирования состоит из трёх этапов:1)Создание математической модели данной задачи;2)Решение соответствующей математической задачи;3)Анализ ответа. Вопросы для самопроверки1.Что такое уравнение?2.Что такое корень уравнения?3.Что означает «решить уравнение»?4.Из каких двух частей состоит уравнение?5.Какими буквами чаще всего обозначают переменные?6.Какие уравнения называют равносильными?7.Сформулируйте основные свойства уравнений?8.Какое свойство уравнений раньше называли «аль-джебр»?9.Какое свойство уравнений раньше называли «аль-мукабала»?10.Откуда происходит название науки «алгебра»?11.Какие ещё кроме алгебры есть части математики?12.Сформулируйте определение линейного уравнения.13.Сколько корней может иметь линейное уравнение? 14.Всегда ли линейное уравнение имеет корни?15.Какие уравнения называют уравнениями первой степени с одной переменной?16.Всегда ли уравнение первой степени с одной переменной имеет имеет корни?17.Сколько корней может иметь уравнение первой степени? 18.Приведите пример линейного уравнения, которое не является уравнением первой степени?19.При каком условии уравнение имеет единственный корень?20.При каком условии уравнение не имеет корней?21.При каком условии уравнение имеет бесконечное множество корней?22.Зачем надо уметь решать уравнения?23.Приведите пример задачи и её математической модели.24.Какими бывают математические модели?25.Из каких этапов состоит решение задачи методом математического моделирования? Тестовые задания № 11.Какое из уравнений является уравнением первой степени с одной переменной: а)0x=13; б) х+у=0; в)-2х=0; г)х=у?2.Какое из уравнений не удовлетворяет число 5: а)2х=10; б)х-5=0; в)100 : х = 5; г)0х=0?3.Какое уравнеие не имеет корней? а)2х+х=10; б)х : 5=0; в)5=х; г)0:х=10?4.Какое из чисел является корнем уравнения 3х+5=1: 5.Какое уравнение имеет толко один корень?6.Решите уравнение 5х+13=3х+2 и укажите его корень: а)-5,5; б)5,5; в) 4,5; г)-4,5?7.Уравнение 2(2-х)=х-2 имеет корней: а)множество; б)ни одного; в)один; г)два. 8.Какое из уравнений равносильно уравнению 5х=-10: а)5х-10=0; б)10х=-5; в)-10:5=х; г)5(х+10)=0?9.При каком значении а уравнение имеет единственный корень: а)1; б)-1; в)0; г)2?10.При каком значении а уравнение (а-1)х=1-а имеет бесконечное множество корней: а)1; б)-1; в)0; г)2? Контрольная работа № 11.Решите уравнение и определите, есть ли среди них равносильные: а)15-х=10; б)-0,4х=2; в)2(х+3)-5=11;2.Какие из чисел -1,0,1 удовлетворяют уравнение: а)5х=0; б)х(х+1)(2х-1)=04 в)3.Составьте уравнение, которое имеет: а)один корень; б)два корня; в)множество корней.4.Два ученика собрали вместе 29 кг ягод.Сколько ягод собрал каждый ученик, если у первого ученика на 5 кг больше, чем у второго?5.Решите уравнение: 10у + 42 = 7у – 3 (у-2) . 6.Найдите корни уравнения:7.Упростите уравнение и найдите его корни: 8.Лодкам шла по течению реки 2,4 ч, а против течения – 3,2 ч. Путь, который лодка прошла по течению, оказался на 13,2 км длиннее пути протв течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость тесения реки 3,5 км/ч.9.Найдите корни уравнения10.Найдите все значения а, при которых корень уравнения ах=5+2х является целым числом.