Научно-исследовательская работа на тему Определение средней квадратичной скорости молекул воздуха (10 класс)
2286000-598170МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОЛГОГРАДСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»ул. им. Г.Титова, 1, Волгоград, 400123 тел/факс (8442) 71-03-33 Е-mail: volg-ptk@mail.ru
ОКПО 02508493, ОГРН 1023402637565, ИНН/КПП 3442017140/ 344201001
Научно-исследовательская работа
«Определение средней квадратичной скорости
молекул воздуха»
Выполнил:
Студент группы Т-113
Волков Илья Владимирович,
Руководитель:
Преподаватель физики
Мельникова Ольга Павловна
Волгоград, 2014
Оглавление
TOC \o "1-3" \h \z \u Введение PAGEREF _Toc386369843 \h 3I.Теория исследуемого вопроса PAGEREF _Toc386369844 \h 5II. Расчёт средней квадратичной скорости молекул PAGEREF _Toc386369845 \h 7Заключение PAGEREF _Toc386369846 \h 9Список используемой литературы PAGEREF _Toc386369847 \h 10
Введение
Согласно молекулярно-кинетической теории воздух рассматривается как совокупность большого количества молекул. У газообразных веществ расстояния между молекулами значительно больше самих молекул, взаимное притяжение очень мало, молекулы движутся в различных направлениях и с различной скоростью. При движении молекулы испытывают около нескольких миллиардов столкновений в секунду, меняя при этом направление и скорость.
Изучая раздел «Молекулярная физика», мы рассматривали тему о значениях средних квадратичных скоростях молекул газов. В частности утверждалось, что скорость молекул в воздухе приблизительно 500 м/с, скорость молекул водорода составляет около 2 км/с.
Получали эти значения двумя способами:
рассчитывали, используя формулу, где скорости молекул зависят от абсолютной температуры и молярной массы газов и считалось неправдоподобно большими, даже в конце 19-века;
скорости измерил Отто Штерн в 1920 году с помощью известного опыта и подтвердил предсказания и расчёты молекулярно-кинетической теории.
Средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в 1 с. Эти скорости удалось измерить благодаря тому, что макроскопическому телу (цилиндру в опыте Штерна) можно сообщить столь большую угловую скорость, что за время пролета молекул внутри цилиндра он поворачивается на заметную величину.
Актуальность вопроса состоит в том, можно ли применить физический эксперимент, с использованием приборов из лаборатории физики для определения средней квадратичной скорости молекул воздуха и сравнить их со значениями, полученными с помощью классической формулы.
Цель работы: определение средней квадратичной скорости молекул.
Задачи:
Провести физический эксперимент;
Рассчитать среднюю квадратичную скорость, с помощью данных полученных при физическом эксперименте;
Рассчитать среднюю квадратичную скорость, с помощью классической формулы;
Сравнить полученные значения.
Предмет исследования: молекулярная физика.
Объект исследования: средняя квадратичная скорость молекул воздуха.
I.Теория исследуемого вопросаИнтересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газе царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.
Оказывается, что
В газе есть молекулы с очень маленькими скоростями и с очень большими, но их сравнительно мало.
Средняя проекция скорости на любое направление для всего газа равна 0 (иначе, в газе существовали бы потоки).
Оказывается, у молекул есть средняя скорость (по модулю), которая зависит от температуры, и основная часть молекул имеет модуль скорости близкий к ней. Эту скорость мы не можем вычислить, но можем легко посчитать среднеквадратичную скорость движения молекул газа, которая отличается от средней скорости коэффициентом порядка 1.
Скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. На первых порах такой результат вызвал замешательство среди физиков. Ведь если скорости молекул столь велики, то как объяснить, например, что запах духов, пролитых в комнате, распространяется довольно медленно; должно пройти несколько секунд, чтобы запах распространился по всей комнате. Однако объяснить этот факт оказалось довольно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом. Из-за большой скорости движения молекул число столкновений молекул воздуха в 1 с при нормальных атмосферных условиях достигает нескольких миллиардов.
Определение.
Средней квадратичной скоростью молекул называют корень квадратный из среднего значения квадрата скорости: (Uкв ) = (U2). Среднее значение квадрата скорости можно найти из выражения (U2) =0∞U2 f (U) du, где,
f (U) = 4πm2kT32e -mU22kT U2 — функция распределения Максвелла по скоростям, m - масса молекулы, T - температура газа, υ - скорость молекулы, k - постоянная Больцмана, dυ - интервал скоростей, в который попадает данное значение скорости υ . Проведя интегрирование, получаем: U2 = 3kTm.
Откуда, Uкв = 3kTm или Uкв = 3RTM (1)
Наиболее вероятная скорость - это скорость молекул соответствующая максимуму функции распределения молекул по скоростям Uв = 3kTm = 3RTMСопоставляя выражения для скоростей, видим, что Uв, U и Uкв одинаковым образом зависят от температуры T и массы молекулы m (молярной массы газа M), отличаясь только числовым множителем:
Uв : U : Uкв = 1:1,13:1,22.
Из уравнения Клапейрона — Менделеева имеем
pV = mM RT
R = pVMmTПодставив это значение в уравнение (1), получим:
Uкв = 3pVm, (2)
где m - масса газа, p - его давление, V - объем.
Таким образом, для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать его массу и объем, который занимает газ. Все эти величины можно определить экспериментальным путем.
II. Расчёт средней квадратичной скорости молекул:Экспериментальным путём.
Оборудование: стеклянный шар для определения массы воздуха, резиновая трубка, винтовой зажим, весы, насос, мензурка.
Перед началом опыта стеклянный шар открыт и давление воздуха в шаре равно атмосферному, которое можно определить при помощи барометра. С помощью электронных весов определяется масса стеклянного шара вместе с резиновой трубкой и винтовым зажимом. Затем с помощью насоса необходимо откачать из шара большую часть воздуха, повторно определить массу шара и по полученным результатам найти массу откачанного воздуха. Ту часть объема шара, который занимал воздух, можно определить, если дать возможность жидкости заполнить откачанный объем, для чего резиновую трубку опускают в сосуд с водой и ослабляют зажим. Затем при помощи мензурки определяется объем воды в шаре. Таким образом, зная объем V и массу m воздуха, а также первоначальное давление P , по формуле (2) можно определить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха.
Порядок выполнения работы
1. Определите по барометру атмосферное давление.
2. При помощи весов определите массу шара с воздухом, резиновой трубкой и винтовым зажимом.
3. Откачайте при помощи насоса часть воздуха из шара, перекройте резиновый шланг зажимом, и еще раз определите массу шара с резиновой трубкой и винтовым зажимом.
4. Определите массу откачанного из шара воздуха.
5. Опустите конец резиновой трубки в сосуд с водой и ослабьте винтовой зажим. Вода заполнит часть объема шара, которую занимал откачанный воздух.
6. Определите объем воды в шаре при помощи измерительного сосуда (мензурки).
7. Подставьте найденные значения p , m и V в формулу (2) и вычислите величину Uкв.
8. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:
№ п/п p , Па V , м3m , кг Uкв, м/с
1 100641,5 0,05*10-30,084 423,9
Uкв = 3*100641,5 Па*0,05*10-3 м30,084*10-3кг = 423,9 м/с.
2. С помощью классической формулы
Посчитаем, например, среднюю скорость молекул газа в классной комнате:
T=294K (t=21C), М=0,029 г/моль(табличное значение). С учетом этого имеем:
(Uкв) = 3RTМ = 3*8,31Джмоль*К*294 К0,029 кгм3 = 502,7 м/с
Таким образом, скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. На первых порах такой результат вызвал замешательство среди физиков. Однако объяснить этот факт оказалось довольно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом.
ЗаключениеИнтересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газе царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.
В результате проведённого экспериментального исследования и расчёта, выяснилось, что для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать его массу и объем, который занимает газ.
Скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе.
Использовались в работе следующие формулы:
Uв = 3kTm = 3RTM формула классическая формула
Uкв = 3pVm формула для экспериментального расчёта
Были получены следующие результаты: 502,7 м/с и 423,9 м/с.
Результат эксперимента и классического расчёта отличается из-за того, что вероятны погрешности при использовании простейших физических приборов для измерения массы, объёма и атмосферного давления: стеклянный шар для определения массы воздуха, весы, насос, мензурка и барометр, термометр.
В исследовательской работе подтвердилось, что средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в 1 секунду.
Список используемой литературыРадченко И.В. Молекулярная физика. – М.: Наука, 1965 -480c.
Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. — 931с.
Кикоин А. К., Кикоин И. К. Молекулярная физика. 2-е изд. М.: Наука, 1976.
Матвеев А. Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981. — 400 с.
Резибуа П., Де Ленер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. Пер. с англ. М.: Мир, 1980.
Телеснин Р. В. Молекулярная физика. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1973.
http://rudocs.exdat.com/http://gym1517.narod.ru/fizika/molekul.htmhttp://www.myshared.ru/slide/578331/