Урок по математике на тему Степень с рациональным показателем

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ № 20






СЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ


Разработала:
Бакшеева С. А.













ТОМСК
2009



Тема программы: Числовые и буквенные выражения.

Тема урока: Степень с рациональным показателем и её свойства.

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

Вид урока: игра-соревнование

Цель урока, его развивающие и воспитательные задачи:

1. К концу урока обучающиеся будут
знать:
определения степени, корня n-й степени из числа, показательного уравнения; алгоритм решения показательного уравнения.

уметь:
возводить в n-ую степень число, извлекать корень n-ой степени из числа, заменять корень степенью, сравнивать значение степени с «1», находить и решать показательные уравнения.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Формировать и развивать ключевые компетенции:
Социальную:
-инициативность, мотивацию достижений;
-навыки самоорганизации, ответственность;
Коммуникативную:
-умение адаптироваться и выстраивать отношение в коллективе и команде;
-умение управлять собой и своими эмоциями;
Нравственную:
-толерантность, уважение к людям;
Информационную:
- умение искать, анализировать, преобразовывать и применять
информацию для решения проблем.

3. В ходе урока содействовать воспитанию самостоятельности, ответственности, чувства коллективизма и взаимопомощи.

2. Способствовать развитию логического и образного мышления, речи, умений и навыков.

Методическая цель: показать формирование ключевых компетенций обучающихся на уроках математики через использование игровых методик.

Форма организации деятельности обучающихся: групповая и индивидуальная.
Материально-дидактическое оснащение:
Алгоритм решения показательного уравнения
Карточки цветового сигнала
Презентация
4. Приложения:
П-1 Таблица к этапу № 2
П-2 Таблица к этапу № 4
П-3 Тест (этап №5)
П-4 Ключ ответов к этапу №5
П-5 Этап №6- подготовка к самостоятельной работе
П-6 Ключ ответов к этапу № 6
П-7 Самостоятельная работа на отметку «3»
П-8 Самостоятельная работа на отметку «4»
П-9 Самостоятельная работа на отметку «5»
П-10 Ключ ответов к самостоятельной работе
П-11 Оценочный лист


















ХОД УРОКА:


Организационный момент.


Повторение
Игра-соревнование
Этап № 1
Каждой команде по очереди задаются вопросы. За правильный ответ – жетон. Если команда не справилась с вопросом – вопрос переходит к другой команде.


Какое уравнение называется показательным? Привести примеры.
(Уравнение, где х находится в показателе степени, пр-р: 3х = 9)

Выберите из данных уравнений показательное:
а) (13 EMBED Equation.3 1415)х - 4 = 0
б) Х13 EMBED Equation.3 1415 - 4 = 0
в) (13 EMBED Equation.3 1415)2 – 4 = 0

3) Уравнение 3х = 32 называется:
а) квадратным
б) линейным
в) показательным

4) 2х = -8. Корнем данного уравнения является:
а) 3
б) -3
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) корней нет

5) Уравнение 5Х-2 = 0 имеет:
а) положительный корень
б) отрицательный корень
в) не имеет корней

6) Корнем какого уравнения является число -1?
а) 5Х-1 = 1
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 5Х = 5




7) Корнем какого уравнения является число 13 EMBED Equation.3 1415?
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 4Х = 2
в) 2Х = 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415


8) Какое из уравнений не имеет решений, поясните почему:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 5 -Х = 5
в) 13 EMBED Equation.3 1415




Этап № 2
Вычислите значения степеней, записанных в клетках Таблицы №1, и расположите эти числа в клетках Таблицы № 2 в порядке возрастания

Таблица 1
53
24
3-3
50
2-1

3-1
2-4
52
27
3-2

5-1
33
25
5-2
23

2-2
26
54
51
34


Таблица 2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1
5

8
16
25
27
32

64
81
125
128
625




Этап № 3
Вычислите числовое значение и сравните его с 1:
если значение степени > 1 – поднимите карточку красного цвета,
если значение степени < 1 поднимите карточку синего цвета,
если значение степени = 1 цветовой сигнал не поднимается
(13 EMBED Equation.3 1415)5 <
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· 4
Устно решите уравнения, записанные в левом столбце таблицы, и запишите корни уравнения в правый столбец.


Уравнения

Корни

1. 2х = 16
4

2. 62х =13 EMBED Equation.3 1415
-1

3. 3х-1 = 13 EMBED Equation.3 1415
-3

4. 1 = 5х
0

5. Х-3 =8
13 EMBED Equation.3 1415

6. 0,01х = 10
- 13 EMBED Equation.3 1415

7. 13 EMBED Equation.3 1415= 1
-5

8. 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415
1



Этап № 5

Т Е С Т

Число 0,25 можно записать как:
А) 5-2 В) 25-1
Б) 2-2 Г) 13 EMBED Equation.3 1415


Число 13 EMBED Equation.3 1415 можно представить как:
А) 2 В) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) 213 EMBED Equation.3 1415 Г) 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415


3) Число (13 EMBED Equation.3 1415)-13 EMBED Equation.3 1415 можно представить в виде:
А) 313 EMBED Equation.3 1415 В) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) 13 EMBED Equation.3 1415 Г) 13 EMBED Equation.3 1415



4) Значение выражения а2 а3 а-5 равно:
А) а-30 В) а
Б) 1 Г) а10


5) Корнем уравнения 7х = 1 является число:
А) 1 В) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) 0 Г) 7

6) Корнем какого уравнения является число 13 EMBED Equation.3 1415?
А) (13 EMBED Equation.3 1415)Х = 13 EMBED Equation.3 1415 В) 16х =8
Б) 16х = 4 Г) 4х =16


Подготовка к самостоятельной работе.

Самостоятельная работа/
П-1


Этап № 2
Вычислите значения степеней, записанных в клетках Таблицы №1, и расположите эти числа в клетках Таблицы № 2 в порядке возрастания



Таблица 1
53
24
3-3
50
2-1

3-1
2-4
52
27
3-2

5-1
33
25
5-2
23

2-2
26
54
51
34




Таблица 2















































П-2


Этап № 4
Устно решите уравнения, записанные в левом столбце таблицы, и запишите корни уравнения в правый столбец.



Уравнения

Корни

1. 2х = 16


2. 62х =13 EMBED Equation.3 1415


3. 3х-1 = 13 EMBED Equation.3 1415


4. 1 = 5х


5. Х-3 =8


6. 0,01х = 10


7. 13 EMBED Equation.3 1415= 1


8. 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415





















П-3

Этап № 5
Т Е С Т

Число 0,25 можно записать как:
А) 5-2
· В) 25-1
Б) 2-2 Г) 13 EMBED Equation.3 1415


Число 13 EMBED Equation.3 1415 можно представить как:
А) 2 В) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) 213 EMBED Equation.3 1415 Г) 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415


3) Число (13 EMBED Equation.3 1415)-13 EMBED Equation.3 1415 можно представить в виде:
А) 313 EMBED Equation.3 1415 В) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) 13 EMBED Equation.3 1415 Г) 13 EMBED Equation.3 1415


4) Значение выражения а2 а3 а-5 равно:
А) а-30 В) а
Б) 1 Г) а10


5) Корнем уравнения 7х = 1 является число:
А) 1 В) 13 EMBED Equation.3 1415
Б) 0 Г) 7


6) Корнем какого уравнения является число 13 EMBED Equation.3 1415?
А) (13 EMBED Equation.3 1415)Х = 13 EMBED Equation.3 1415 В) 16х =8
Б) 16х = 4 Г) 4х =16





П-4

Ключ ответов к этапу №5 (Тесту)

1-Б
2-В
3-В
4-Б
5-Б
6-Б






П-5
Подготовка к самостоятельной работе.
Решите уравнения:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
9х -8
·3х -9=0





П-6
Ключ ответов к этапу №6
(подготовка к самостоятельной работе)
4
1
13 EMBED Equation.3 1415
-1
2




П-7

Этап № 7

Самостоятельная работа на отметку «3»


В-1 В-2
Решите уравнение: Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415







В-3 В-4
Решите уравнение: Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415







В-5 В-6
Решите уравнение: Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415




П-8

Самостоятельная работа на отметку «4»


В-1 В-2
Решите уравнение: Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415






В-3 В-4
Решите уравнение: Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415






В-5 В-6
Решите уравнение: Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415

П-9
Самостоятельная работа на отметку «5»


В-1 В-2
Решите уравнение: Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 5) 13 EMBED Equation.3 1415





В-3 В-4
Решите уравнение: Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 5) 13 EMBED Equation.3 1415




В-5 В-6
Решите уравнение: Решите уравнение:
13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 5) 13 EMBED Equation.3 1415


П-10
Ключ ответов к самостоятельной работе:



Задания на отметку «3»
№
В-1
В-2
В-3
В-4
В-5
В-6

1
5
4
-2
7
2
6


2
7
3
9
5
6
4


3
-2
13 EMBED Equation.3 1415
-4
-1
-7
-2





Задания на отметку «4»
№
В-1
В-2
В-3
В-4
В-5
В-6

1
5
4
-2
6
3
6


2
7
3
9
5
6
2


3
-2
13 EMBED Equation.3 1415
-4
13 EMBED Equation.3 1415
-14
-2

4
-7
6
13 EMBED Equation.3 1415
-5
-7
-6





Задание на отметку «5»
№
В-1
В-2
В-3
В-4
В-5
В-6

1
2
4
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1.5
1,5

2
13 EMBED Equation.3 1415
3
1
2
13 EMBED Equation.3 1415
2

3
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
-2
3

4
-7
- 6
13 EMBED Equation.3 1415
-5
13 EMBED Equation.3 1415
-6

5
1
0; 1
0; 1
1
0; 1
1
















Рисунок 2