Презентация по математике на тему Прямая и обратная пропорциональные зависимости (6 класс).

Учитель математики школы №80 Новоточинова Е.А. Повторим! Что такое пропорция?Как называются числа х и у в пропорции х : а = в : у ?Как называются числа а и в в пропорции х : а = в : у ?Сформулируйте основное свойство пропорции. Из чисел 10 ; 5 ; 6 и 3 составьте восемь различных верных пропорций. Ответ:3 : 5 = 6 : 105 : 10 = 3 : 610 : 6 = 5 : 36 : 10 = 3 : 5 6 : 3 = 10 : 5 5 : 3 = 10 : 6 3 : 6 = 5 : 10 10 : 5 = 6 : 3 32 : 8 = х : 2 0,2 : 3 = 4 : х Решите уравнения, используя основное свойство пропорции. Решите уравнения: 4,5 : (3х) = 4 : 28 Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз. Р.т. №141 ↑↓ ↓↓ ↓↓ ↓↓ ↑↓ ↑↓ больше больше больше меньшее меньше меньше Задача 1. Лыжник прошел расстояние 8,4 км за 1,5 ч. Какое расстояние пройдет он за 2,5 ч, если будет идти с той же скоростью? Решение: Пусть за 2,5 ч лыжник пройдет x км. Расстояние Время 8,4 км 1,5 ч x км 2,5 ч Т.к. время и расстояние прямо пропорциональные величины, составим пропорцию: Ответ: 14 км Задача2. Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда? Решение: Пусть 5 каменщиков сложат стену за х дней. Число рабочих Время2 каменщика 15 дней 5 каменщиков x дней Т.к. число рабочих и время обратно пропорциональные величины, составим пропорцию: Ответ: 6 дней Задача3.Один велосипедист проехал расстояние 24 км со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние проедет за это время другой велосипедист, скорость которого 10,5 км/ч? Решение: Пусть второй велосипедист за это же время пройдет x км.СкоростьРасстояние1 велосипедист 12 км/ч 24 км2 велосипедист 10,5 км/ч x км Т.к. скорость и расстояние прямо пропорциональные величины, составим пропорцию: 12:10,5=24:Х Ответ: 21 км Задача4. Теплоход на подводных крыльях прошел расстояние между пристанями со средней скоростью 60 км/ч за 2,5 ч. За сколько времени пройдет это расстояние теплоход, если будет идти со скоростью 50 км/ч? Решение: Пусть с новой скоростью теплоход пройдет расстояние за x ч. Скорость Время60 км/ч2,5 ч50 км/чx ч Т.к. скорость и время обратно пропорциональны, составим пропорцию: 60:50 = x:2,5 Ответ: 3 часа Задача: Всадник, двигаясь со скоростью 18 км/ч, преодолел некоторое расстояние за 1 ч 30 мин. За какое время проедет это расстояние автомобиль, скорость которого 120 км/ч ? Скорость ВремяВсадникАвтомобиль Составим пропорцию:____ : ____ = ____ : ____x = Ответ: Решение : 1 ч 30 мин = ___ мин Пусть время затраченное автомобилем x мин. 18 км/ч 90 мин120 км/ч х мин 18 120 х 90 =13,5 13,5 мин. 90 №783. Стальной шарик объёмом 6 смі имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объём 2,5 смі? Решение: Пусть новая масса шарика х г. Объём Масса 6 смі 46,8 г.2,5 смі x г. Т.к. зависимость между объёмом и массой прямо пропорциональная, составим пропорцию: 6:2,5 = 46,8:x Ответ: 19,5 г. Итог урока. Какие величины называют прямо пропорциональными?Приведите примеры прямо пропорциональных величин.Какие величины называют обратно пропорциональными?Приведите примеры обратно пропорциональных величин.Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной. Домашнее задание: п. 22№ 811,812.Р.т. № 140