Логарифмдік те?деулер ж?не оларды? ж?йелері

Пән: Алгебра және анализ бастамалары.
Пән мұғалімі: Г.Т. Рыскелдиева.
Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері.
Сабақтың мақсаты: Логарифмдік теңдеулерді және олардың жүйесін
шешуді үйрету.
Сабақтың міндеті:
Білімділік: Логарифмдік теңдеулерді және олардың жүйелерін
шешу жөнінде түсінік беру, теңдеулерді шешу
тақырыбы бойынша білім, білік дағдыларын кеңейту.
Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау, еңбек ету қабілеттерін
жетілдіру, оларды шыдамдылыққа, жауапкершілікке,
өз бетінше еңбектенуге баулу.
Дамытушылық: Алған білімді есептер шығаруда, жаңа білімді бекітуде
қолдана білу, оқушылардың пәнге қызығушылығын
арттыру, дамыту.
Сабақтың типі: Жаңа материалды меңгерту.
Сабақтың түрі: Білім мен білікті қалыптастыру
Оқыту әдісі: Жеке және ұжымдық
Пәнаралық байланыс: қазақ тілі, әдебиет.
Көрнекіліктер: «PowerPoint» бағдарламасында жасалған слайдтар,
интерактивті тақта.
Сабақтың жоспары:
І. Дайындық кезеңі.
1.1 Ұйымдастыру.
1.2 Үй тапсырмасын тексеру.
1.3 Актуалдау.
ІІ. Негізгі кезең.
2.1 Жаңа сабақ.
2.2 Жаңа сабақты бекіту.
2.3 Үйге тапсырма беру.
ІІІ. Қорытынды кезең.
3.1 Оқушыларды бағалау.
3.2 Пысықтау сұрақтарын қою.
Сабақтың барысы:
І. Дайындық кезеңі.
1.1 Кезеңнің мазмұны:
- оқушылар мен мұғалімнің сәлемдесуі; оқушыларды түгендеу; оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру (жұмыс орны, отырыстары, сыртқы түрлері); оқушылардың назарын сабаққа аудару.
1.2 Сыныпты аралап таңдап бірнеше оқушының үй жұмысын тексеремін.
1.3 Балалар, бүгінгі сабақтың мақсаты логарифмнің және логарифмдік функцияның қасиеттері бойынша алған білімді бекіте отырып, логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелерін шешіп үйрену.
Актуалдау. «Ойлан, тап»
а) Ауызша есеп.
1. 4х=64
2. Логарифмнің мәнін тап: log232
3. Логарифмнің мәнін тап: log161
4. Өрнектің мәнін тап: QUOTE
ә) Логарифмнің және логарифмдік функцияның қасиеттеріне шолу жүргіземіз.
1. logaN (мынаны қалай оқимыз). Логарифм деген не?
2. QUOTE (қалай аталады? Мұндағы а және в жөнінде не білесің?)
3. y=logax, a>0, a QUOTE (бұл қалай аталады?)
4. D(loga)=R+
5. E(loga)=R
6. a>1, 0<a<1.
Енді, логарифмнің негізгі қасиеттерін екі оқушы тақтаға шығып, ал қалған оқушылар орнында бетке орындайды.
Логарифмнің қасиеттері.
1) loga1=0;
2) logaa=1;
3) loga(N1N2)=logaN1+logaN2;
4) QUOTE ;
5) logaNk=klogaN
6) QUOTE ;
7) QUOTE
ІІ. Негізгі кезең.
2.1 Жаңа сабақ.
Анықтама.
Logaf(x)=logag(x), (a>0, a≠1, f(x)>0, g(x)>0)
түрінде берілген немесе осы түрге келетін теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.
Логарифмдік теңдеуді шешу үшін:
1) Теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей негізгі келтіру;
2) жаңа айнымалыны енгізу;
3) потенциалдау қолданылады.
1 – мысал.
Log5(2-x)=2 теңдеуінің түбірлерін анықтайық.
2 – мысал.

Екі белгізі бар логарифмдік теңдеулер жүйесін шешуді қарастырайық.
Анықтама. Құрамында логарифмдік теңдеулері бар теңдеулер жүйесін логарифмдік теңдеулер жүйесі деп атайды.
4 – мысал. QUOTE
2.2 Жаңа сабақты бекіту.
а) №229 (Кітаппен жұмыс)
ә) Деңгейлік тапсырмалар:
I - деңгей:
Теңдеуді шеш: log2(x2-3x+10)=3
II – деңгей:
Теңдеуді шеш: log3(x2-3x-4)=log3(2x-4)
III – деңгей:
Теңдеу жүйесін шеш: QUOTE
2.3 Үйге тапсырма.№230
ІІІ. Қорытынды кезең.
3.1
Бағалау парағы.
қ/с Оқушының аты-жөні Үй тапсырмасы Ойлан,тап Кітаппен жұмыс Деңгейлік тапсырма Қорытынды баға
1
2
3