Открытый урок по алгебре в 8 классе на тему Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
ОТКРЫТЫЙ УРОК
8 КЛАСС
Алгебра
НА ТЕМУ
«РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖИТЕЛИ»
Тема урока: «Разложение квадратного трехчлена на линейные множители»
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
М.И.КалилинЦель урока: Создать условия для формирования представлений о квадратном трехчлене, коэффициентах, свободном члене, дискриминанте квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Задачи урока.
Предметные: Знать определение квадратного трехчлена, формулу дискриминанта квадратного трехчлена.
Уметь находить дискриминант квадратного трехчлена, выделять полный квадрат, раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители, упрощать выражения.
Развивающие: Развивать логическое мышление, культуру, краткость и лаконичность математической речи, внимание, сообразительность и творчество.
Воспитательные: Воспитывать толерантные отношения, взаимопонимание, смелость, активность, отзывчивость и трудолюбие, стремление к здоровому образу жизни.
Тип урока: Комбинированный; изучение нового материала и отработка умений.
Наглядность и оборудование: учебник, рабочие тетради учащихся, опорный конспект урока, чертежные инструменты.
Ход урока
I этап. Организационный.
Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает их на плодотворную работу, на восприятие нового материала.
Вступительное слово учителя.
II этап. Проверка домашнего задания.
Проверить наличие домашнего задания.
Ответить на вопросы учащихся, возникшие в результате выполнения домашнего задания.
Разобрать у доски задания, вызвавшие наибольшее затруднение.
III этап. Формулирование цели и задач урока.
IV этап. Актуализация знаний и умений учащихся.
Устные упражнения.
Укажите общий множитель в каждом из выражений вынесите его за скобки: 2а+4; 8m-4n; 3ab+b; a2-a; 2a3-a2-a; x2+xy.
Найдите значение выражения: 2152-2142.
Представьте, если возможно, выражение в виде квадрата:
а) 4а6; б) 4/9t8; в) 21х7; г) 0,01а2m6; д) р2+6р+9.
Решите уравнение: а) х2-36=0; б) х2+6х+9=0.
Сократите дробь:
11
282-272
(дополнительное упражнение).
V этап. Усвоение и восприятие нового материала.
План изучения темы.
Определение квадратного трехчлена.
Формула дискриминанта квадратного трехчлена.
Формулы корней квадратного трехчлена.
Количество корней квадратного трехчлена, в зависимости от знака дискриминанта квадратного трехчлена.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Примеры применения формулы разложения квадратного трехчлена на линейные множители:
если D>0, квадратный трехчлен имеет два корня;
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2);
если D=0, квадратный трехчлен имеет один корень (два равных корня);
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x1)=a(x-x1)2;
если D<0, квадратный трехчлен не имеет корней;
разложить квадратный трехчлен ax2+bx+c на множители нельзя.
VI этап. Усвоение нового материала.
Решение упражнений.
Работа с учебником: рассмотреть примеры в учебнике.
Совместно у доски и индивидуально на местах (задание из учебника):
а) два человека работают по карточкам у доски:
Карточка №1
Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) 5х2+10х-15; б) -х2-8х+9.
Карточка №2
Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) -у2+16у-15; б) 2х2-5х+3.
б) остальные учащиеся на местах решают упражнения из учебника.
Индивидуальные задания на карточках. По карточкам на месте несколько человек решают задания (на 15 минут):
Карточка №3
Разложить на множители квадратный трехчлен:
а) х2+3х-10; б)6х2+х-1.
Карточка №4
Разложить на множители квадратный трёхчлен:
а) х2-8х+15; б) 18х2-15х-2.
Карточка №5
1. Разложить на множители квадратный трёхчлен:
х2-13х+40.
2. Сократите дробь:
4х-8
х2-3х+2
Карточка №6
1. Разложить на множители квадратный трёхчлен:
12х2-х+2.
2. Сократите дробь:
4х2+х-5
16х2-25
Карточка №7
1. Разложить на множители квадратный трёхчлен:
у2-15у+56.
2. Сократите дробь:
а2+2а-15
16а2-7а+12
Карточки №3 и №4 оцениваются максимум в «4 балла», а карточки №5,6,7 оцениваются максимум в «5 баллов».
Дополнительные упражнения (для тех, кто выполнил все задания).
Физкультминутка.
VII этап. Подведение итогов урока.
Вопросы учащимся.
Расскажите:
- общий вид квадратного трехчлена;
- формулу дискриминанта квадратного трехчлена.
Сколько корней может иметь квадратный трехчлен?
Сделайте самостоятельные выводы по данной теме.
Какой этап урока запомнился и понравился больше всего?
В чем испытывали затруднение?
Выставить учащимся оценки и сделать комментарии к ним.
VIII этап Домашнее задание.
1. Устно: изучение параграфа и выполнение устных упражнений.
2. Письменно: выполнение письменных упражнений из учебника.
3. Дополнительные задания (для тех, кто хочет знать больше).
Прокомментировать выполнение задания.
Поблагодарить учащихся за участие в уроке.
Урок окончен!