Разработка курса по выбору квадратный трехчлен и его приложения 9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа элективного курса »Квадратный трехчлен и его приложения» разработана на основе авторской программы элективного курса по математике В.Н. Студенецкой, Л.С. Сагателовой (Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1 / авт.-сост. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2007).
Данный курс «Квадратный трехчлен и его приложения» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями.. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. Наряду с основной задачей обучения математике - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Целями данного курса являются:
Восполнение некоторых содержательных проблем основного курса, придающие ему необходимую целостность.
Знакомство с некоторыми нестандартными приемами решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений.
Помочь в осознании степени своего интереса к предмету и оценке возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.
Задачи курса:
Научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности.
Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования.
Приобщить учащихся к работе с математической литературой.
Выделять логические приёмы мышления и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления.
Данный курс рассчитан на 8 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Квадратный трехчлен и его применение» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются его внутренние логические связи, заметно повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при решении задач.Одна из целей данного курса – ориентационная – помочь ученику осознать степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности.
Содержание тем учебного курса.
Тема 1. Квадратный трехчлен (2 ч)
Понятие квадратного трехчлена. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители разными способами.

Тема 2. Исследование корней квадратного трехчлена (3 ч)
Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадратный трехчлен и параметр.

Тема 3. Решение уравнений с двумя переменными и их систем, содержащих квадратный трехчлен в неявном виде. (1 часа)
Решение уравнений с двумя переменными, их систем, содержащих квадратный трехчлен в неявном виде..
Тема 4. Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу. (2 часа)
Планируемые результаты обучения:
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
Уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения.
Преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена).
Уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов.
Проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена.
Решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.



Календарно-тематическое планирование
№


Наименование тем курса


Всего часов


Дата проведения






1
Квадратный трехчлен
2


2
Исследование корней квадратного трехчлена
3


3
Решение уравнений с двумя переменными и их систем, содержащих квадратный трехчлен в неявном виде.
1


4
Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу
2




Учебно-методический комплекс
Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып.1/авт.-сост. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2007. Рекомендовано Волгоградским институтом повышения квалификации и переподготовки работников образования.
Алгебра: учеб. для учащихся 9 кл. с углубленным изучением математики/( Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.); под ред. Н.Я. Виленкина. - М.: Просвещение, 2008.
Мордкович А.Г. Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс: учебник. – М.: Мнемозина, 2009.
ОГЭ-2010Алгебра: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. – М.: АСТ: Астрель, 2010. – (Федеральный институт педагогических измерений).
Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе: пособие для учителя / Л.И.Звавич и др. – М.: Просвещение, 1999.
К. Астров. Квадратичная функция и её применение.-М.Педагогика,1986.
В.А. Гусев. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах:книга для учителя.-М.:Просвещение,1984
Ш.А. Цыганов. Десять правил расположения корней квадратного трёхчлена//Математика.-№18.-2002.-С.19-23.
Ш.А. Цыганов. Квадратный трёхчлен и параметры. //Математика.-№5.-1999-С.4-9.











13 PAGE \* MERGEFORMAT 14315


13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215





·