Конспект по алгебре на тему Квадратный трехчлен иего корни

9 класс по теме «Квадратный трехчлен и его корни».
Цели:1) ввести понятие квадратичного трехчлена и его корней;
2) формировать умение находить корни квадратного трехчлена.
Ход урока.
1.Проверка домашних заданий .2.Устная работа:
1.Разложить на множители: а) 2x2 - 8; б) 4x2 +4x+1; в) 4x2 –x ; г)x2 -5x+6
2.Решить уравнение: а) x2 =4x; б)x2 =8; в) x2 -6x+9.
3.Вычислите дискриминант уравнения и ответьте на вопросы:
1) Сколько корней имеет квадратное уравнение?
2) Рациональными или иррациональными числами являются корни?
а) 4x2 + 12x + 9=0; б) x2 - x - 2=0; в) x2 -x + 2=0;
г) 3x2 + 12x - 2= 0; д) x2 + 5x -1=0; е) 4x2 - 4x+1=0.
4.Определите, имеет ли уравнение корни?
Если имеет, то ответьте на следующие вопросы:
1) Сколько корней имеет уравнение?
2) Каковы знаки модулей?
3) Если корни разных знаков, то какой из них имеет больший модуль?
а) x 2 + 3x +2=0; б) x2 - 3x + 2=0; в) x 2 - 5x + 4 =0;
г) 3x2 +7x + 2=0 д) 3y2 - 8y + 2=0; е) - 2y2 + 4y -3=0.
5.Заполните пропуски так, чтобы можно было представить в виде квадрата двухчленаа) x2 +2x +… ; б) x2 - 8x+ … ; в) x2 + 14x+… ;
г) x2 +3x + … ; д) a2 + a + … ; е) y2 - 7y+… .
6.Заполните пропуски в цепочке равенств:
а) x2 +2x + 3 = x2 + 21x + 22 - …+3 = (x + …)2 -…;
б) y2 -8y + 9 = y2 - 24y +… - … +9 = (x - …)2 -…;
в) а2 + a + 2= a2 + 20,5a + … - … +2=(... + …)2 +….
3.Объяснение нового материала :
в соответствии с пунктом учебника.
Контрольные вопросы:
– Что такое корень многочлена?
– Какой многочлен называют квадратным трехчленом?
– Как найти корни квадратного трехчлена?
– Что такое дискриминант квадратного трехчлена?
– Сколько корней может иметь квадратный трехчлен? От чего это зависит?
4.Решение задач: №№ 43, 45, 46, 48, 51.
5. Домашнее задание: №№ 44,47,49,50.
Дополнительные задачи:
1.Найдите область значений функции, заданной формулой y(x) = x2 - 4x + 7.
2.При каком значении аргумента функция y(x) = x2 -2x +3 принимает наименьшее значение, а функция - x2 – x +6 – наибольшее значение.